1

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

TRẦN MINH ĐỨC

ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG CHỊU UỐN
CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP CÓ SỐ LIỆU
ĐẦU VÀO DẠNG KHOẢNG

Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng công trình Dân dụng và Công nghiệp
Mã số: 60.58.02.08

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Đà Nẵng - Năm 2018


Công trình được hoàn thành tại
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Người hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN QUANG TÙNG

Phản biện 1: PGS.TS. PHẠM THANH TÙNG

Phản biện 2: PGS.TS. ĐẶNG CÔNG THUẬT

Luận văn được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ
chuyên ngành Kỹ thuật xây dựng Công trình dân dụng và Công nghiệp
họp tại Trường Đại học Bách khoa Đà Nẵng vào ngày 07 tháng 07 năm

b) Mục tiêu cụ thể:
Ứng dụng lý thuyết khoảng trong việc đánh giá độ tin cậy chịu uốn của dầm bê
tông cốt thép khi số liệu đo đạc có dạng khoảng;
Thực hiện được các phép đo tại hiện trường để cung cấp dữ liệu đầu vào cho
bài toán chẩn đoán;
Đưa ra được kết luận chính xác về khả năng chịu uốn của dầm bê tông cốt
thép.
3. Đối tƣợng nghiên cứu:
Dầm liên tục trong khung bê tông cốt thép của các công trình xây dựng.
4. Phạm vi nghiên cứu:
Các công trình xây dựng xuống cấp hoặc không có hồ sơ thiết kế trên trên địa
bàn thành phố Nha Trang.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
Nghiên cứu ứng dụng biến số khoảng trong việc chẩn đoán khả năng chịu uốn
của dầm bê tông cốt thép;
Nghiên cứu ứng dụng quy trình đánh giá chất lượng công trình bê tông cốt thép
hiện hữu;
Nghiên cứu ứng dụng quy trình thí nghiệm đo cường độ bê tông cho công trình
hiện hữu;
Nghiên cứu ứng dụng quy trình thí nghiệm xác định diện tích cốt thép và sự bố
trí cốt thép trong kết cấu;


2

Thí nghiệm tại hiện trường, xử lý kết quả thí nghiệm và đánh giá sai số trong
quá trình thí nghiệm
Đánh giá khả năng chịu uốn của dầm bê tông cốt thép với thông số đầu vào
không chắc chắn và đưa ra kiến nghị.
6. Bố cục đề tài:

1.1. Các bài toán cơ bản trong kỹ thuật công trình
1.1.1. Bài toán phân tích kết cấu
1.1.2. Bài toán kiểm tra kết cấu
1.1.3. Bài toán chẩn đoán khả năng chịu lực của công trình
1.2. Phân biệt bài toán thiết kế cà bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình
1.2.1. Bài toán thiết kế công trình
1.2.2. Bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình
1.2.3. Ví dụ minh họa
1.3. Bài toán phân tích và chẩn đoán kỹ thuật công trình với các số liệu đầu vào
không chắc chắn
1.4. Cơ sở đánh giá khả năng chịu uốn của dầm bê tông cốt thép tại hiện trƣờng
1.4.1. Đại lượng ngẫu nhiên và các tính chất của chúng
1.4.2. Lý thuyết tổng quát tính độ tin cậy theo xác suất - thống kê
1.4.3. Ứng dụng tính toán độ tin cậy
1.5. Kết luận chƣơng
CHƢƠNG 2
ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY CHỊU UỐN CỦA KẾT CẤU VỚI BIẾN NGẪU
NHIÊN DẠNG KHOẢNG
2.1. Lý thuyết về số khoảng
2.1.1. Số học khoảng
2.1.2. Các phép toán của số học khoảng
2.1.3. Hàm số khoảng
2.1.4. Véc tơ khoảng, ma trận khoảng
2.1.5. Đặc trưng cơ bản của lý thuyết phân tích khoảng
2.2. Áp dụng đại số khoảng vào bài toán đánh giá độ tin cậy kết cấu
2.2.1. Mô hình độ tin cậy bậc nhất (Zhiping Qiu – 2008)
2.2.2. Mô hình phân tích độ tin cậy theo biến số khoảng
2.2.3. Mô hình số khoảng phân bố đều (C.D Le – 2017)
2.3. Kết luận


