Câu 45. [1D2-3.2-2] (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Số hạng không chứa
trong khai triển
A.
là
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Số hạng thứ
trong khai triển:
.
Số hạng không chứa trong khai triển có giá trị
Vậy số hạng không chứa trong khai triển là:
Câu 8:
.
Chọn D
Ta có
.
Theo yêu cầu bài toán
Câu 4: [1D2-3.2-2]
của
A.
. Vậy hệ số cần tìm là
.
(THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Hệ số
trong biểu thức
.
bằng
B.
.
C.
.
là:
C.
Lời giải
.
:
Ứng với số hạng chứa
D.
.
.
thì
.
Vậy hệ số của số hạng chứa
là
.
Câu 10. [1D2-3.2-2](Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm hệ số của
trong khai triển
,
,…,
.
.
.
Câu 45. [1D2-3.2-2](Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm hệ số của
khai triển thành đa thức của
A.
.
trong
.
B.
.
C.
.
D.
.
trong khai triển ứng với
Vậy hệ số của số hạng chứa
Câu 19:
C.
Lời giải
trong khai triển là:
Hệ số của số hạng chứa
trong khai triển
là
.
.
[1D2-3.2-2](THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm số hạng không chứa
trong khai triển
A.
,
trong khai triển
.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
Chọn A
.
.
Hệ số của
ứng với
.
Vậy hệ số là
.
Câu 28: [1D2-3.2-2](THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Tìm hệ số của
2017 - 2018 - BTN) Tìm số hạng không chứa
trong khai triển nhị
thức Newtơn của
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C
Ta có:
.
Số hạng cần tìm không chứa
Vậy số hạng không chứa
Chọn A
Số hạng tổng quát của khai triển là:
khia triển là:
với
. Hệ số chứa
trong
.
Câu 3: [1D2-3.2-2] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018)
Trong khai triển của nhị thức Newton
A.
B.
thì tổng các hệ số bằng bao nhiêu?
C.
D.
Câu 23:
[1D2-3.2-2] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 -
2018) Số hạng không chứa
A.
.
Chọn D
.
.
Số hạng chứa
ứng với
Vậy hệ số của
là:
.
.
Câu 11: [1D2-3.2-2] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Tìm số hạng chứa
trong khai triển
A.
.
.
B.
.
C.
Ta có
D.
Số hạng chứa
ứng với
Vậy
Câu 1:
.
[1D2-3.2-2](THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Trong khai triển
hệ số của số hạng chứa
A.
.
B.
,
là:
.
C.
.
D.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C
Ta có:
Số hạng chứa
thỏa:
,
Vậy hệ số của số hạng chứa
Câu 35:
.
trong khai triển là:
.
[1D2-3.2-2] (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 -
BTN)Xét khai triển
A.
Có
Câu 4:
.
[1D2-3.2-2] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [1D2-2] Tìm số
hạng không chứa
A.
Chọn D
.
trong khai triển
B.
.
biết
C.
Lời giải
.
D.
.
Ta có:
Lời giải
Chọn C
Với
, ta có:
Số hạng không chứa
.
trong khai triển ứng với:
Vậy số hạng cần tìm là:
.
.
Câu 23:
[1D2-3.2-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Giả sư trong
khai triển
với
thì hệ số của số hạng chứa
là
. Tính
.
A. .
B. .
C. .
D. .
Ta có khai triển nhị thức
có tất cả là
số hạng.
Do đó
.
Câu 9: [1D2-3.2-2] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong khai triển
, hệ số của số hạng chứa
A.
.
B.
.
là
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B
Số hạng tổng quát của khai triển
D.
.
Chọn C
Số hạng thứ
của khai triển
là
Theo đề ta có:
. Vậy hệ số của số hạng
Câu 901. [1D2-3.2-2] Trong khai triển
A.
.
.
B.
là
, hệ số của số hạng chứa
.
.
C.
.
