Câu 16. [2D1-1.3-4](THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên

và có đồ thị hàm

như hình vẽ. xét hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số

đạt cực trị tại

C. Hàm số

đồng biến trên

.

B. Hàm số
.

D. Hàm số
Lời giải

nghịch biến trên
đồng biến trên

.
.



chỉ đổi dấu qua

0

0

là

.

Lại có,
Ta có BBT

Từ BBT ta có hàm số đồng biến trên khoảng
D. sai.

Câu 44.

và nghịch biến trên

. C. đúng, và

[2D1-1.3-4] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Cho hàm số


liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau



,

.
.

Ta có
.
.
.
.
Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta có
Hàm số
đồng biến trên khoảng
nên I sai.
Hàm số
đồng biến trên khoảng
và
nên II sai.
Hàm số
đạt cực tiểu tại
nên III sai.
Hàm số
đạt cực đại tại
và
nên IV đúng.

.


Ta có
.
Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng
có hoành độ nguyên liên tiếp là
trên miền
nên
.
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng

cắt đồ thị

tại hai điểm

và cũng từ đồ thị ta thấy
trên miền
.