Trờng THCS Phạm Công Bình
Ngày thi: 17/06/2009
Đề thi thử vào lớp 10
Môn: Toán. Năm học 2008 2009
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1(2 điểm). Cho biểu thức: P =
( )









+








+
+



1

Bi 3 : (2 im)
Mt ca nụ xuụi dũng t bn sụng A n bn sụng B cỏch nhau 24 km ; cựng
lỳc ú, cng t A v B mt bố na trụi vi vn tc dũng nc l 4 km/h. Khi
n B ca nụ quay li ngay v gp bố na ti a im C cỏch A l 8 km. Tớnh
vn tc thc ca ca nụ.
Bi 4 : (3 im)
Cho ng trũn tõm O bỏn kớnh R, hai im C v D thuc ng trũn, B l
trung im ca cung nh CD. K ng kớnh BA ; trờn tia i ca tia AB ly
im S, ni S vi C ct (O) ti M ; MD ct AB ti K ; MB ct AC ti H.
a) Chng minh
ã
ã
BMD BAC=
, t ú => t giỏc AMHK ni tip.
b) Chng minh : HK // CD.
c) Chng minh : OK.OS = R
2
.
Bi 5 : (1 im)
Cho hai s a v b khỏc 0 tha món :
1 1 1
2a b
+ =
Chng minh phng trỡnh n x sau luụn cú nghim : (x
2
+ ax + b)(x
2
+ bx + a) = 0.
=========================
(Cán bộ coi thi không đợc giải thích gì thêm)

xx
z
<=> P =
1
1
)1(
1
2

+
=


x
x
x
x

c) Ta có: P =
1
2
1
1
1

+=

+
xx
x

0,25
đ
2.(2
đ
)
a) ĐK để phơng trình có hai nghiệm âm là:
( )
( )







<+=+
>+=
++=
012
06
06412
21
2
21
2
2
mxx
mmxx
mmm
3

=50

( )
50)3(2
3
3
=+
mm








=
+
=

=+=++
2
51
2
51
0150)733(5
2
1
22
m

20
x
x x
x
=

=

=

0,25
đ
0,25
đ
0,5
đ
0,75
đ
H
K
M
A
B
O
C
D
S
Vậy vận tốc thực của ca nô là 20 km/h 0,25
4.(3
đ


OB là đờng trung trực của
CD

CD

AB (1)
Xét MHKA: là tứ giác nội tiếp,
ã
0
90AMH =
(góc nt chắn nửa đờng tròn)

ã
0 0 0
180 90 90HKA = =
(đl)

HK

AB (2)
Từ 1,2

HK // CD
c) Chứng minh đợc OK.OS = R
2
0,25
đ
0,25
đ


(*)


4b
2
=
, Để PT có nghiệm
2 2
1 1
4 0 4
2
a b a b
a
b

(3)
(**)


2
4b a =
Để PT có nghiệm thì
2
1 1
4 0
2
b a
b
a