SỞ GD – ĐT BẠC LIÊU
CỤM CHUYÊN MÔN 01
KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
NĂM HỌC 2018 – 2019
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề 132
Họ, tên học sinh:....................................................; Số báo danh.............
Câu 1: Hàm số y = f ( x ) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào
sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
B. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.
C. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.
D. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.
Câu 2: Cho hàm số y =

2x
có đồ thị ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) , biết
x+2

tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng

1
.
18

A. y =

9
1

9

D. y =

9
1
4
1
x+ ;y = x+
4
2
9
9

2
Câu 3: Cho hàm số y = ( x − 2 ) ( x − 5 x + 6 ) có đồ thị ( C ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng.

Trang 1 – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết


A. ( C ) không cắt trục hoành.

B. ( C ) cắt trục hoành tại 3 điểm.

C. ( C ) cắt trục hoành tại 1 điểm.

D. ( C ) cắt trục hoành tại 2 điểm.

Câu 4: Hàm số nghịch biến trên các khoảng.
A. ( −2;0 ) và ( 2; +∞ ) .

D. 1.

Câu 7: Cho đồ thị của hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 2 như hình vẽ.

3
2
Khi đó phương trình x − 6 x + 9 x − 2 = m ( là tham số) có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ

khi.
A. −2 ≤ m ≤ 2 .

B. 0 < m < 2 .

C. 0 ≤ m ≤ 2 .

D. −2 < m < 2

Câu 8: Cho khối lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh a . Các điểm E và F lần lượt là trung
điểm của C ' B ' và C ' D ' . Mặt phẳng ( AEF ) cắt khối lập phương đã cho thành hai phần,
gọi là thể tích khối chứa điểm A ' và V2 là thể tích khối chứa điểm C ' . Khi đó

V1
là.
V2

Trang 2 – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết


A.


D. 0 .

Câu 10: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a . Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) và SA = a . Góc giữa đường thẳng SB và CD là.
A. 900 .

B. 600 .

C. 300 .

D. 450 .

Câu 11: Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. Xác suất để xuất hiện mặt chẵn?
A.

1
.
2

B.

1
.
6

C.

Câu 12: Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. 3.



Câu 14: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt
kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Trang 3 – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết


A. y = − x3 + x 2 − 2 .

B. y = − x 4 + 3x 2 − 2 .

C. y = x 4 − 2 x 2 − 3 .

D. y = − x 2 + x − 1 .

Câu 15: Cho hàm số f ( x ) xác định trên ¡ và có đồ thị hàm số
là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng ( 1;2 )
B. Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng ( −2;1)
C. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( −1;1)
D. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( 0;2 )
Câu 16: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ.
Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng.
A.

1
.
2


Trang 4 – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết


A. ( 0; +∞ )

B. ( −1;1) .

C. ( −∞;0 )

D. ( −∞; −2 ) .

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA ⊥ ( ABCD ) và
SB = 3 . Thể tích khối chóp S.ABCD là.
a3 2
A.
2

a3 2
B.
6

C. a

3

2 .

a3 2
D.
3

Câu 23: Đồ thị hàm số y =
A. y = 2 .

C. m > 4 .

D. m > 0 .

2x + 1
có tiệm cận ngang là.
x −1

B. x = 2 .

C. y = 1 .

D. x = 1 .

Câu 24: Số cách xếp 5 người vào 5 vị trí ngồi thành hàng ngang là.
A. 120.

B. 25.

C. 15.

D. 24.

Câu 25: Biết là giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − 3x 2 + mx − 1 có hai điểm cực trị
sao cho x12 + x22 − x1 x2 = 13 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. m0 ∈ ( −1;7 ) .


D. y =

x −1
.
x +1

2x −1
. Khẳng định nào sau đây đúng.
x +1

A. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ .
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; −1) và ( −1; +∞ ) .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞; −1) và ( −1; +∞ ) .
D. Hàm số luôn đồng biến trên ¡ .
Câu 43: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là.

Trang 6 – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết


A.

a3
.
3

B.

3a 3
.
4

D. V =

a3 3
.
24

Câu 45: Giá trị cực tiểu của hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 3 là.
A. yCT = 3 .

B. yCT = −3 .

Câu 46: Phương trình cos x = cos
A. x =

D. yCT = −4 .

π
có nghiệm là.
3

2π
+ k 2π ( k ∈ ¢ ) .
3

C. x = ±

C. yCT = 4 .

π
+ k 2π ( k ∈ ¢ ) .


3
5

Câu 49: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số có bao nhiêu cực trị?

Trang 7 – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết


A. 1.

B. 2.

C. 3.

Câu 50: Để giá trị lớn nhất của hàm số y =

D. 4.

2 x − x 2 − 3m + 4 đạt giá trị nhỏ nhất thì m

thỏa.
A. m =

3
.
2

B. m =



8A

9C

10D

11A

12C

13A

14C

15D

16C

17B

18D

19D

20C

21C

22B

( x + 2)

2

. Gọi M 0 ( x0 ; y0 ) ( x0 ≠ −2 ) là tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị (C).

