Câu 550. [0H3-2.20-2] Cho đường tròn
(I) Điểm

nằm ngoài

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

(II) Điểm
nằm trong
.
(III)
cắt trục tung tại hai điểm phân biệt.
A. Chỉ (I).
B. Chỉ (II).
C. Chỉ (III).
Hướng dẫn giải
Chọn D.

D. Cả (I), (II) và (III).

Đặt
ở ngoài
ở trong

.

.

. Phương trình này có hai nghiệm, suy ra

Câu 8:

.

đến đường thẳng

tiếp xúc

– Khoảng cách từ tâm
⇒

, bán kính

;

⇒

:

tiếp xúc

tiếp xúc trục hoành

đến đường thẳng

:

không tiếp xúc

[0H3-2.20-2] Đường tròn

.
⇒

:

không tiếp

xúc
– Tương tự,

không tiếp xúc

– Khoảng cách từ tâm
tiếp xúc

đến đường thẳng

;
:

⇒


Câu 15: [0H3-2.20-2] Với những giá trị nào của
tròn
A.
C.

thì đường thẳng


A.

.

C.

.

?

B.

.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B.
Ta có: Đường tròn:

có tâm và bán kính lần

lượt là

.Mà



.

B.

và

.

C.

và

và đường tròn
.

D.

và

.

Lời giải
Chọn A.
Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ phương trình sau

hoặc
Vậy tọa độ giao điểm là

và

Chọn D.
⇔

Giải hệ PT

⇔

Câu 26: [0H3-2.20-2] Đường tròn

cắt đường thẳng

theo một dây

cung có độ dài bằng bao nhiêu?
A. .

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B.

Chọn A.
⇔

Giải hệ PT

⇔

Độ dài dây cung
Câu 28: [0H3-2.20-2] Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục
A.
C.

.

?

B.

.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A.
PT
– Tâm và bán kính của


,

⇒


⇒đường tròn này không tiếp xúc

Khoảng cách
CÁCH 2: PT

. Giải hệ PT

và PT đường tròn bằng phương pháp thế

đường tròn; nếu PT nào được nghiệm kép theo
Hệ

thì khi đó

có nghiệm kép

tiếp xúc đường tròn.

nên đường tròn này tiếp xúc

Câu 30: [0H3-2.20-2] Đường tròn
dưới đây?
A.Trục tung.


* Xét đường thẳng

⇒ đường tròn không tiếp xúc

có

* Xét trục hoành

⇒ đường tròn tiếp xúc trục tung

có

* Xét đường thẳng

⇒ đường tròn không tiếp xúc

có

Câu 32: [0H3-2.20-2] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng ∆ :
A.

đến từng đường thẳng

.

B.

và

.


D.

và

Lời giải
Chọn B.
Thế

vào

ta có:

và đường thẳng

.
.


Câu 36: [0H3-2.20-2] Đường tròn (C):
thẳng dưới đây?
A.
.

B.

không tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường
.

C.Trục tung.

C. .

D.

.

Lời giải
Chọn B.
Đường tròn
Vì

có tâm

thuộc đường thẳng

nên

và bán kính

.

cắt đường tròn theo đường kính có độ dài

Câu 38: [0H3-2.20-2] Đường tròn.

cắt đường thẳng

cung có độ dài bằng bao nhiêu ?
A. .
B. .

là

theo đường kính có độ dài

A.

và bán kính

đến đường thẳng

tiếp xúc với đường thẳng nào sau đây ?
.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A.
Đường tròn

có tâm là gốc tọa độ

và bán kính

Để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn thì khoảng cách từ

.

đến đường thẳng bằng 2.

tiếp xúc với đường thẳng nào sau đây ?


A. Trục tung.

B.

.

C.

.

D. Trục hoành.

Lời giải
Chọn C.
Đường tròn

có tâm

và bán kính

Để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn thì khoảng cách từ
Câu 42: [0H3-2.20-2] Đường tròn
A.

Câu 43: [0H3-2.20-2] Đường tròn
A.

.

đến đường thẳng khác 3.

không tiếp xúc với đường thẳng nào sau đây ?

B. Trục tung.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A.
Đường tròn

có tâm

và bán kính

.

