Câu 33: [2D1-1.4-1] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)

Cho hàm

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Lời giải

Chọn A
Tập xác định:

.

Ta có

,

.

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 28. [2D1-1.4-1](THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho các hàm số
,
A.

.


nên hàm số đồng biến

[2D1-1.4-1] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số

. Mệnh đề

nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.
Lời giải

Chọn C
Tập xác định:

.
.

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng

và

.

.
.


Câu 33.

[2D1-1.4-1]

(THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Cho hàm số

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng

.
.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.
.
.

Lời giải
Chọn A

.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng


Từ bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên
Câu 6:

[2D1-1.4-1]

.

(THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Cho hàm số

có đạo hàm

. Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào dưới

đây?
A.

B.

C.
Lời giải

Chọn A
Ta có
Bảng biến thiên

.



.

Hàm số đồng biến trên các khoảng

Câu 4:

và

.

[2D1-1.4-1] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

,

B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên
.

.
.

.
Lời giải

Chọn A
Ta có

Bảng biến thiên:

.
.

.

đồng biến
D.

.


Vậy hàm số đồng biến trên khoảng

.

Câu 36: [2D1-1.4-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 BTN) Cho hàm số
A.

. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

nghịch biến trên

.

B.

đồng biến trên


.

[2D1-1.4-1] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Hàm số nào sau đây đồng biến trên
A.

.

B.

C.

.

là hàm số mũ có cơ số

nên hàm số

là hàm số mũ có cơ số

nghịch biến trên

nên hàm số

.

Hàm số
không đồng biến trên
Hàm số

.


nghịch biến trên

[2D1-1.4-1](Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Hàm số
khoảng nào sau đây ?
A.

.

B.

.

C.

.

.

nghịch biến trên
D.

.

Lời giải
Chọn C
Tập xác định :

;



D. Hàm số luôn nghịch biến trên

.
Lời giải

Chọn B
Ta có:

. Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng

;

.

Câu 29: [2D1-1.4-1] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)
Khoảng đồng biến của hàm số
A.

.

B.

là
. C.
Lời giải

Chọn C
TXĐ:



D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

Lời giải
Chọn D
Tập xác định
Ta có:

.
,

.

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 9:

.

[2D1-1.4-1](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Hàm số
nghịch biến trên khoảng:
A.
.
B.
.
C.
.

B. Hàm số đồng biến trên

C. Hàm số đồng biến trên

.

D. Hàm số nghịch biến trên

.
.

Lời giải
Chọn B.
Ta có:

với mọi

.

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 16:

.

[2D1-1.4-1] [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN]

Hàm số
A.

nghịch biến trên khoảng

[2D1-1.4-1]

(Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số

. Mệnh đề

nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch trên từng khoảng xác định
B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Lời giải
Chọn B
Tập xác định:
Ta có

.
,

nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

Câu 23: [2D1-1.4-1] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

B.

C.


.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
TXĐ:

.

.

Trên khoảng
trên

nên hàm số nghịch biến. Vì

nên hàm số nghịch biến

.

Câu 23: [2D1-1.4-1](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN ) Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây sai?

C.

và

. D.

B.
và

.
Lời giải

Chọn C
Hàm số xác định khi
;
Bảng biến thiên:

.
.

.


Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
Câu 9:

và

.


Câu 13:
[2D1-1.4-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Khoảng đồng biến của
hàm số
là
A.

.

Chọn A
Ta có

B.

.

C.
Lời giải

,

.

D.

.

Vậy khoảng đồng biến của hàm số là

.



Câu 14: [2D1-1.4-1]

(THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Hàm số

nghịch biến trên khoảng

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

.


Lời giải
Chọn D
Tập xác định


Lời giải
Chọn C

Ta có

. Giải phương trình

.
Lập bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên khoảng
nên hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 2:

.

[2D1-1.4-1] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
B. Hàm số đồng biến trên .
C. Hàm số nghịch biến trên .
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
Lời giải
Chọn A
TXĐ:
Ta có

.
,

D.

.

Chọn B
Ta có

. Khi đó

.

.
Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 4:

.

[2D1-1.4-1] (Lớp Toán - Đoàn Trí Dũng -2017 - 2018) Hàm số

đồng

biến trên khoảng nào trong những khoảng đã cho sau?
A.

,

. B.

. C.


đồng biến trong khoảng nào sau đây?
A.

B.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn C
Ta có:
nên hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 10: [2D1-1.4-1](SGD

BINH

.

THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG)

. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

.


số:
A.

.
.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Ta có :

;

.

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng


đồng biến trên khoảng
.

D.

Lời giải
Chọn A
Hàm số bậc hai

.

.

[2D1-1.4-1] (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Hàm số
A.

đồng biến trong

đồng biến trên khoảng

.

.


Câu 18: [2D1-1.4-1] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Các khoảng đồng biến của hàm số
là
A.

và


.

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng

và

.

Câu 2: [2D1-1.4-1] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)
Hàm số
đồng biến trên khoảng
A.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn C
;

.

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 15:

đồng biến trong các khoảng nào trong các khoảng sau?
.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn C

.

D.

.


Nhận xét:

,

.

Ta có
Hàm số đồng biến trên khoảng

và


.

đổi dấu từ âm sang dương qua
mãn yêu cầu bài toán.
Câu 9:

suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng

. Thỏa

[2D1-1.4-1] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Cho hàm số
định nào dưới đây là khẳng định đúng.
A. Hàm số đồng biến trên mỗi (từng) khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi (từng) khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên
D. Hàm số nghịch biến với mọi

và
và

. Khẳng

.
.