2x
4
2 x02
x − x0 ) +
=
+
Khi đó phương trình tiếp tuyến là y =
(d)
2 (
x0 + 2 ( x0 + 2 ) 2 ( x0 + 2 ) 2
( x0 + 2 )
4


2 x02   x02 
1
÷; B  − ;0 ÷ . Vì tam giác OAB có diện tích
(d) cắt hai trục tọa độ tại A  0;
2
 ( x + 2) ÷  2 
18
0



Câu 3: D
x = 2
2
Ta có ( x − 2 ) ( x − 5 x + 6 ) = 0 ⇔ 
. Suy ra đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm
x = 3
Câu 4: B
TXD D = ¡
y ' = 4 x3 − 16 x
 x < −2
0 < x < 2

3
Ta có : y ' < 0 ⇔ 4 x − 16 x < 0 ⇔ 

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên các khoản ( −∞; −2 ) và ( 0;2 )
Câu 5: A
Trang 9 – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết


n

k
k
2
n
Ta có ( 1 − 2 x ) = ∑ Cn ( −2 ) x = a0 + a1 x + a2 x + ... + an x
n

k

3 3
n n
Thay x = 2 vào (*) ta có : ( 2n ) .3 = 2 Cn + 2.2 Cn − 3.2 Cn + ... + n.2 Cn ( 2 )
n −1
Từ (1) và (2) ta có : ( 2n ) .3 = 34992 ⇔ 52488 ⇔ n = 8

Với n = 8 ⇒ P = a0 + 3a1 + 32 a2 + ... + 38 a8 = ( 1 − 2.3) = 390625
8

Câu 6: A
x 2 − 3x + 2
= 1 ⇒ y = 1 là đường tiệm cận ngang
Ta có : lim y = lim
x →±∞
x →±∞
x2 − 4
lim± y = lim±

x →2

x →2

x 2 − 3x + 2
x −1 1
= lim±
= ⇒ x = 2 không là đường tiệm cận đứng.
2
x→2 x + 2
x −4
4

2
Số nghiệm của phương trình x − 6 x + 9 x − 2 = m là số giao điểm của đồ thị hàm số

y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 2 và đồ thị hàm số y=m.
Để phương trình có 6 nghiệm phân biệt thì điều kiện cần và đủ là 0
Câu 12: C
Giải bất phương trình :


x +1 ≥ 0
 x ≥ −1
 x ≥ −1

2



2 ( x 2 − 1) ≤ x + 1 ⇔ 2 ( x 2 − 1) ≤ ( x + 1) ⇔  x 2 − 2 x − 3 ≤ 0 ⇔ −1 ≤ x ≤ 3 ⇔ 1 ≤ x ≤ 3
 2
 x2 − 1 ≥ 0
 x ≤ −1


 x − 1 ≥ 0
  x ≥ 1
Hoặc x = −1
Vậy số nghiệm nguyên của bất phương trình là 4
Câu 13: A
Trang 12 – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết


y=

x +1
−2

Số phần tử của không gian mẫu là: n ( Ω ) = C11 = 462

Gọi A là biến cố “ Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ là một số lẻ”
Các kết quả thuận lợi cho biến cố A.
- Lấy ra được 1 tấm thẻ lẻ và 5 tấm thẻ chẵn có C61 .C55
- Lấy ra được 3 tấm thẻ lẻ và 3 tấm thẻ chẵn có C63 .C53
- Lấy ra được 5 tấm thẻ lẻ và 1 tấm thẻ chẵn có C65 .C51
1
5
3
3
5
1
Vậy n ( A ) = C6 .C5 + C6 .C5 + C6 .C5 = 236

Vậy P =

n ( A) 236 118
=
=
n ( Ω ) 462 231

Trang 13 – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết


Câu 17: B
Ta có y ' = 3 x 2 − 6 x − 9
 x = −1
y' = 0 ⇔ 
x = 3

≥ −2m ∀x ∈ ( 1; +∞ )
x +1
⇔ x − 3 ≥ −2m ∀x ∈ [ 1; +∞ )
⇔ −2m ≤ −2 ⇔ m ≥ 1

Vậy m ∈ Z , m < 5 ⇒ m ∈ { 1; 2;3;4}
Câu 32: C

Trang 15 – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết


VS . A ' B ' C ' SA ' SB ' SC ' 1 1 1 1
=
.
.
= . . =
VS . ABC
SA SB SC 2 2 2 8
Câu 33: D
Để phương trình có f ( x) = m + 2 bốn nghiệm phân biệt thì đường thẳng y = m + 2 phải cắt
đồ thị hàm số y = f ( x) tại bốn điểm phân biệt.
Dựa vào đồ thị ta được −4 < m + 2 < −3 ⇔ −6 < m < −5
Câu 34: C
Ta có khối lăng trụ có diện tích đáy là S, chiều cao h có thể tích là :
V=S.h
Câu 35: C
2
Ta có : g ' ( x ) = f ' ( x ) − x + 2 x − 1

x = 0

x = 0
2
Xét đáp án A có y ' = −3 x − 6 x = 0 ⇔ 
nên loại đáp án A, tóm lại C là đáp án đúng.
 x = −2
Câu 38: C

Diện tích ∆ABC là S ∆ABC

a2 3
=
4

SA ⊥ ( ABC) nên là SA chiều cao của hình chóp và SA = a 3
1
1 a2 3
a3
Thể tích khối chóp là V = .S ∆ABC .SA = .
.a 3 =
3
3 4
4
Câu 39: B
Đồ thị hàm số đã cho tiếp xúc với trục hoành khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm:

Trang 18 – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết


2 x 3 − 3 ( m + 3) x 2 + 18mx − 8 = 0
 2