Để đường thẳng không tiếp xúc với đường tròn thì khoảng cách từ


đến đường thẳng khác 2.

Câu 45: [0H3-2.20-2] Trong các đường tròn sau đây, đường tròn nào tiếp xúc với trục
A.

.

C.

B.
.

?

.

D.

.

Lời giải
Chọn D.
Đường tròn tiếp xúc với trục
Tức là đường tròn có tâm
Trắc nghiệm: cho

thì khoảng cách từ tâm của đường tròn đến trục
và bán kính



Tức là đường tròn có tâm
Trắc nghiệm: cho

và bán kính

bằng bán kính.

.

được phương trình bậc hai theo ẩn

có nghiệm kép.

Câu 47: [0H3-2.20-2] Trong các đường tròn sau đây đường tròn nào tiếp xúc với trục
A.

.

B.

C.

.

?

.

D.

,

là

có tâm

Khoảng cách từ tâm

loại A.

và bán kính

đến đường thẳng

Đường tròn

.
.Chọn B.

và bán kính

đến đường thẳng

Đường tròn

và bán kính

loại C.
và bán kính


Đường tròn
Khoảng cách từ tâm

có tâm
đến đường thẳng
có tâm

và bán kính
là

và bán kính

đến đường thẳng

Đường tròn

có tâm

Khoảng cách từ tâm

đến đường thẳng

.
. Chọn B.

,
là

loại A.



.

B.

.

C.

và

.

D.

và

.

Lời giải
Chọn C
Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ
Từ

ta được

Thay
Câu 6:

vào

Chọn D
Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ
Từ

ta được

Thay
Câu 7:

vào

ta được phương trình

[0H3-2.20-2]Tìm toạ độ giao điểm của đường tròn

và đường thẳng

?
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn D


và

.

và đường thẳng

C.

và

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Tọa độ giao điểm của

Thay

,

vào

và

là nghiệm của hệ


Chọn D.
Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn khi

Câu 1489:

[0H3-2.20-2] Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục

A.

.

C.

?

B.

.

.

D.
Lời giải

.

Chọn C.
,


.

B.

.

cách trục
C.
Lời giải

.

bao nhiêu?
D.

.


Chọn D.

Câu 1498:
[0H3-2.20-2] Đường tròn
một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu?
A.

.

B.

.

Chọn A.
Tọa độ giao điểm của ∆ và (C) là nghiệm hệ phương trình :

.

Câu 1505:

[0H3-2.20-2] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng ∆:

và đường tròn (C):

.
A.

và

.

B.

.

C.

.

D.

và



.

Độ dài dây cung là

[0H3-2.20-2] Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục

A.

theo

B.
D.
Lời giải

?
.
.


Chọn A.
Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi
Xét đáp án A. Đường tròn có tâm

bán kính

Câu 1510:
[0H3-2.20-2] Đường tròn
đường thẳng dưới đây?
A. Trục tung.


.

C.

D.

.

Lời giải
Chọn D.
Tọa độ giao điểm của ∆ và

là nghiệm hệ phương trình :
.

Câu 1516:

[0H3-2.20-2] Với những giá trị nào của m thì đường thẳng ∆:

tiếp xúc với

đường tròn (C):
A.

và

.

B.


C.

.

.

B.

và

D.

và

Lời giải
Chọn B.
Tọa độ giao điểm của ∆ và (C) là nghiệm hệ phương trình:

.
.


Câu 1519:
[0H3-2.20-2] Đường tròn
đường thẳng dưới đây?
A.
B.

không tiếp xúc đường thẳng nào trong các

D. Đường thẳng có phương trình
Lời giải
Chọn D
Ta có đường tròn

có tâm

Đường thẳng
Xét khoảng cách
Nên đường tròn không cắt
Câu 27. [0H3-2.20-2] Đường thẳng
A.

.

B.

Chọn B
Đường tròn

tiếp xúc với đường tròn
.

có tâm

với đường tròn

C.
Lời giải
,

tiếp xúc với

Chọn C
Đường tròn

.

B.
.

có tâm

D.
Lời giải
, bán kính

cắt

và không đi qua tâm

không có điểm chung với

.
.


Thay tọa độ của
( loại đáp án A)
Ta có,