Ngày 24/08/2008

TiÕt 1-2 §1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

I/ Mục tiêu :
1/Kiến thức : HiÓu được định nghĩa và các định lý về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và
mối quan hệ này với đạo hàm.
2/Kỹ năng : Biết cách xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một khoảng dựa vào dấu
đạo hàm.
3/ Tư duy thái độ : Tập trung tiếp thu, suy nghĩ phát biểu xây dựng bài.
II/ Chuẩn bị :
1/ Giáo viên: giáo án, dụng cụ vẽ.
2/ Học sinh : đọc trước bài giảng.
III/ Phương pháp : Đàm thoại, gợi mở, đặt vấn đề.
IV/ Tiến trình bài học :
1/ æ n định lớp : kiểm tra sĩ số, làm quen cán sự lớp
2/ Kiểm tra kiến thức cũ(5p)
Câu hỏi 1 : N êu định nghĩa đạo hàm của hàm số tại điểm x
0.
Câu hỏi 2 : Nêu định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến ở lớp 10 , từ đó nhận xét dấu.
tỷ số
12
12
)()(
xx
xfxf
−
−
trong các trường hợp.
GV : Cho HS nhận xét và hoàn chỉnh.
GV : Nêu mối liên hệ giữa tỷ số đó với đạo hàm của hàm số y = f(x) tại 1 điểm x

≤
0
với
∀
x
∈
I
HĐTP 2 : Giới thiệu định lí điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I
Giới thiệu định lí về đk đủ
của tính đơn điệu
-Nêu chú ý về trường hợp
hàm số đơn điệu trên doạn ,
na khoảng ,nhấn mạnh giả
thuyết hàm số f(x) liên tục
trên đoạn ,nöa khoảng
- Nhắc lại định lí ở sách
khoa
HS tập trung lắng nghe, ghi
chép
II/ Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu
trên khoảng I
1/ Định lí : SGK trang 5
2/ chú ý : Định lí trên vẫn đúng
Trên đoạn ,nöa khoảng nếu hàm số liên
tục trên đó
Chẳng hạn f(x)liên tục trên [a;b]
Và f
/
(x)>0 với
∀

– 2x
2
+ 1
Giải
- TXĐ D = R
- y
/
= 4x
3
– 4x
- y
/
= 0 <=>[
1
0
±=
=
x
x
- bảng biến thiên
x -
∞
-1 0 1 +
∞
y
/
- 0 + 0 - 0 +
y 0 1 0
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-
1;0) và (1 ; +

- Bảng biến thiên
- Kết luận
Ví dụ 3: xét chiều biến thiên của hàm
số y =
3
1
x
3
-
3
2
x
2
+
9
4
x +
9
1
Giải
TXĐ D = R
y
/
= x
2
-
3
4
x +
9

)
Hàm số đồng biến trên các nöa khoảng
Trường THPT Trực Ninh B Giáo viên Phạm Đức Phi
- Mở rộng ® ịnh lí thông qua
nhận xét
Nêu ví dụ 4
Yêu cầu HS thực hiện các
bước giải
Chú ý , nghe ,ghi chép
Ghi ví dụ .suy nghĩ giải
Lên bảng thực hiện
trên nên hàm số đồng biến trên R
Nhận xét: Hàm số f (x) có đạo hàm trên
khoảng I nếu f
/
(x)
≥
0
(hoặc f
/
(x)
≤
0) với
∀
x
∈
I và
f
/
(x) = 0 tại 1 số hữu hạn ®iÓm

Hướng dẫn HS dựa vào cơ sở
lý thuyết đã học xác định yêu
cầu bài toán
Nhận xét , làm rõ vấn đề
HSghi đề ;suy nghĩ cách giải
Thực hiện các bước
tìm TXĐ
Tính y
/
xác định dấu y

/
Kết luận
Ghi đề ,tập trung giải
trả lời câu hỏi của GV
2b/ c/m hàm sồ y =
1
32
2
+
+−−
x
xx
nghịch biến trên từng khoảng xác định
của nó
Giải
TXĐ D = R \{-1}
y
/
=

= x
2
+ 2ax +4
Hàm số đồng biến trên R <=>
y
/
≥
0 với
∀
x
∈
R ,<=> x
2
+2ax+4
có
∆
/

≤
0
<=> a
2
- 4
≤
0 <=> a
∈
[-2 ; 2]
Vậy với a
∈
[-2 ; 2] thì hàm số đồng

-6x
2
+ 9x – 1
3/ Bài mới : Giải bài luyện tập trang 8
HOẠT ĐỘNG 1 : Giải bài tập 6e
Trường THPT Trực Ninh B Giáo viên Phạm Đức Phi
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Ghi đề bài 6e
Yêu cầu học sinh thực
hiện các bước
- Tìm TXĐ
- Tính y
/
- xét dấu y
/
- Kết luận
GV yêu cầu 1 HS nhận
xét bài giải
GV nhận xét đánh giá,
hoàn thiện
Ghi bài tập
Tập trung suy nghĩ và giải
Thưc hiện theo yêu cầu của GV
HS nhận xét bài giải của bạn
6e/ Xét chiều biến thiên của hàm số
y =
32
2
+−
xx


Hàm số đ/b trên (1 ;+
∞
) n/b trên (-
∞
; 1)
Hot ng 2 :Gii bi tp 6f

Học lên bảng ghi đầu bài
tìm tập xác định
tính y
Học sinh lên bảng làm
Txđ D =R\
{ }
1

y =
2
)1(
1
+

x
-2<0

x
1

Vậy h/s nghich biến trên các khoảng
( -

R
y
/
= 0 <=> x = -
4

+k

(k

Z)
Do hm s liờn tc trờn R nờn liờn tc trờn
tng on
[-
4

+ k

; -
4

+(k+1)

] v
y
/
= 0 ti hu hn im trờn cỏc on ú
Vy hm s nghch bin trờn R

Hot ng 4 : Gii bi tp 9

cos
2
x +
x
2
cos
1
?
Hng dn HS kt lun
HS ghi bi
tp trung nghe ging
Tr li cõu hi

HS tớnh f
/
(x)
Tr li cõu hi
HS nhc li BT cụsi
Suy ccos
2
x +
x
2
cos
1
> 2
9/C/m sinx + tanx> 2x vi

x


Cosx+
x
2
cos
1
-2 >cos
2
x+
x
2
cos
1
-2>0
f(x) ng bin Trờn [0 ;
2

) nờn
f(x)>f(0) ;vi

x

(0 ;
2

)
<=>f(x)>0,

x

(0 ;