5

Cần đánh giá khả năng chịu lực của dầm D1 sau khi chuyển đổi công
năng
3.1.3. Đo cường độ bê tông bằng súng bật nẩy

Cường độ bê tông của dầm D1 được tiến hành đo đạc 02 lần, kết quả 02 lần đo
được đo tổng hợp trong bảng bên dưới.
Bảng 3.1. Kết quả đo đạc xác định cường độ bê tông của dầm D1 –14/4/2018

STT

Vùng thử

Cƣờng độ bê
tông sau hiệu
chuẩn
(N/mm2)

1

MẶT CẮT 1/ VÙNG 1

10.6197

2

MẶT CẮT 1/ VÙNG 2

10.8920


8

MẶT CẮT 3/ VÙNG 1

10.2384

9

MẶT CẮT 3/ VÙNG 2

10.8375

10

MẶT CẮT 3/ VÙNG 3

11.0009

Ghi
chú


6

Kết quả phân tích hàm mật độ xác suất của cường độ bê tông - 14/4/2018

Hình 3.2. Kết quả phân tích thống kê cường độ bê tông theo mô hình phân phối
chuẩn-14/4/2018
Bảng 3.2. Kết quả đo đạc xác định cường độ bê tông của dầm D1 – 10/5/2018

MẶT CẮT 2/ VÙNG 2

11.5455

06

MẶT CẮT 2/ VÙNG 3

10.4018

07

MẶT CẮT 2/ VÙNG 4

11.2187

08

MẶT CẮT 3/ VÙNG 1

11.5999

09

MẶT CẮT 3/ VÙNG 2

10.4563

10



3.1.4. Siêu âm cốt thép

Hình 3.4. Chuẩn bị công tác siêu âm đường kính và vị trí cốt thép
Đường kính cốt thép của dầm D1 được tiến hành đo đạc 02 lần, kết quả 02 lần
đo được phân tích theo mô hình phân phối chuẩn và được tổng hợp trong các bảng
bên dưới đây:


8

Bảng 3.3. Kết quả đo đường kính cốt thép của dầm D1 - Gối giữa – 14/4/2018
ST
Đƣờng kính
Chi tiết/ Tiết diện
Ghi chú
T
trung bình (mm)
24.6
1 VỊ TRÍ 1 / TIẾT DIỆN
VỊ TRÍ 2 / TIẾT DIỆN
24.5
2 1
Cốt thép
VỊ TRÍ 3 / TIẾT DIỆN
23.7
3 1
trên
VỊ TRÍ 4 / TIẾT DIỆN
23.5

13 VỊ
14.9
Cốt thép
2 TRÍ 7 / TIẾT DIỆN
giá
14 VỊ
15.4
2 phân tích hàm mật độ xác suất của diện tích cốt
Kết quả
thép – 14/4/2018

Hình 3.5. Kết quả phân tích thống kê diện tích cốt thép theo mô hình phân phối chuẩn
– 14/4/2018


9

Bảng 3.4. Kết quả đo đường kính cốt thép của dầm D1 - Gối giữa – 10/5/2018
ST
Đƣờng kính trung
Chi tiết/ Tiết diện
Ghi chú
T
bình (mm)
01 VỊ TRÍ 1 / TIẾT DIỆN
24.8
02 1
VỊ TRÍ 2 / TIẾT DIỆN
25.4
Cốt thép

11 VỊ
24.5
2 TRÍ 5 / TIẾT DIỆN
12 VỊ
24.0
13 2
VỊ TRÍ 6 / TIẾT DIỆN
14.6
Cốt thép
giá
14 2
VỊ TRÍ 7 / TIẾT DIỆN
13.7
2 phân tích hàm mật độ xác suất của diện tích cốt thép –
Kết quả
15/5/2018

