SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC CẢNH

KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 - 2019
Bài thi: TOÁN 12

(Đề thi có 6 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 001

Câu 1:

Cho khối chóp S.ABC có diện tích đáy bằng 2a 2 , đường cao SH = 3a . Thể tích khối chóp
S.ABC là?

Câu 2:

C. 3a 3

B. 2a 3

A. a 3

3a 3
2

D.

Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau. Giá trị cực đại của hàm số bằng
- 

D. −1

C. 3

y

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình
vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biên trong
khoảng nào dưới đây?
A. ( −2; 0)
B. (0;1)
C. (−3;1)

D. G (1; −1;1)

C. G (1; 2;3)
y
1

1

0

1
F

- 1

x


2

 f ( x)dx =1 ,  g ( x)dx = 5 . Tìm a để  (a + 2ax + 3 f ( x))dx −  (a − 2) g ( x)dx = 10

A. a = 2
Câu 7:

C. a = 1

D. a = 3

B.

4 3
3

C.

 3
2

D. 3 3

Tập các nghiệm của phương trình: ( x 2 − 2x − 3) ln( x − 1) = 0 là?
A. 1; 2; − 3

Câu 9:

B. a = −3


B. − cos2x + C

C.

1
cos2x + C
2

D. sin 2 x + C

Câu 11: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P): x + y − z + 3 = 0 , ( P ) đi qua điểm nào dưới đây?
A. M (1;1; − 1)

B. N (−1; − 1; 1)

D. Q(−1;1;1)

C. P(1;1;1)

Câu 12: Một tập A có n phần tử, số tập con khác rỗng của tập A là?
A. n!
B. n ! − 1
C. 2n − 1

D. 2 n

Câu 13: Một cấp số cộng (un ) có 10 số hạng, biết u1 = 3 , u10 =67. Tính tổng các số hạng của cấp số
cộng này.
A. 350


x

0

-1
-2

Câu 16: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên [-3;2] và có đồ
thị như hình vẽ bên. Gọi M , m lần lượt là giá
trị lớn nhất và nhỏ nhất của

x

-3

0

f(x)

1

2
1

f ( x ) trên

[ − 3; 2] . Tính M − m .

A. 4
C. 6


D. ( x − 1)2 + y 2 + ( z − 3)2 = 48

Câu 20: Đặt log 2 3 = a . Tính theo a giá trị log18 12
A.

2a + 1
a+2

B.

a+2
2a -1

C.

a−2
2a + 1

D.

2+a
1 + 2a

Câu 21: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 2 − 2z + 5 = 0 . Tính z1 + z1.z2 .
2

A. 5

B. 10



(

)

2 +1

x +3

D. 7

có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc [ − 100;100] .

B. 99

C. 100

D. 101

Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm y = x 2 và y =

2x
là S = a + b ln 2 với
x −1

a , b là những số hữu tỷ. Tính a + b ?

A. −



- 

+ 

-1
2

f(x)
1

1
-3

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 27: Tính thể tích khối tứ diện đều có 4 đỉnh là đỉnh của khối lập phương cạnh a .
A.

a3
3

B.


(1 − x).22 x − x
D. f '( x) =
ln 2

2 x−x2

Câu 29: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên
như hình vẽ bên.Số nghiệm thực của
phương trình f ( x) = 4 là?
A. 2
C. 4

x

- 

-3

2

2

4

5

f(x) + 

+ 
+ 

C. Mặt nón đỉnh đỉnh A có một đường sinh là SA.
D. Mặt nón đỉnh A có một đường sinh là AB.
Câu 33: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = x(e x − sinx) là
A. ( x − 1)e x + x cos x − sinx + C

B. ( x + 1)e x + x cos x − sinx + C

C. ( x − 1)e x + x cos x+sinx + C

D. ( x − 1)e x − x cos x − sinx + C

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , AB = a . Cạnh bên SA vuông
góc với đáy và SA = 3a . Gọi M là trung điểm của SB , N là điểm trên cạnh SD sao cho
SN = 2ND . Tính thể tích khối tứ diện ACMN .

a3
B.
4

a3
A.
3

a3
C.
6

a3
D.
12

C. [1; + )

Câu 37: Tìm số phức z = a + bi ( với a , b là các số thực và a 2 + b 2  0 ) thỏa mãn điều kiện
z (2 + i − z ) = z . Tính S = a 2 + 2b 2 − ab
2

