BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
ĐỀ SỐ 1
Bài 1. Thu gọn biểu thức:
a)
( )
2 2 3 3 1+ −

b)
1 1 5 5
:
3 5 3 5 5 1
−
 
−
 ÷
− + −
 
c)
( )
a b a b b a
a 0 ; b 0 ; a b
a ab a ab a ab
  
+ −
− − > > ≠
 ÷ ÷
 ÷ ÷
− +
  
Bài 2. Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)

b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
c) Chứng minh biểu thức:
( ) ( )
1 2 2 1
M x 1 x x 1 x= − + −
không phụ thuộc vào m.
Bài 4. Tính chu vi hình chữ nhật biết chiều rộng bằng
7
15
chiều dài và diện tích của
nó bằng 420m
2
.
Bài 5. Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB = 2R và điểm C thuộc nửa
đường tròn (AC > CB). Kẻ CH vuông góc với AB tại H. Đường tròn tâm K đường
kính CH cắt AC, BC lần lượt tại D, E và cắt nửa đường tròn (O) tại F (F khác C).
a) Chứng minh CH = DE.
b) Chứng minh CA.CD = CB.CE và tứ giác ABED nội tiếp.
c) CF cắt AB tại Q. Chứng minh QK vuông góc với OC.
d) Chứng minh Q là giao điểm của DE và đường tròn ngoại tiếp ∆OKF.
GV biên soạn: NGUYỄN MINH NHẬT Trang 1
BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
ĐỀ SỐ 2
Bài 1. Thu gọn biểu thức:
a)
3 2 3 2
3 2 3 2
− +
+
+ −



= −

Bài 3. Cho
( )
2
x
P : y
4
= −
và
( )
x
d : y 3
4
= −
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.
c) Tìm m để đường thẳng
( )
d ' : y x m
= −
tiếp xúc với (P).
Bài 4. Khoảng cách giữa 2 bến sông A và B là 30 km. Một canô đi từ A đến B nghỉ
40 phút ở B rồi trở về bến A. Thời gian kể cả đi lẫn về là 6 giờ. Tính vận tốc canô
khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 3km.
Bài 5. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC). Vẽ đường tròn tâm O đường
kính BC. Đường tròn này cắt AB tại E và cắt AC tại D, BD cắt CE tại H.
a) Chứng minh AH vuông góc với BC tại F.

1
A
4
=
.
Bài 2. Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)
3 2
5x x 5x 1 0− − + =
b)
4
x 11x 18 0+ + =
c)
2x y 4
1
x y 2
2
− + =



− = −


Bài 3. Viết phương trình đường thẳng (d) trong các trường hợp sau:
a) (d) song song với (d’): y = 3 – 4x và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2.
b) (d) đi qua 2 điểm A(-2 ; 5) và B(-3 ; -4).
c) (d) đi qua điểm A(3 ; -2) và tiếp xúc với
( )
2