ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ-HUẾ
NĂM HỌC 2018-2019
Câu 1: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. 1.

B. 2.

x93
x2  x

là:

C. 3.

D. 0.

Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)  x3  8x2  16x  9 trên đoạn [1;3].
A. max f ( x)  5.
[1;3]

B. max f ( x) 
[1;3]

Câu 3: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 2.
Câu 4: Đồ thị hàm số y 

13
.
27


B.

35
.
6

C.

D. x  1 và y  2.

1 
trên  ;3 . Khi đó 3M+m bằng:
x
3 

1

7
.
2

D. 10.

Câu 6: Cho hàm số y   x3  3x2  3x  2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định ĐÚNG?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 và đồng biến trên khoảng 1;   .
B. Hàm số luôn đồng biến  .
C. Hàm số luôn nghịch biến  .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 và nghịch biến trên khoảng 1;   .
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
1

+







-2

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;   .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;   .
Câu 9: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2  x2  x bằng
A. 2  2.

B. 2.

C. 1.

D. 2  2.

Câu 10: Hàm số y  4  x2 nghịch biến trên khoảng nào?
A. (0;2).

B. (-2;0).

C.  0;   .



2
0
3

4
0

-


+





-2

A. Hàm số đạt cực đại tại x  2.

B. Hàm số đạt cực đại tại x  2.

C. Hàm số đạt cực đại tại x  4.

D. Hàm số đạt cực đại tại x  3.

Câu 14: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  3x4  4x3  6x2  12x  1 là điểm M  x0; y0  .
Tính tổng T  x0  y0.
A. T  8.

xm
không có đường tiệm đứng?
mx  1
D. 0.

Câu 17: Đồ thị hàm số y  x3  2mx2  m2 x  n có tọa độ điểm cực tiểu là (1;3). Khi đó m + n
bằng:
A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 18: Có bao nhiêu giá trị nguyên m  3;3 sao cho đồ thị hàm số y 

x 1
2

mx  1

có hai

tiệm cận ngang?
A. 2.

B. 0.

C. 1.

C. (0;2).

D. (2;4).

Câu 21: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y 
biến trên khoảng  4;  . Tính tổng P của các giá trị m của S.
A. P  10.

B. P  9.

C. P  9.

Câu 22: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 

x 1
nghịch
xm

D. P  10.

mx  1
luôn nghịch biến trên
4x  m

từng khoảng xác định của hàm số?
A. 1.

B. 2.

C. 3.

điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến C nhanh nhất?

A. 0 km.

B.

14  5 5
km.
12

C. 2 5km.

D. 7km.


1
Câu 25: Gọi S là tập các gí trị m là số nguyên để hàm số y  x3  (m  1) x2  (m  2) x  2m  3
3

đạt cực trị tại hai điểm x1, x2 thỏa mãn x12  x22  18. Tính tổng P của các giá trị nguyên m của
S
A. P  4.

C. P 

B. P  1.

3
.
2


.

Câu 27: Số đỉnh của hình bát diện đều có bao nhiêu?
A. 12.

B. 6.

C. 8.

D. 10.

Câu 28: Mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của bao nhiêu mặt của khối đa diện?
A. Bốn mặt.

B. Hai mặt.

C. Ba mặt.

D. Năm mặt.

Câu 29: Cho khối chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và cạnh đáy bằng 20 cm, 21 cm, 29
cm. Tính thể tích khối chóp này
A. 7000 2cm3.

B. 6000cm3.

C. 6213cm3.

D. 7000cm3.


C. 8cm3.

D. 2 2cm3.

Câu 33: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABCD có AB  2cm; AD  5cm : AA  3cm. Tính thể
tích khối chóp A. ABD.
A. 5cm3.

B. 10cm3.

C. 20cm3.

D. 15cm3.


Câu 34: Cho hình hộp ABCD. ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2a, đáy ABCD là hình
vuông. Hình chiếu của đỉnh A trên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. Tính theo a thể tích V
của khối hộp đã cho.

4a3 2
.
A. V 
3

3

B. V  4a

2.

a3 6
18

.

Câu 36: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng

D. V 

a 21
6

a3 6
12

.

, tính theo a thể

tích V của hình chóp đã cho
A. V 

a3 3
8

.

B. V 

a3 3


B. 3.

C. 2.

D. 4.

Câu 39: Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích
của (H).
A.

a3
2

.

B.

a3 3
2

.

C.

a3 3
4

.


D.

a3 2
3

.

Câu 41: Cho hình chóp A.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA=BC=a. Cạnh bên
SA=2a vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.


A. V 

a3 3
2

.

B. V 

a3
2

.

C. V 

a3 3
4


A. h  18(cm).

1
B. h  (cm).
2

C. h  6(cm).

D. h  72(cm).

Câu 45: Kim tự tháp Kheops (Kê-ốp) ở Ai cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công
nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m cạnh đáy dài 230m.
Tính thể tích của nó.
A. 2592100m3.

