Cộng hoà x hội chủ nghĩa Việt Namã
Độc lập- Tự do -Hạnh phúc
***********
Phần I
Sơ yếu lí lịch
Họ và tên: Nguyễn Thị Minh Tứ.
Sinh ngày: 05 tháng 11 năm 1973.
Năm vào ngành: 1992.
Ngày vào Đảng: 19/05/2002
Chức vụ và đơn vị công tác:
Giáo viên Tiểu học, dạy học tại trờng Tiểu học Dơng Liễu B-Hoài Đức-Hà Nội.
Trình độ chuyên môn: Đại học Tiểu học.
Hệ đào tạo: Từ xa trờng đại học s phạm Hà Nội.
Bộ môn giảng dạy: Dạy các môn học lớp 4 ( trừ các môn năng khiếu)
Ngoại Ngữ: Đã đợc học tiếng Nga ở PTTH và học tiếng Anh khi học
đại học.
Trình độ tin học: Chứng chỉ B tin học văn phòng.
Trình dộ chính trị: Sơ cấp chính trị.
Khen thởng (cao nhất): Giáo viên dạy giỏi cấp huyện; Đề tài sáng kiến kinh
nghiệm cấp Tỉnh.
1
Phần II
Nội dung của đề tài
A: Lời nói đầu
Việc học môn toán ở trờng Tiểu học nói chung đặc biệt là học phần phân số
nói riêng là phần học rất quan trọng với các em học sinh lớp 4;5. Học khái niệm
phân số và các phép tính trên phân số là phần kiến thức hoàn toàn mới mẻ với các
em, chính vì vậy là một giáo viên giảng dạy lớp 4;5 qua những năm dạy học, tôi
rút ra một số kinh nghiệm của mình giúp học sinh giỏi học tốt phần kiến thức cơ
bản của phân số trên cơ sở đó các em có thể làm các bài toán mở rộng và nâng cao
về phân số.

học sinh học tốt phần phân số, làm tiền đề cho việc học số thập phân và giúp các
em ứng dụng vào cuộc sống thực tế.Trong năm học này( 2008-2009) tôi tiếp tục
giảng dạy lớp 4 với số lợng học sinh và khả năng tiếp thu tơng đơng với năm học
cũ.Tôi đã ứng dụng đề tài sáng kiến kinh nghiệm này vào việc giảng dạy và đã
đem lại kết quả khá tốt. Tôi hi vọng đề tài cuả tôi sẽ giúp ích cho một số bạn bè
đồng nghiệp đang giảng dạy lớp 4,5.
3
Phần III
Quá trình thực hiện đề tài
A. Khảo sát thực tế : Trớc khi thực hiện đề tài năm học 2007-2008 tôi có cho
học sinh kiểm tra sau khi học xong phần phân số kết quả kiểm tra rất thấp,
cụ thể nh sau:
Nội dung kiểm tra Tổng số
học sinh
Số học sinh làm đ-
ợc
Số học sinh không
làm đợc bài
Số học
sinh
%
Số học
sinh
%
Các bài toán áp
dụng khái niệm cơ
bản và phép tính
trên phân số
28 17 60,7 11 39,3
Các bài toán về

Kiến thức cơ bản của phân số:
1,Khái niệm về phân số:
+Đọc và ghi phân số:
tu so
mau so
.
+Tính chất cơ bản của phân số.
2,Rút gọn phân số : cùng chia cả tử số và mẫu số của phân số đó cho số tự nhiên
lớn hơn 1 ta đợc một phân số có giá trị bằng phân số ban đầu.
-Việc xác định số tự nhiên này đợc tiến hành trên cơ sở dấu hiệu chia hết cho
2,3,5,9( Mở rộng: dấu hiệu chia hết cho 4,6,7,8,11,25 )
3,Quy đồng mẫu số của hai hay nhiều số:Tìm mẫu số chung của các phân số.
4, Quy đồng tử số của hai hay nhiều phân số: Tìm tử số chung của các phân số.
5, so sánh phân số :
+Cùng mẫu.
+Khác mẫu.
5
6,Các phép tính trên phân số:
+Quy tắc chung ( cộng , trừ, nhân , chia)
+ Các tính chất của phép tính)
Nhận xét: Các phép tính trên phân số đợc tiến hành theo quy tắc, cuối cùng đa về
việc tính trên số tự nhiên, các tính chất cơ bản của phép tính và các qui tắc cơ bản
thực hiện phép tính trên số tự nhiên đều đợc áp dụng trên phân số.
Ngoài việc dạy kiến thức cơ bản tôi còn dạy mở rộng và nâng cao kiến thức
cho học sinh vào buổi 2 bằng hệ thống các bài tập dới đây( các bài tập đều đ-
ợc hớng dẫn bằng nhiều cách giải khác nhau, áp dụng giảng dạy cho cả học
sinh lớp 4,5):
Những bài toán điển hình về phân số.
Các loại toán:
1, Các bài toán áp dụng khái niệm cơ bản và phép tính trên phân số :

-Hai phân số đều nhỏ hơn 1, nếu phân số nào có phần bù tới đơn vị nhỏ hơn thì
phân số ấy lớn hơn.
( cách này áp dụng khi so sánh hai phân số có phần bù tới đơn vị, có cùng tử số.)
Cách 5: So sánh phân số nghịch đảo :
-Hai phân số: phân số nào có phân số nghịch đảo lớn hơn thì phân số ấy nhỏ hơn.
Cách 6: Rút gọn phân số trớc khi so sánh.
Cách 7: So sánh với 1.
*Cũng có khi phải kết hợp giữa cách này với cách khác để so sánh hai phân
số với nhau.
Một số ví dụ minh hoạ
Thí dụ 1:
7
So sánh hai phân số sau:
27
va
56