B. S = −1

A. S = 3

D. S = 1

C. S = 2

2x + 3
dx = a ln 2 + b ln 3 . Tính giá trị biểu thức a 2 − ab − b
2
+x
2

3

Câu 38: Cho

x

A. 11

B. 21


-

B. m  f (3) + 2e
1
e

+

D. m  f (3) − 2e

Câu 40: Cho một đa giác đều có 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn (C ) . Lấy ngẫu nhiên hai đường
chéo trong số các đường chéo của đa giác. Tính xác suất để lấy được hai đường chéo cắt nhau
và giao điểm của hai đường chéo này nằm bên trong đường tròn?

-


A.

17
63

B.

Câu 41: Trong

không

gian



a +b+c .
7
A.
3

B. − 4

C. 1

D. 4

Câu 42: Tìm môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện z(4 − 3i) = 2 + z
B. | z |=

A. | z |= 2

1
2

x

Câu 43: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên.
Phương trình f ( 2x − x 2 ) = 3 có bao nhiêu
nghiệm?
A. 1
C. 3

D. | z |= 3


M1 , M 2 di chuyển trên ( S1 ), ( S2 ) thì K quét miền không gian là một khối tròn xoay có thể
tích bằng?
55
A.
3

B.

68
3

C.

76
3

D.

82
3

Câu 45: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x − 4)2 + ( y − 2)2 + ( z − 4)2 = 1 . Điểm M (a; b : c)
thuộc ( S ) Tìm giá trị nhỏ nhất của a 2 + b 2 + c 2 .
A. 25

B. 29

C. 24

D. 26

- 

1
+

0

2
+

0

+

3
-

0

+

Hỏi hàm số g ( x) = f (1 − x) + x.e− x đồng biến trên khoảng nào?


A. (−2; − 1)
Câu 49: Cho

B. (−1;1)

C. (0;1)



SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC CẢNH

KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 - 2019
Bài thi: TOÁN 12

(Đề thi có 6 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 001

Câu 1:

Cho khối chóp S.ABC có diện tích đáy bằng 2a 2 , đường cao SH = 3a . Thể tích khối chóp
S.ABC là?
A. a 3

Câu 2:

C. 3a 3

B. 2a 3

3a 3
2

D.


Câu 4:

D. −1

C. 3

y

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình
vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biên trong
khoảng nào dưới đây?
A. ( −2; 0)
B. (0;1)
C. (−3;1)

D. G (1; −1;1)

C. G (1; 2;3)
y
1

1

0

1
F

- 1


2

2

 f ( x)dx =1 ,  g ( x)dx = 5 . Tìm a để  (a + 2ax + 3 f ( x))dx −  (a − 2) g ( x)dx = 10

A. a = 2
Câu 7:

C. a = 1

D. a = 3

B.

4 3
3

C.

 3
2

D. 3 3

Tập các nghiệm của phương trình: ( x 2 − 2x − 3) ln( x − 1) = 0 là?
A. 1; 2; − 3

Câu 9:


A. cos2x + C

B. − cos2x + C

C.

1
cos2x + C
2

D. sin 2 x + C

Câu 11: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P): x + y − z + 3 = 0 , ( P ) đi qua điểm nào dưới đây?
A. M (1;1; − 1)

B. N (−1; − 1; 1)

D. Q(−1;1;1)

C. P(1;1;1)

Câu 12: Một tập A có n phần tử, số tập con khác rỗng của tập A là?
A. n!
B. n ! − 1
C. 2n − 1

D. 2 n

Câu 13: Một cấp số cộng (un ) có 10 số hạng, biết u1 = 3 , u10 =67. Tính tổng các số hạng của cấp số
cộng này.

1

x

0

-1
-2

Câu 16: Cho hàm số f ( x) liên tục trên [-3;2] và có đồ
thị như hình vẽ bên. Gọi M , m lần lượt là giá
trị lớn nhất và nhỏ nhất của

x

-3

0

f(x)

1

2
1

f ( x) trên

[ − 3; 2] . Tính M − m .