D.
.
Lời giải.
Chọn A
Ta có số hạng thứ
trong khai triển
hạng thứ tư trong khai triển (ứng với
.
. Vậy số
) là
Câu 937. [1D2-3.2-2] Trong khai triển
A.
là
.
A.
.
B.
, hệ số của số hạng chứa
.
C.
.
.
là
D.
.
Lời giải.
Chọn A
.
Số hạng chứa
ứng với
.
Vậy hệ số của số hạng chứa
Hệ số của
trong khai triển là
Câu 944. [1D2-3.2-2] Hệ số của
A.
.
.
trong khai triển
B.
bằng
.
C.
.
Lời giải.
Chọn C
.
Hệ số của
trong khai triển là
.
Vậy hệ số của số hạng chứa
Câu 946. [1D2-3.2-2] Hệ số của
A.
.
là
.
trong khai triển
là
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải.
Chọn A
.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
.
Từ đó suy ra
Câu 2.
Vậy
[1D2-3.2-2] Trong khai triển
A.
.
.
, số hạng thứ tư là
B.
.
C.
Lời giải
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B
Xét
với
thì hệ số chứa
Vậy hệ số chứa
trong khai triển là:
.
trong khai triển
là:
.
Vậy hai số hạng cuối là:
Câu 7.
.
[1D2-3.2-2] Trong khai triển
A.
.
B.
, hệ số của số hạng chứa
.
C.
.
Lời giải
Chọn A
.
Số hạng chứa
ứng với
Vậy hệ số của số hạng chứa
.
là
.
là
Hệ số của
Câu 10.
bằng
[1D2-3.2-2] Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển
?
A.
D.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
.
Chọn B
Các số hạng hữu tỉ sẽ thỏa mãn
Vì tỉ số giữa số hạng thứ tư và thứ ba bằng
Nên ta có
Câu 22.
[1D2-3.2-2] Tìm hệ số của
A.
.
B.
trong khai triển
.
C.
Lời giải
Chọn D
Trong khai triển
,hệ số của
là
.
Trong khai triển
Câu 25.
trong khai triển
[1D2-3.2-2] Tìm hệ số của
A.
.
B.
là:
trong khai triển
.
C.
Lời giải
.
D.
.
D.
.
Ta có:
Số hạng tổng quát là
Để số hạng không chứa
ta chọn k sao cho:
Vậy số hạng không chứa x trong khai triển
Câu 27.
là:
[1D2-3.2-2] Tính hệ số của x8 trong khai triển
A.
.
B.
.
.
C.
.
D.
.
.
D.
.
Ta có
.
Số hạng tổng quát là
suy ra số hạng thứ 5 ứng với
Số hạng thứ 5 là:
Câu 33.
.
[1D2-3.2-2] Trong khai triển nhị thức:
A.
.
B.
, hệ số của
.
B.
với
.
. Số hạng không chứa x là số hạng
C. .
Lời giải
D. .
Chọn C
Ta có số hạng tổng quát là:
Để số hạng không chứa ta chọn k sao cho:
Vậy số hạng không chứa trong khai triển là số hạng thứ
Câu 38.
[1D2-3.2-2] Trong khai triển nhị thức
A.
.
B.
.
. Hệ số của số hạng chứa
là một số hạng trong khai triển nhị thức
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Vì trong khai tiển
thì trong mỗi số hạng tổng số mũ của
và
luôn bằng
.
Câu 40.
[1D2-3.2-2] Trong khai triển nhị thức
trong khai triển là số hạng
[1D2-3.2-2] Trong khai triển nhị thức
A.
.
B.
.
, hệ số của số hạng chứa
.
C.
Lời giải
.
là:
D.
.
Chọn D
Ta có số hạng tổng quát là:
Để số hạng chứa
ta chọn k sao cho:
Vậy hệ số của số hạng chứa
Câu 43.
trong khai triển là
[1D2-3.2-2] Trong khai triển nhị thức
A.