.
.
Lời giải

Chọn B

;

.

D.

.


Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 12:

.

[2D1-1.4-1] (THPT CHUYÊN BẾN TRE ) Cho hàm số
. Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồngbiến trên khoảng

.

Lời giải


.

[2D1-1.4-1] (THPT QUẢNG XƯƠNG I) Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số
.
A.

.

B.

và

. C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
. Nên hàm số đồng biến trên
Câu 20:

và

.


vậy hàm số đồng biến trên các khoảng

[2D1-1.4-1] (THPT SỐ 2 AN NHƠN) Hàm số
A.

. B.

và

.

và

.

nghịch biến trên khoảng:
C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Ta có

,



,

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 24:

.

[2D1-1.4-1] ( THPT Lạc Hồng-Tp HCM )Hàm số
A.
C.

.

đồng biến trên:

B.
và

.

và

D.
Lời giải

.


, mệnh đề sai là
đồng biến trên khoảng

D.
Lời giải

.

nghịch biến trên khoảng

.

Chọn A
Ta có

Câu 26:

,

.

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng

và

Hàm số nghịch biến trên các khoảng

và

.


Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng

và

.

Câu 27: [2D1-1.4-1] (THPT NGÔ GIA TỰ) Hàm số
A.

.

B.

Chọn A
Tập xác định:

.

C.
Lời giải

,

D.

.

D.


Lời giải

.

Chọn A
Ta có

,

.

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 30:

.

[2D1-1.4-1] Cho hàm số
, kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là
đúng nhất:
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
và nghịch biến trên các khoảng
;
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
và đồng biến trên các khoảng
;
.
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng


.

là:
D.

.

Chọn D
Ta có

,

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 32:

.
.

[2D1-1.4-1] Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng

.
.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Ta có

,

.

D.

.

[2D1-1.4-1] (THPT TIÊN LÃNG) Hàm số
đây?
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn B
Ta có
,
.

đồng biến trên khoảng nào sau
.

D.

Từ bảng biến thiên suy ra: hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 36:


D.

.


Ta có

.

Vậy hàm số
Câu 37:

luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

[2D1-1.4-1] (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN)Cho hàm số

. Mệnh

đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

.



và

C. Hàm số nghịch biến trên tập xác định

.
.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.
Lời giải.

Chọn B
Xét

Ta có: TXĐ

và

.

Vậy hàm số
nghịch biến trên các khoảng
Đáp án C sai do gộp khoảng, đáp án D sai do sai TXĐ.
Câu 39:

và

.


đồng biến trên các khoảng

và

.

[2D1-1.4-1] Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên

là đúng:

.

B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên

.

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

và

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng

.

và
Lời giải.

.


.

Chọn B
Ta có

,

.

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng
Câu 42:

và

.

[2D1-1.4-1] (GK1-THPT Nghĩa Hưng C) Hàm số nghịch biến trên khoảng
A.

.

B.

.

C.

.



.

B.
.

D.
Lời giải.

.
.


Ta có

,

.

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 47:

.

[2D1-1.4-1] (THPT TIÊN DU SỐ 1) Trong các khẳng định sau về hàm số
định nào đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng

và


B.
.
C.

và

.

nghịch biến trên khoảng nào dưới
.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Ta có
.
Do đó,
.
Theo dấu hiệu nhận biết tính đơn điệu của hàm số, hàm số nghịch biến trên
Câu 29:

.

[2D1-1.4-1] (CHUYÊN THÁI BÌNH L3) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập
A.
.
B.


.

.

và nghịch biến trên khoảng

.

và đồng biến trên khoảng

.

.
Lời giải

Chọn A

.


Đạo hàm:

với

.

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
Câu 1.


Bảng biến thiên

Hàm số đồng biến trên khoảng

.

Câu 16: [2D1-1.4-1] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho
hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng
biến trên khoảng

B. Hàm số đồng

.

D. Hàm số nghịch

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
biến trên khoảng

.

.
Lời giải


Ta có:

, với

. Do đó hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Câu 15: [2D1-1.4-1] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên

.

B. Hàm số đồng biến trên

.

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng

và

D. Hàm số đồng biến trên

.

.
Lời giải

Chọn C
Tập xác định


Chọn C
Tập xác định

.
.

hàm số luôn đồng biến trên các khoảng

và

.

Câu 21: [2D1-1.4-1] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Cho hàm số
. Tìm mệnh đề đúng
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.


C. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Lời giải



D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

Lời giải
Chọn D
Tập xác định:
Đạo hàm:

.
.
.

Bảng biến thiên:

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng

.

Câu 23: [2D1-1.4-1] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Hàm
số
A.

nghịch biến trên khoảng nào?
.

Chọn C
Tập xác định


.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Hướng dẫn giải
Chọn D
Ta thấy hàm số

có

,

nên đồng biến trên khoảng

Câu 556: [2D1-1.4-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01 - 2017] Hàm số
khoảng:
A.
.


C. Hàm số

nghịch biến trên

và

D. Hàm số

nghịch biến trên

.

. Mệnh đề nào sau đây

.
.

Lời giải
Chọn B
Ta có hàm số xác định trên các khoảng

và

.

suy ra hàm số
các khoảng xác định của nó. Phát biểu hàm số

nghịch biến trên