B. 3888150m3.

C. 7776300m3.

D. 2952100m3.

Câu 46: Cho hình lập phương ABCD. ABCD cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh
AB và BC. Mặt phẳng (DMN) chia khối lập phương thành hai khối đa diện. Gọi (H) là khối đa
diện chứa đỉnh A và ( H ) là khối đa diện còn lại. Tính tỉ số

A.

V( H ) 55
 .
V( H ) 89

5

B.

3 23 3
a.
5

C.

3 15 3
.a .
5

D.

3 19 3
a .
5


Câu 48: Cho tứ diện ABCD có AB  AC  BD  CD  1 . Khi thể tích khối tứ diện ABCD lớn
nhất thì khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và BC bằng:
A.

1
.
3

B.

, tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

3.

B. V 

a3 3
3

.

C. V 

a3 3
9

.

D. V 

a3 3
6

.

Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều và có SA  SB  SC  1. Tính thể tích
lớn nhất Vmax của khối chóp đã cho.
A. V max 

3


lim y  lim

x 1

Do

x2  x

x 1

 

lim ( x  9  3)  3  2 2  0; lim ( x2  x)  0 và x2  x  0 khi x  (1)

x 1

x 1

Suy ra x  1 là tiện cận đứng của đồ thị hàm số.

x93

lim y  lim

x 0

2

x 0

f (1)  0, f    , f (3)  6
3
27
max f ( x) 

1;3

13
27

Câu 3: Chọn D.
1
lim  lim

x 

x



1

x2  0 suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  0

x  1  4

x2


lim y   suy ra đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng x  2

Tập xác định: D=R.
Ta có y  3x 2 6x  3  3( x  1)2  0x.
Vậy hàm số luôn nghịch biến trên R. Vây, chọn C.
Câu 7: Chọn B.

y   x2  2mx  2m  3
Để hàm số luôn nghịch biến trên R thì y  0x  R
a  0

   0
 m2  2m  3  0
 3  m  1.

Câu 8: Chọn D.
Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;0 và  0;1 ; Hàm số đồng biến trên khoảng 1;   .
Do đó các đáp án A, B, C đúng.
Câu 9: Chọn D.
TXĐ: D    2; 2 




x

y 

 x  2  x2

1 


M
m

Max

f ( x)  2

Min

f ( x)   2

  2; 2 


  2; 2 







M  m  2   2  2  2.
Câu 10: Chọn A.
ĐKXĐ: 4  x2  0  2  x  2
TXĐ: D   2;2

y 



Dựa vào dấu của hàm số f ( x) ta có bảng biến thiên như sau:

x
y



1

2



3

Câu 13: Chọn A.
Câu 14: Chọn C.
Ta có: y  12x3  12x2  12x  12, y  0 

x  1
x 1

Bảng biến thiên:

x
y
y





2;3


Câu 16: Chọn A.
+ m  0 : y   x : Hàm số không có tiệm cận đứng.
1
+ m  0 : y có tập xác định là D   \   .
 m

+Để hàm số nhận x 

1

m

là tiệm cận đứng 

1

m

 m  0  m  1.

Vậy có 3 giá trị của m để hàm số không có tiệm cận đứng: m  0; 1 .
Câu 17: Chọn A.
Ta có: y  3x2  4mx  m2
Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là
m  1
2



Với m  3  n  1 ta được hàm số y  x3  6x2  9x  1

x  1
.
x  3

y  3x2  12x  9  y  0  

Lập trục xét dấu của y ta suy ra x  1 là điểm cực đại của hàm số.

m  3
Vậy 
không thỏa mãn.
n  1
Câu 18: Chọn A.


Trường hợp 1: Nếu m = 0 thì hàm số có dạng y = x + 1.


Đồ thị của hàm số này không có tiệm cận ngang.


Trường hợp 2: Nếu m < 0

 1 1 
1
1

 lim 
x 
x  mx2  1 x 
x 
1
1
m
x m
m

x 1 
 x

x2



x2

1

 1
1 x 
x 1
  1
Và lim y  lim
 lim
 lim 
x 
x  mx2  1 x 

x2  1
 x  2 2
1
2

y  0  x  ( L)
Bảng biến thiên:



2x  1
( x  2)2 x2  1


x
f ( x)
f ( x)





-1
|

1
|




2








Dựa vào bảng biến thiên có:

x
x


1  1   x0; x0   1;0
2    x0  1


 4  x  2  2x0
 x
2
2
2  f  1   


. Chọn B.
 2
2  1  x  3
1   x  2

 4x  m

2

. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định  m2  4  0

 2  m  2.
Do chỉ nhận các giá trị nguyên nên m 1;0;1 . Vậy có 3 giá trị nguyên thỏa mãn.
Câu 23: Chọn C.
Hàm số y  f ( x)  2x  a sin x  b cos x luôn tăng trên R khi
a.

f ( x)  2  a cos x  b sin x  0x  R.
 min f ( x)  0   a2  b2  2  0  a2  b2  4.
R

Câu 24: Chọn C.
Gọi khoảng cách từ M đến B là x km(0  x  7).
Khi đó: MC  7  x và AM  x2  25.

