Câu 1: [0D1-2.3-2] Số tập con của tập hợp có n (n ≥ 1; n ∈ ¥ ) phần tử là:
A. 2n .
B. 2n+1 .
C. 2n−1 .
Lời giải

D. 2n+ 2 .

Câu 2: Chọn A [0D1-2.3-2] Cho A = { 0; 2; 4;6} . Tập A có bao nhiêu tập con có 2 phần tử?
B. 6 .

A. 4 .

C. 7 .

D. 8 .

Lời giải
Chọn B
Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để tính số tập con có 2 phần tử của tập hợp A gồm 4
2
phần tử là: C4 = 6

Các tập con có 2 phần tử của tập hợp A là: { 0; 2} , { 0; 4;} , { 0;6} , { 2; 4;} , { 2; 6} ,

{ 4;6} .
Câu 3: [0D1-2.3-2] Cho tập hợp X = { 1; 2;3; 4} . Câu nào sau đây đúng?
A. Số tập con của
B. Số tập con của
C. Số tập con của
D. Số tập con của

C. X = Y .

D.

Lời giải
Chọn C
X = { 0;12; 24;36;...} , Y = { 0;12; 24;36;...} ⇒ X = Y .

12} . Trong các mệnh
Câu 5: [0D1-2.3-2] Cho hai tập hợp X = { x ∈ ¥ x M4; x M6} , Y = { x ∈ ¥ x M
đề sau mệnh đề nào sai?


A. X ⊂ Y .
C. X = Y .

B. Y ⊂ X .
D. ∃n : n ∈ X và n ∉ Y .
Lời giải

Chọn D

X = { x ∈ ¥ x M4, x M6} ⇒ X = { 0;12; 24;36; 48;60;72;...} .
Y = { x ∈ ¥ xM
12} ⇒ Y = { 0;12; 24;36; 48;60; 72;...}
⇒ X = Y.
Câu 6: [0D1-2.3-2] Số các tập con 2 phần tử của B = { a, b, c, d , e, f } là:
A. 15 .

B. 16 .


C. 12 .

D. 10 .

Lời giải
Chọn A
Số tập con của tập A là: 24 = 16 .
Câu 9: [0D1-2.3-2] Khẳng định nào sau đây sai? Các tập A = B với A, B là các tập hợp sau?

{

A. A = {1;3}, B = x ∈ ¡

( x –1) ( x − 3) =0} .

B. A = {1;3;5;7;9}, B = { n ∈ ¥ n = 2k + 1, k ∈ ¢, 0 ≤ k ≤ 4} .

{

}

2
C. A = {−1; 2}, B = x ∈ ¡ x − 2 x − 3 = 0 .

{

}

2

* A = ∅ , B = x ∈ ¡ x2 + x + 1 = 0 ⇒ B = ∅ ⇒ A = B .

CHUYÊN ĐỀ 3
SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ
Câu 10: [0D1-2.3-2] Cho X = { 2;3;4} . Tập X có bao nhiêu tập hợp con?
A. 3.
B. 6.
C. 8.
D. 9.
Lời giải. Các tập hợp con của X là: Æ; { 2} ; { 3} ; { 4} ; { 2;3} ; { 3;4} ; { 2;4} ; { 2;3;4} .
Chọn C.
Câu 11: [0D1-2.3-2] Cho tập X = {1;2;3;4} . Câu nào sau đây đúng?
A. Số tập con của X là 16.
B. Số tập con của X có hai phần tử là 8.
C. Số tập con của X chứa số 1 là 6.
D. Số tập con của X chứa 4 phần tử là 0.
Lời giải. Số tập con của X là 24 = 16. Chọn A.
Câu 12: [0D1-2.3-2] Tập A = { 0;2;4;6} có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?
A. 4.
B. 6.
C. 7.
D. 8.
Lời giải. Các tập con có hai phần tử của tập A là: A1 = { 0;2} ; A2 = { 0;4} ; A3 = { 0;6} ;
A4 = { 2;4} ; A5 = { 2;6} ; A6 = { 4;6} . Chọn B.
Câu 13: [0D1-2.3-2] Tập A = {1;2;3;4;5;6} có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?
A. 30.
B. 15.
C. 10.
D. 3.
A



2
C. A = { - 1;3} ; B = { x ẻ Ă x - 2x - 3 = 0} .
2
D. A = ặ; B = { x ẻ Ă x + x +1= 0} .
Li gii. Xột cỏc ỏp ỏn:

ùỡ x = 1ẻ Ă
ị B = {1;3} = A .
ỏp ỏn A. Ta cú ( x - 1) ( x - 3) = 0 ùớù
ùợ x = 3 ẻ Ă

ùỡ k ẻ Ơ
ỏp ỏn B. Ta cú ùớù

ùợ 0 Ê k Ê 4

ị k ẻ { 0;1;2;3;4} ị n ẻ { 0;3;5;7;9} B = { 0;3;5;7;9} ạ A .

ỡù x = 3ẻ Ă
ỏp ỏn C. Ta cú x2 - 2x - 3 = 0 ùớù

ùợ x = - 1ẻ Ă

ị B = { - 1;3} = A

ỏp ỏn D. Ta cú x2 + x +1= 0 (phng trỡnh vụ nghim) ị B = ặ= A .
Chn B.
Cõu 17: [0D1-2.3-2] Cho cỏc tp hp:

Ly x bt kỡ thuc G, vỡ G è E nờn x ẻ E m E è F nờn x ẻ F do ú G è F . Li do F è G nờn
F = G.

Cõu 20: Vy E = F = G. Chn D. [0D1-2.3-2] Cho ba tp hp A = { 2;5} , B = { 5; x} , C = { x; y;5} .
Khi A = B = C thỡ
A. x = y = 2.
B. x = y = 2 hoc x = 2, y = 5.
x
=
2,
y
=
5.
C.
D. x = 5, y = 2 hoc x = y = 5.
Li gii. Vỡ A = B nờn x = 2. Li do B = C nờn y = x = 2 hoc y = 5.
Vy x = y = 2 hoc x = 2, y = 5. Chn B.


Câu 21: [0D1-2.3-2] Cho hai tập hợp A = { 0;2} và B = { 0;1;2;3;4} . Có bao nhiêu tập hợp X thỏa
mãn A È X = B.
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
1
,3,4
Î
X
.