.
B.
.
số hạng chứa
.
C.
là:
.
D.
.
Lời giải
.
.
D.
.
Câu 48:
[1D2-3.2-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Cho
dương thỏa mãn
biểu thức
A.
. Số hạng không chứa
, với
.
B.
là số nguyên
trong khai triển của
bằng
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
.
Ta có:
Hệ số
Câu 29:
.
sẽ là
.
[1D2-3.2-2]
(THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 -
số hạng chứa
A.
thì
trong khai triển
là
.
(CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Tìm hệ số của
trong khai triển của
.
B.
với
.
C.
.
.
D.
.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
với mọi
.
.
D.
.
Chọn D
Ta có:
.
Số hạng tổng quát của khai triển là:
.
Số hạng này là số hạng chứa
Vậy hệ số là
Câu 3402.
A.
ta có hệ số là:
[1D2-3.2-2] Tổng tất cả các hệ số của khai triển
.
B.
.
C.
bằng bao nhiêu.
D.
.
Hướng dẫn giải.
Chọn C
Ta có
suy ra tổng tất cả các hệ số của khai triển
bằng:
Câu 3404.
[1D2-3.2-2]
.
Trong khai triển
,hệ số của
là
.
Trong khai triển
,hệ số của
là
.
.
Trong khai triển
hệ số của
Câu 3405.
,hệ số của
là
.
B.
, hệ số của
.
Chọn D
Ta có
Số hạng tổng quát là
Để số hạng chứa
ta chọn k sao cho:
C.
Hướng dẫn giải.
là
. Tính n
D.
.
triển
Câu 3407.
[1D2-3.2-2] Tìm hệ số của
B. -
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải.
Chọn C
Ta có:
Số hạng tổng quát là
Để số hạng không chứa
ta chọn k sao cho:
Vậy số hạng không chứa x trong khai triển
Câu 3409.
là:
[1D2-3.2-2] Tính hệ sốcủa x8 trong khai triển
A.
trị của
A.
với n ∈ N có tất cả
là:
B.
.
C.
Hướng dẫn giải.
Chọn C
Ta đã biết rằng trong khai triển
có số số hạng là
D.
số hạng thì giá
Vậy trong khai triển
Câu 3413.
có tất cả
D.
Hướng dẫn giải.
Chọn B
Ta có
Số hạng tổng quát là
suy ra số hạng thứ 5 ứng với
Số hạng thứ 5 là:
Câu 3415.
[1D2-3.2-2] Trong khai triển nhị thức:
A.
B.
Hệ số của
C.
Hướng dẫn giải.
với
là:
D.
Chọn A
Ta có số hạng tổng quát là:
Để số hạng không chứa ta chọn k sao cho:
Vậy số hạng không chứa trong khai triển là số hạng thứ
Câu 3420.
[1D2-3.2-2] Trong khai triển nhị thức:
A.
.
B.
. Hệ số của số hạng chứa
C.
Hướng dẫn giải.
là:
D.
Chọn A
Ta có:
Để số hạng chứa
ta chọn k sao cho:
[1D2-3.2-2] Trong khai triển nhị thức:
A.
B.
. Hệ số của số hạng chứa
C.
Hướng dẫn giải.
là:
D.
Chọn D
Ta có số hạng tổng quát là:
Để số hạng chứa
ta chọn k sao cho:
Vậy hệ số của số hạng chứa
Câu 3424.
trong khai triển là
[1D2-3.2-2] Trong khai triển nhị thức:
A.
số hạng chứa
.
C.
là:
D.
Hướng dẫn giải.
Chọn C
Ta có số hạng tổng quát là:
Để số hạng chứa
Vậy số hạng chứa
Câu 3427.
ta chọn k sao cho:
trong khai triển là
[1D2-3.2-2] Trong khai triển nhị thức:
A.
B.
. Số hạng thứ tư là:
C.