85
56
.
Gợi ý: Có thể so sánh bằng cách 1,2,3,4,5.
Xin dẫn ra đây một số cách so sánh:
Cách 4: -Phần bù tới đơn vị của
56
27
là 1-
56
27
=
56

29
.
Phân số nghịch đảo của
85
56
là
56
85
= 1
56
29
Ta có: 1
27
29
> 1
56
29
.Suy ra
56
27
<
85
56
*Cách khác: So sánh kết hợp các cách khác nhau:
Ta có thể dựa vào phân số trung gian là
1
2
Sau đó so sánh
27
56

27 1 56 27 56
56 2 85 56 85
< < => <
Thí dụ 2: So sánh hai phân số sau:

20001000015
100025
+ì
ì
và
5712
3586
Giải: Ta có: 15 x 10000 + 2000 = 150 x 1000 + 1000 x 2= 152 x 1000.
Vậy

)2625:152(
6
1
152
25
1000152
100025
20001000015
100025
duvỡ
=<=
ì
ì
=
+ì

số1,9,9,7; Mẫu số là một số có 12 chữ số viết lặp lại của nhóm 4 chữ số 1,9,9,8;
theo thứ tự.
Phân số thứ nhất viết lại là:
1997199719 97 1997 100010001 1997
1998199819 98 1998 100010001 1998
ì
= =
ì
Vậy hai phân số đã cho bằng nhau.
Thí dụ 4:
Bài 1: Cho các phân số sau:
9
7
;
7
4
;
3
2
.Hãy thêm vào tử số và mẫu số cùng một
số tự nhiên khác 0 rồi so sánh với phân số đã cho. Sau đó rút ra kết luận.
Hớng dẫn học sinh:
Ta có:
3
2
khi thêm 1 vào cả tử số và mẫu số thì bằng
4
3
=>
3

phân số ban đầu.
*Tơng tự: Học sinh có thể làm bài tập : Nếu cho các phân số lớn hơn 1 thì khi
thêm cùng một số tự nhiên vào tử số và mẫu số, ta đợc một phân số mới nhỏ hơn
phân số ban đầu.
*Bài 2: Cho 2 phân số
d
c
v
b
a
. Có
d
c
b
a
<
. Tìm n phân số sao cho các phân số
đó đều lớn hơn phân số
b
a
nhng nhỏ hơn phân số
d
c
.
Phơng pháp : Bài toán có thể giải bằng nhiều cách :
9
+ Quy đồng mẫu số sao cho tử số của chúng có hiệu lớn hơn n ( số phân số phải
tìm), rồi chọn các phân số có cùng mẫu số chung và có tử số lớn hơn tử số của
phân số này nhng nhỏ hơn tử số của phân số kia( Sau khi quy đồng mẫu số).
+Quy đồng tử số: sao cho mẫu số của chúng có hiệu lớn hơn n, chọn các phân số

911
99
11
9
=
ì
ì
=
Hai phân số
99
77
và
99
81
có mẫu số giống nhau. Hiệu giữa hai tử số là :
81 77 = 4.
Nếu ta nhân cả tử số và mẫu số của hai phân số trên với 4 thì đợc hai phân số tơng
đơng và hiệu giữa hai tử số sẽ gấp lên 4 lần và bằng : 4 x 4 = 16.
Khi đó ta có thể chọn đợc 12 phân số khác nhau( trong 15 phân số ) có cùng mẫu
số với hai phân số trên nhng tử số khác nhau, sao cho nhỏ hơn
11
9
nhng lớn hơn
9
7
.
Ta có :
396
308
499

<
396
320
( Cũng có thể là :
396
321
;
396
322
;
396
323
)
Lu ý : Giữa hai phân số
9
7
và
11
9

( hoặc hai phân số khác nhau bất kì) có vô số
các phân số khác nhau lớn hơn phân số
9
7
và nhỏ hơn phân số
11
9
.Cho nên học
sinh có thể làm cách khác sẽ có kết quả khác những phân số đã tìm ở trên nhng
vẫn thoả mãn điều kiện đề bài.

49
36
12
;
7
6
=

=
b
a
b
a
Từ :
7
6
.
49
3612
49
36
12
===>=

b
a
Thay
bb
a
b

7
6
98
7
6
98
=ì==>=
a
a
Vậy phân số đã cho là :
98
84
Cách 2: Từ
.98
6
4912
49
6
:12
49
6
:12,
49
612
=
ì
===>==
bbcúta
b
Thay b để tìm a nh cách 1 ta đợc a = 84 và

a
bằng tỉ số =>
1b
a Ti so
=
sau đó giải tơng
tự nh cách trên thí dụ 6.
11
Bài toán 4 : Cho một phân số
b
a
. Tính xem
b
a

thay đổi nh thế nào nếu
ta thêm (bớt) ở tử số (hoặc mẫu số) một số nào đó.
Thí dụ 7: Phân số
b
a
thay đổi nh thế nào nếu:
a, Ta giảm mẫu số đi
4
1
của nó và tử số không thay đổi.
b,Ta thêm vào tử số một nửa giá trị của nó và bớt ở mẫu số 0,4 giá trị của nó.
Hớng dẫn học sinh:
a, Tử số a không thay đổi. Mẫu số giảm đi
4
1

ì
=
ì
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
Nh vậy phân số mới lớn hơn phân số đã cho
3
1
giá trị của nó.
b, Nếu thêm vào tử số
2
1
giá trị của nó thì phân số mới là
2
3
x a = 1,5 x a. Bớt
ở mẫu số đi 0,4 giá trị của nó thì mẫu số mới là ( 1- 0,4) x b = 0,6 x b.
Phân số mới là :
.5,2
6,0