C. ( x − 1)2 + y 2 + ( z − 3)2 = 12

D. ( x − 1)2 + y 2 + ( z − 3)2 = 48

Câu 20: Đặt log 2 3 = a . Tính theo a giá trị log18 12
A.

2a + 1
a+2

B.

a+2
2a -1

C.

a−2
2a + 1

D.

2+a
1 + 2a

Câu 21: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 2 − 2z + 5 = 0 . Tính z1 + z1.z2 .
2

A. 5

C. 6



(

)

2 +1

x +3

D. 7

có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc [ − 100;100] .

B. 99

C. 100

D. 101

Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm y = x 2 và y =

2x
là S = a + b ln 2 với
x −1

a , b là những số hữu tỷ. Tính a + b ?


Câu 26: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như hình bên. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số
x

- 

+ 

-1
2

f(x)
1

1
-3

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 27: Tính thể tích khối tứ diện đều có 4 đỉnh là đỉnh của khối lập phương cạnh a .
A.

a3
3


2 x −x2

A. f '( x) = (2x − 2).2

1+ 2 x − x 2

C. f '( x) = (1 − x).2

Câu 29: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên
như hình vẽ bên.Số nghiệm thực của
phương trình f ( x) = 4 là?
A. 2
C. 4

x

- 

-3

2

2

4

5

f(x) + 


A. Mặt nón dỉnh S có góc ở đỉnh bằng 459.
B. Mặt nón đỉnh S, có một đường sinh là SB
C. Mặt nón đỉnh đỉnh A có một đường sinh là SA.
D. Mặt nón đỉnh A có một đường sinh là AB.
Câu 33: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = x(e x − sinx) là
A. ( x − 1)e x + x cos x − sinx + C

B. ( x + 1)e x + x cos x − sinx + C

C. ( x − 1)e x + x cos x+sinx + C

D. ( x − 1)e x − x cos x − sinx + C

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , AB = a . Cạnh bên SA vuông
góc với đáy và SA = 3a . Gọi M là trung điểm của SB , N là điểm trên cạnh SD sao cho
SN = 2ND . Tính thể tích khối tứ diện ACMN .
a3
B.
4

a3
A.
3

a3
C.
6

a3
D.


C. [1; + )

Câu 37: Tìm số phức z = a + bi ( với a , b là các số thực và a 2 + b 2  0 ) thỏa mãn điều kiện
z (2 + i − z ) = z . Tính S = a 2 + 2b 2 − ab
2

B. S = −1

A. S = 3

D. S = 1

C. S = 2

2x + 3
dx = a ln 2 + b ln 3 . Tính giá trị biểu thức a 2 − ab − b
2
+x
2

3

Câu 38: Cho

x

A. 11

B. 21

-

B. m  f (3) + 2e
1
e

+

D. m  f (3) − 2e

Câu 40: Cho một đa giác đều có 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn (C ) . Lấy ngẫu nhiên hai đường
chéo trong số các đường chéo của đa giác. Tính xác suất để lấy được hai đường chéo cắt nhau
và giao điểm của hai đường chéo này nằm bên trong đường tròn?

-


A.

17
63

B.

Câu 41: Trong

không

gian



a +b+c .
7
A.
3

B. − 4

C. 1

D. 4

Câu 42: Tìm môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện z(4 − 3i) = 2 + z
B. | z |=

A. | z |= 2

1
2

x

Câu 43: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên.
Phương trình f ( 2x − x 2 ) = 3 có bao nhiêu
nghiệm?
A. 1
C. 3

D. | z |= 3


M1 , M 2 di chuyển trên ( S1 ) , ( S2 ) thì K quét miền không gian là một khối tròn xoay có thể
tích bằng?
55
A.
3

B.

68
3

C.

76
3

D.

82
3

Câu 45: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x − 4)2 + ( y − 2)2 + ( z − 4) 2 = 1 . Điểm M (a; b : c)
thuộc ( S ) Tìm giá trị nhỏ nhất của a 2 + b 2 + c 2 .
A. 25

B. 29

C. 24

D. 26

- 

1
+

0

2
+

0

+

3
-

0

+

Hỏi hàm số g ( x) = f (1 − x) + x.e− x đồng biến trên khoảng nào?


A. (−2; − 1)
Câu 49: Cho

B. (−1;1)

C. (0;1)