7 x
x2  25

Người đó đi từ A đến C hết khonagr thời gian là: f ( x) 
(giờ).
6
4
Hàm số f ( x) 

f ( x) 



 x 1 x2  2m  2
Do đó, với mọi m thì hàm số có 2 cực trị x1, x2. Theo định lí Vi-et có 
 x1.x2  m  2
2

Theo giả thiết x12  x22  18   x1  x2   2x1x2  18  0  4m2 8m  4  2m  4  18  0
m  1
 4m  6m  10  0  
 m  1 (vì m nhận giá trị nguyên)
 m  5

2
2

Câu 26: Chọn C.

Ta có: VA.BCNM  VS. ABC  VS. AMN
Áp dụng công thức tỉ số thể tích, ta có:

VS. AMN SA SM SN
1 2
1
1
2

.
.
 1. .  VS. AMN  VS. ABC  VA.BCNM  VS. ABC  VS. ABC  .VS. ABC



Tam giác ABC đều cạnh a nên có diện tích là SABC 

a2 3
4

.

1 a2 3 a 11 a3 11
2 a3 11 a3 11
Thể tích khối chóp S. ABC là V  .
.

 VA.BCNM  .

3 4
12
3 12
18
3

Câu 27: Chọn B.
Hình bát diện đều có 6 đỉnh, 12 cạnh và 8 mặt.
Câu 28: Chọn B.
Hình đa diện có tính chất: Mỗi cạnh thuộc một mặt là cạnh chung của đúng hai mặt.
Câu 29: Chọn D.

B  35(35  20)(35  21)(35  29)  210cm2
1

2
tan600

V ABC  SA.S ABC 

SA

3a3
. Đáp án D.
2

Câu 32: Chọn B.
Độ dài cạnh của hình lập phương là:

4
2

 2 2cm

Thể tích khối lập phương là: V  (2 2)3  16 2cm3
Câu 33: Chọn A.

1
1
Ta có: VA. ABD  . AA. . AB. AD  5(cm3)
3
2

Câu 34: Chọn B.


C;( ABCD)  S
C; OC  S
CO  600.
+) Ta có S
1
a 2
a 2
a 6

Có OC  . AC 
, SO  OC.tan S
CO 
tan600 
2
2
2
2

1
a 6 2 a3 6
 VS. ABCD  SO.SABCD 
.a 
3
6
6
+) Gọi    là mặt phẳng chứa AM và song song với BD     là mặt phẳng đi qua G và song
song với BD và cắt SB,SD lần lượt tại E và F. Do đó    cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện
là tứ giác AEMF     chia khối chóp S.ABCD thành hai phần là khối chóp S.AEMF và khối
đa diện EMFABCD.
+) Ta có EF đi qua G và EF//BD 

 Thể tích khối chóp không chứa đỉnh S là:

2
2 a3 6 a3 6
V  VS. ABCD  VS. AEMF  .VS. ABCD  .

.  Chọn đáp án B.
3
3 6
9
Câu 36: Chọn D.

+) Gọi N là trung điểm của AC và H là tâm của  ABC
 BH 

2
2 a 3 a 3
BN  .

.
3
3 2
3

21a2 a2 a

 .
+) Có SH  ( ABC)  SHB vuông tại  SH  SB  BH 
36
3 2


Câu 39: Chọn C.


Gọi (H) là lăng trụ đứng tam giác đều
ABC. ABC
Ta có thể tích khối lăng trụ ABC. ABC là:

VABC. ABC  AA.SABC  a.

a2 3
4



a3 3
4

.

Câu 40: Chọn C.

Gọi tên lăng trụ tam giác đều là ABC. ABC .
Ta có: SABC 

a2 3
4

. Theo đề bài ta có: 3.SABBA  3a2  AB. AA  a2  AA  a


1
a2 a3
 .
Vậy V  .SA.SABC  .2a.
3
3
2
3

Câu 42: Chọn B.
Gọi n là số cạnh đáy của hình chóp, khi đó số cạnh của hình chóp là 2n, số mặt là n+1, số đỉnh là
1.
Khi đó theo giả thiết ta có: 2n  100  n  50
Vậy số mặt của hình chóp có 100 cạnh là: n  1  50  1  51.
Câu 43: Chọn D.
Hình A, B, C vi phạm khái niệm hình đa diện.
Câu 44: Chọn A.
1
Áp dụng công thức tính thể tích của khối chóp: V  Bh ta có h  18(cm)
3

Câu 45: Chọn A.
Ta có diện tích đáy là: S  2302  54900m2
1
1
Thể tích của kim tự tháp là: V  .Sh
.  .52900.147  2592100m3
3
3


9
64
64 9
16
1
1 a 2a a3
7a3 a3 55a3
VIPBN  .BN .BI .BP  . .a.   V( H )  VAMP. ADI  VIPBN 


6
6 2
3 18
16 18 144
 V( H )  Vklp  V( H )  a3 

V ( H ) 55
55a3
 .
suy ra
V( H ) 89
144

Câu 47: Chọn C.
-Theo giải thiết có SI  ( ABCD).
-Gọi K là trung điểm của AB  ADCK là hình
chữ nhât.
 CK  AB  BC  CK 2  KB2  a 5
Dựng IH  BC tại H