Hình 3.6. Kết quả phân tích thống kê diện tích cốt thép theo mô hình phân phối chuẩn
-10/5/2018
Như vậy, sau mỗi lần đo đạc, giá trị đường kính cốt thép có thay đổi, ta chấp
nhận giá trị đường kính cốt thép là biến ngẫu nhiên có dạng phân phối chuẩn, với kỳ
vọng

As1

As1

và độ lệch chuẩn
As1


vọng

As1

và độ lệch chuẩn

As 2

As 2

As 2

As 2

As 2

As 2

As1

là các giá trị biên thiên trong một khoảng nhất định:

20,72

20,843 (mm)

0,79635

0,8916 (mm)


f(x)

0.8
0.6
0.4
0.2

0
8.5

9.5

10.5

11.5

12.5

13.5
Rb (MPa)

Hình 3.9. Biểu đồ mật độ phân phối cường độ bê tông Rb

Diện tích cốt thép:
Từ các kết quả siêu âm cốt thép, có thể nhận thấy cốt thép được bố trí có
đường kính giống nhau ở mỗi tiết diện, từ đường kính cốt thép đo được, có thể suy
đoán được tổng diện tích cốt thép trên tiết diện đang xét.
Tại gối giữa: Bố trí 5 thanh thép dọc chịu lực, đường kính cốt thép có thể xem
như biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, kỳ vọng và độ lệch chuẩn lần lượt như sau:
As1

0
22

23

24

25

26
27
Đường kính (mm)

Hình 3.10. Biểu đồ mật độ phân phối đường kính cốt thép As1
Tại giữa Nhịp lớn: Bố trí 4 thanh thép dọc chịu lực, đường kính cốt thép có thể
xem như biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, kỳ vọng và độ lệch chuẩn lần lượt như
sau:
As 2

As 2

As 2

As 2

As 2

As 2

20,72

Hình 3.11. Biểu đồ mật độ phân phối đường kính cốt thép As2
3.2. Độ tin cậy chịu uốn của dầm bê tông cốt thép
3.2.1. Quy trình tính toán
Trong giới hạn của luận văn, để có thể xác định được độ tin cậy chịu uốn của
dầm bê tông cốt thép hiện hữu, tác giả giả định rằng các số liệu đo đạc hiện trường có
quy luật phân bố chuẩn (Normal Distribution). Do số liệu thu thập hiện trường không
đủ nhiều nên còn tồn tại các sai số trong các phép đo. Do đó, tác giả để xuất sử dụng


13

mô hình tính toán độ tin cậy theo dạng số khoảng. Quy trình tính toán được thực hiện
như sau.
Kích thước tiết diện dầm và nhịp dầm là các đại lượng có thể đo đạc dễ dàng,
sai số bé có thể chấp nhận được nên các đại lượng này được xem là tất định:
Nhịp dầm m
Kích thước tiết diện dầm b h m 2
Dầm được tính toán có sơ đồ tính là dầm liên tục kê lên các cột và chịu trọng
lượng bản thân kết cấu cũng như hoạt tải sử dụng. Do tải trọng tác dụng lên dầm bao
gồm trọng lượng bản thân kết cấu và hoạt tải sử dụng. Đây là các yếu tố có thể xác
định được thông qua các phép đo đạc thông thường. Vậy nên trong phạm vi nghiên
cứu của luận văn, tải trọng tác dụng lên dầm được xem là tất định và đã biết trước
q kN / m .
Với sơ đồ tính dầm và tải trọng tác dụng lên dầm là các giá trị tất định, có thể
xác định được giá trị mô men tại các vị trí bất lợi. Các giá trị mô men này cũng sẽ là
các giá trị tất định M kNm .
Cốt thép thường được sử dụng làm cốt thép dọc trong các công trình xây dựng
là cốt thép có gờ CII. Cường độ cốt thép có thể được xem là tất định và có giá trị
bằng với cường độ cốt thép mới RS 280 MPa . Để kể đến sự hao hụt khả năng chịu
lực của cốt thép, luận văn chỉ xét đến sự hao hụt về diện tích cốt thép.

phối chuẩn (có sai số) nên khoảng cách từ trong tâm cốt thép đến mép bê tông chịu
kéo cũng là số khoảng có quy luật phân bố tương tự
h0
h0
h0 ,
h0

h0

h0

.

