Câu 12. [1D4-3.3-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
sao cho hàm số
A.

liên tục trên

.

B.

.

.
C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Trên khoảng

hàm số

Trên khoảng

hàm số


C. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc .
D. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm
.
Lời giải
Chọn C
Tập xác định
.


Nếu



Nếu

,

thì hàm số
thì

liên tục trên mỗi khoảng

và

và

.
Suy ra:

.


để hàm số liên tục tại điểm

B.

C.

D.

Lời giải:
Chọn C
Tập xác định
Ta có
và
Hàm số đã cho liên tục tại
Câu 34.

[1D4-3.3-2] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Có bao nhiêu giá trị thực

của tham số
A.

để hàm số

liên tục trên

.

B.


. Khẳng định nào sau đây đúng nhất ?
A. Hàm số liên tục trên .
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm
C. TXĐ :

.
.

D. Hàm số liên tục tại mọi điểm

.
Lời giải

Chọn D
TXĐ :
Ta có hàm số liên tục tại mọi điểm


hàm số liên tục trái tại

hàm số liên tục phải tại
Hàm số gián đoạn tại mọi điểm

.

Câu 1991
[1D4-3.3-2] Cho hàm số
A. Hàm số liên tục trên .
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm .
C. TXĐ :

Chọn D
TXĐ :
Với
Với
Tại

hàm số liên tục
hàm số liên tục
ta có :
;

Hàm số không liên tục tại

.


Câu 1993.

[1D4-3.3-2] Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây đúng

nhất ?
A. Hàm số liên tục trên
.
B. Hàm số không liên tục trên .
C. Hàm số không liên tục trên
D. Hàm số gián đoạn tại các điểm

.


C. Hàm số không liên tục trên
D. Hàm số gián đoạn tại điểm

và gián đoạn tại điểm

.

.
.
Lời giải

Chọn B
Dễ thấy hàm số liên tục trên

Hàm số gián đoạn tại

Hàm số liên tục tại mọi điểm

và gián đoạn tại

.


Câu 1995.

[1D4-3.3-2] Cho hàm số

nhất ?
A. Hàm số liên tục trên .

A. Hàm số liên tục trên
B. Hàm số liên tục trên

.
. Khẳng định nào sau đây

.

C. Hàm số không liên tục trên
D. Hàm số gián đoạn tại các điểm

và gián đoạn tại các điểm

và

.

.
và

.
Lời giải

Chọn B
 Hàm số liên tục trên
 Xét tại

Suy ra hàm số gián đoạn tại



Lời giải
Chọn B
 Hàm số liên tục trên các khoảng
 Xét tại

Suy ra hàm số gián đoạn tại
 Xét tại
.

Suy ra hàm số gián đoạn tại
Hàm số liên tục tại mọi điểm
và gián đoạn tại
Câu 3887:

[1D4-3.3-2] Cho hàm số

(I)

liên tục tại

(II)

. Chọn câu đúng trong các câu sau:

.

gián đoạn tại

(III)



[1D4-3.3-2] Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
liên tục trên

.

C. Chỉ

. D.

Chỉ


có giới hạn khi
liên tục trên đoạn
A. Chỉ

và

.

.

B. Chỉ

và

. C. Chỉ

. D.

.

liên tục tại

.

gián đoạn tại
.

.

liên tục trên

A. Chỉ

và

C. Chỉ

và

.
.

.

B. Chỉ
.

D. Cả

nên hàm số liên

,
và

Câu 3898:

liên tục trên khoảng

ta có hàm số liên tục trên

.

[1D4-3.3-2] Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
.

liên tục trên
.

.

liên tục trên khoảng
.

A. Chỉ

.

liên tục trên đoạn
đúng.


đúng vì

liên tục trên
Câu 9:

liên tục trên

và

nên hàm số

.

[1D4-3.3-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số
liên tục trên
A.

. B.

khi và chỉ khi
C.
Lời giải

.

Chọn A
Khi
thì



.

là tham số. Tìm
B.

để hàm số liên tục trên
C.
.
Lời giải

.

Chọn B
Ta có hàm số liên tục trên các khoảng
Xét tính liên tục của hàm số tại
.
Có

và

Để hàm số liên tục trên
Câu 49:

.
D.

và

.


Lời giải
Chọn B
Khi

ta có:

Khi

ta có:

Hàm số liên tục trên

liên tục trên khoảng

.

liên tục trên khoảng
khi và chỉ khi hàm số liên tục tại

.

.
.

.


Ta có:



.

và

.

B. Chỉ

.

C. Chỉ

. D.

Chỉ

. C. Chỉ

. D.

Chỉ

và
Lời giải
Chọn B
Ta có:

.
.

Hàm số:

liên tục trên khoảng

Nên
Câu 1109.

cho

liên tục trên đoạn

. Liên tục phải tại

và liên tục trái tại

.

[1D4-3.3-2] Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
liên tục trên đoạn
và
thì tồn tại ít nhất một số
.
liên tục trên đoạn

và trên

.

nhưng không liên tục



I.

liên tục trên đoạn

II.

và

không liên tục trên

A. Chỉ I đúng.

thì phương trình

và

có nghiệm.

thì phương trình

B. Chỉ II đúng.

C. Cả I và II đúng.
Lời giải

vô nghiệm.
D. Cả I và II sai.

Chọn A


D. Chỉ

và

.

Lời giải
Chọn D
Ta có

đúng vì hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng của tập xác định.

Ta có

đúng vì

.

Khi đó

.

Vậy hàm số
Câu 1113.

liên tục tại

.



Lời giải
Chọn D
Ta có

đúng vì

là hàm đa thức nên liên tục trên

.

và

.


Ta có

đúng vì

liên tục trên

Câu 1118.

liên tục trên

và

nên hàm số


.
ta có

.
hay

Vậy hàm số gián đoạn tại

Câu 1120.

.

.

[1D4-3.3-2] Cho hàm số

. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng

định sau:
A.

liên tục trên

C.

liên tục trên

.
.



.

.

;
.

Vậy hàm số liên tục tại
Với

liên tục trên khoảng
liên tục trên khoảng

Suy ra

.

ta

.

có
suy ra

;

;
.