Hướng dẫn giải.
Chọn B
Ta có
Khi đó tổng
bằng:
Câu 1462: [1D2-3.2-2] Trong khai triển
A.
.
B.
, hệ số của số hạng thứ bằng:
.
C.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
Do đó hệ số của số hạng thứ bằng
.
Câu 1464: [1D2-3.2-2] Trong khai triển
Câu 1465: [1D2-3.2-2] Trong khai triển
A.
.
, hệ số của số hạng chứa
B.
.
.
C.
.
là:
D.
.
Lời giải
Chọn A
Số hạng tổng quát trong khai triển trên là
Yêu cầu bài toán xảy ra khi
. Khi đó hệ số của số hạng chứa
Yêu cầu bài toán xảy ra khi
Khi đó hệ số của
.
là:
.
Câu 1467: [1D2-3.2-2] Trong khai triển
A.
.
, số hạng thứ
B.
.
C.
là:
.
D.
.
Yêu cầu bài toán xảy ra khi
.
.
.
Khi đó hệ số của số hạng chứa
là:
.
Câu 1471: [1D2-3.2-2] Trong khai triển
A.
.
, số hạng không chứa
B.
.
C.
là:
, hệ số của số hạng chứa
.
C.
là:
.
Lời giải
Chọn D
Số hạng tổng quát trong khai triển trên là
Yêu cầu bài toán xảy ra khi
.
Khi đó hệ số của số hạng chứa
là:
.
Câu 1473: [1D2-3.2-2] Trong khai triển
A.
.
B.
.
.
, số hạng chứa
B.
.
C.
là:
.
D.
Lời giải
Chọn A
Số hạng tổng quát trong khai triển trên là
Yêu cầu bài toán xảy ra khi
Khi đó hệ số của số hạng chứa
.
.
là:
.
.
Câu 1476: [1D2-3.2-2] Hệ số của
A.
.
trong khai triển
B.
là:
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Số hạng tổng quát trong khai triển trên là
Yêu cầu bài toán xảy ra khi
.
Câu 1478: [1D2-3.2-2] Trong khai triển
A.
.
B.
.
, hệ số của số hạng chứa
.
C.
là :
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Số hạng tổng quát trong khai triển trên là
Yêu cầu bài toán xảy ra khi
.
Khi đó hệ số của số hạng chứa
.
Số hạng chứa
Vậy hệ số của
ứng với giá trị
là:
.
.Câu 1481. [1D2-3.2-2] Tìm hệ số của
thức sau:
A.
.
B.
.
C.
Hướng dẫn giải:
.
trong khai triển biểu
D.
Hướng dẫn giải:
triển
biểu
D. 32
Chọn A.
Hệ số của
trong khai triển
Hệ số của
trong khai triển
Hệ số của
trong khai triển
Vậy hệ số chứa
Chú ý:
là:
là:
là:
trong khai triển
D. 1031831
Ta có
Số hạng chứa
Vậy hệ số của
Câu 1484.
A.
ứng với giá trị
là:
.
[1D2-3.2-2] Tìm hệ số của
trong khai triển biểu thức sau:
.
B.
.
C.
.
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
D.
thức
sau:
B. 76424.
ứng với
nên hệ số
là:
.
trong các khai triển sau:
C. 427700.
Hướng dẫn giải:
D. 700000
Chọn D.
Ta có:
, số hạng chứa
ứng với
nên hệ số của
là:
.
Câu 1487.
Câu 1488.
[1D2-3.2-2] Xác định hệ số của
A. 37845.
B. 14131.
trong các khai triển sau:
C. 324234.
Hướng dẫn giải:
D. 131239
Chọn A.
Ta có:
Số hạng chứa
ứng với cặp
Nên hệ số của
là:
thỏa:
.
Câu 1492.
A.
[1D2-3.2-2] Số hạng không chứa
.
Copyright: Tài liệu đại học ©