Việc tính toán khả năng chịu lực của dầm được thực hiện theo sơ đồ khối như
bên dưới:


14

Hình 3.12. Sơ đồ khối tính toán khả năng chịu lực của dầm
Theo như lý thuyết về độ tin cậy khoảng, R M gh M gh , M gh , S M ta sẽ
tính được đô tin cậy kết cấu.
3.2.2. Kết quả phân tích

Tải trọng tác dụng lên sàn
Từ số liệu đo đạc hiện trường, trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo sàn được
thể hiện như bảng bên dưới:
Bảng 3.5. Trọng lượng các lớp cấu tạo sàn
Các lớp cấu tạo bản
Lớp gạch lá nem

0.18
4.17

0.22
0.702
3.575
0.234
4.731

Phòng khám được chuyển đổi thành phòng chức năng X-Quang nên hoạt tải
7,8m Sau
thay đổi và chỉ ảnh hưởng đến tải trọng tác dụng lên nhịp lớn của dầm
khi đưa vào sử dụng, hoạt tải sàn tại vị trí này là pS1 7,5(kN / m2 ) , hệ số độ tin cậy
n 1,05 .
Tổng tải trọng tác dụng lên sàn ở nhịp
Taị nhịp

7,8m là qS1 12,606 (kN / m2 ) .

2,4m , hoạt tải không đổi pS 2

2(kN / m2 ) , hệ số độ tin cậy

n 1, 2 .

Tổng tải trọng tác dụng lên sàn ở nhịp này là qS 2

7,131(kN / m2 )




h=700

b=250


16



Nội lực dầm
Từ sơ đồ tính và tải trọng tác dụng lên dầm, ta có thể xác định được các giá trị
mô men nguy hiểm trên dầm. Biểu đồ mô men được thể hiện trong hình bên dưới.
Mmin=223,29 (kNm)

Mmax=196,36 (kNm)

Hình 3.16. Biểu đồ mô men dầm D1

Độ tin cậy chịu uốn tại Gối giữa
Tại vị trí gối giữa, mô men do tải trọng ngoài làm dầm bị căng trên, cánh nằm
trong vùng kéo nên bê tông sẽ bị nứt và không tham gia chịu lực. Tiết diện tính toán
sẽ là b h 250 700 mm2 .
Sự bố trí cốt thép
Tại vị trí gối giữa, cốt thép chịu lực được bố trí 5 thanh có đường kính giống
nhau. Đường kính thanh thép dọc được đo đạt và được giả thiết tuân theo quy luật
phân phối chuẩn. Từ sự bố trí cốt thép, ta có thể suy ra được quy luật phân phối của
d2
mm2 .
diện tích cốt thép chịu lực AS 5


giữa hai lớp cốt thép là t0 30 mm . Theo như kết quả siêu âm cốt thép, lớp ngoài
cùng có 3 thanh và lớp trong có 2 thanh. Qua kết quả tính toán, nhận thấy giá trị h0
không thay đổi nhiều, có thể xem là tất định để đơn giản trong tính toán:
h0 636 mm .


17
0.0035
0.003

0.0025

f(x)

0.002
0.0015
0.001
0.0005

0
1700

1900

2100

2300

2500


0.024 0.0258

Trong đó:
+

/ AS

+

/ Rb

AS

AS

Rb

Rb

RS
Rbbh0
RS
2
Rb

AS

As


16
14

f(x)

12

10
8
6
4
2
0
0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Hình 3.18. Kiểm tra điều kiện phá hoại dẻo
Khả năng chịu lực của tiết diện R
Trong công thức trên,
Thay
R

m

2
0

Rbbh

R A
0.5 S S
Rbb

RS AS h0

2

Nhận thấy khả năng chịu uốn của tiết diện là hàm phi tuyến đối với hai biến
đang xét là AS và Rb . Quy luật phân phối của tham số này được tính toán như sau:
Kỳ vọng:

R

Độ lệch chuẩn

M gh

RS

h

0.5R

AS 0

R
Rb

AS

RS2

RS h0

Rb

Rb

0.5

RS2
2
Rb

AS

b

2
As

b

Rb


300

350

400

450

-0.005

Mô men (kNm)

Hình 3.19. Kiểm tra khả năng chịu uốn của tiết diện
Kết quả so sánh cho thấy, toàn bộ diện tích vùng R M gh nằm bên phải của
S

M . Vậy tiết diện đảm bảo khả năng chịu lực.

Độ tin cậy khả năng chịu uốn của tiết diện
R S
7.76 7.88
Chỉ số độ tin cậy:
2
R

2
S

Xác suất an toàn: PS 0.9999999 có thể được tra từ bảng 1 của tài liệu [1].



4
dAs
dd

1348.74 1364.8 mm2 ;
d

4

d

2

d

103.67 116.76 mm2 .


20
0.0045
0.004

0.0035
0.003

f(x)

0.0025
0.002


Hệ số chiều cao vùng nén là hàm phi tuyến đối với hai biến đang xét là AS và

Rb . Quy luật phân phối của tham số này được tính toán như sau:
RS

Kỳ vọng:

Rb

AS

bh0

Độ lệch chuẩn

0.0298 0.0303
2
/ AS

2
/ Rb

RS
Rbbh0

AS

0.00252 0.00287


0.001 ( 0.0012)
RS AS
Rbbh0

R

Trong nghiên cứu này, nhận thấy cốt thép là loại có gờ CII, cường độ bê tông
vào khoảng Rb 10.8 MPa , gần xấp xỉ với cường độ tính toán của bê tông B20. Vậy


21

nên tác giả chọn giá trị R 0.623 . Cần kiểm tra điều kiện hạn chế về sự phá hoại
dẻo.
Biểu đồ phân phối của biến và giới hạn hệ số chiều cao vùng nén R được
thể hiện trong hình bên dưới. Kết quả so sánh cho thấy, toàn bộ diện tích vùng nằm
bên trái của

R.

Vậy tiết diện thỏa mãn điều kiện phá hoại dẻo.
140

120
100

f(x)

80


1 0.5

m

0.06

vào công thức tính toán khả năng chịu lực của tiết diện ta được:

M gh

1 0.5

2
0

Rbbh

R A
0.5 S S
Rbb

RS AS h0

2

Nhận thấy khả năng chịu uốn của tiết diện là hàm phi tuyến đối với hai biến
đang xét là AS và Rb . Quy luật phân phối của tham số này được tính toán như sau:
Kỳ vọng:

R

18.137

239.58 242.37 kNm
20.417 kNm

Trong đó:
+

R / AS

R
AS

AS

RS h0

RS2

AS

Rbb

AS

18.136 20.417 kNm


22



S=M

0.02

f(x)

0.015

0.01

0.005

0

150

200

250

300

350

-0.005

Mô men (kNm)

Hình 3.22. Kiểm tra khả năng chịu uốn của tiết diện


3.3. Kết luận
Trong chương này, các số liệu đo đạc thực địa tại phòng khám 307 tại tầng 3
của khu khám bệnh Đa khoa Tỉnh Khánh Hòa. Do các số liệu thu thập được có số
lượng hạn chế, trong giới hạn của luận văn, tác giả đã giả thiết như các biến đầu vào
có phân phối chuẩn với các giá trị kỳ vọng và độ lệch chuẩn biến thiên liên tục trong
một khoảng nhất định. Qua phân tích số liệu hiện trường, trong trường hợp thay đổi
chức năng phòng khám thành phòng X-Quang, nhận thấy độ tin cậy về khả năng chịu
uốn của kết cấu là khá lớn nên có thể thay đổi chức năng của phòng khám mà không
cần gia cường kết cấu.