MỤC LỤC
Trang
MỤC LỤC ................................................................................................................... i
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT ............................................... iv
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU............................................................................... v
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ................................................................... vi
MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1
Chương 1. Tổng quan về vật liệu bán dẫn Ge và Si ................................................... 9
1.1. Cấu trúc vùng năng lượng và quá trình tái hợp phát xạ của các hạt tải điện trong
vật liệu bán dẫn ........................................................................................................... 9
1.1.1. Cấu trúc vùng năng lượng vật liệu bán dẫn .............................................. 9
1.1.2. Quá trình tái hợp bức xạ trong vật liệu bán dẫn ..................................... 10
1.2. Các vật liệu bán dẫn Ge và Si và sự tương đồng giữa....................................... 15
1.2.1. Vật liệu bán dẫn Ge ................................................................................ 16
1.2.2. Vật liệu bán dẫn Si ................................................................................. 20
1.3. Vật liệu SiO2 ...................................................................................................... 24
1.4. Sự lai hóa giữa vật liệu Si và Ge ....................................................................... 25
1.4.1. Vật liệu kích thước nano ........................................................................ 25
1.4.2. Sự lai hóa giữa vật liệu nano Si và Ge ................................................... 35
1.5. Vấn đề tồn tại ..................................................................................................... 37
Kết luận chương 1 .................................................................................................... 37
Chương 2. Các phương pháp nghiên cứu và chế tạo vật liệu ................................... 39
2.1. Phương pháp lý thuyết phiếm hàm mật độ (DFT) ............................................ 39
2.1.1. Giới thiệu ................................................................................................ 39

i


2.1.2. Lý thuyết phiếm hàm mật độ - Phương trình Kohn-Sham ..................... 41
2.1.3. Thế tương quan trao đổi Vxc .................................................................... 45
2.1.4. Phương pháp sóng phẳng và giả thế ....................................................... 47

cứu vật liệu ............................................................................................................... 97
4.1. Cấu trúc tinh thể hạt nano hợp kim Si1-xGex ..................................................... 97
4.1.1. Sự hội tụ của kết quả tính toán vào năng lượng cắt ............................... 97
4.1.2. Sự hội tụ của kết quả tính toán vào số lượng điểm chia k trong vùng
Brillouin ............................................................................................................ 99
4.1.3. Cấu trúc tinh thể nano hợp kim Si1-xGex .............................................. 102
4.2. Sự liên hệ giữa cấu trúc vùng năng lượng và các chuyển mức năng lượng .... 107
Kết luận chương 4 .................................................................................................. 111
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ................................................................................ 112
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................... 114
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN ................. 126
PHỤ LỤC ....................................................................................................................a

iii


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
CM

Hiệu ứng nhân hạt tải điện

NC

Tinh thể nano

Si

Nguyên tố Silic

Ge


Eg

Độ rộng vùng cấm

DFT

Lý thuyết phiếm hàm mật độ

GGA

Xấp xỉ gradien tổng quát

LDA

Xấp xỉ mật độ địa phương

BZ

Vùng Brillouin

TE

Tổng năng lượng

Ecut

Năng lượng cắt

FCC

giá trị của tham số thành phần x ............................................................................. 106

v


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Trang
Hình 1.1 Bán dẫn vùng cấm thẳng ........................................................................... 10
Hình 1.2 Bán dẫn vùng cấm xiên ............................................................................. 10
Hình 1.3 Mô hình tái hợp chuyển mức vùng – vùng ............................................... 12
Hình 1.4 Mô hình tái hợp donor và acceptor ........................................................... 13
Hình 1.5 Mô hình tái hợp bức xạ exciton; (a) Chuyển dời thẳng với sự tham gia của
các phonon; (b) Chuyển dời nghiêng với sự tham gia của phonon .......................... 14
Hình 1.6 Mô hình tái hợp bức xạ vùng - tạp chất .................................................... 14
Hình 1.7 (a) Mô hình cấu trúc tinh thể kiểu kim cương với hai mạng lập phương
tâm mặt lồng vào nhau của Ge; (b) Mặt đẳng năng ở đáy vùng dẫn của chất bán dẫn
Ge [7],[8],[20],[65] ................................................................................................... 18
Hình 1.8 Cấu trúc vùng năng lượng của Ge trong không gian k [7] ...................... 19
Hình 1.9 Cấu trúc tinh thể Ge biểu diễn trong không gian 2 chiều ......................... 19
Hình 1.10 (a) Mô hình cấu trúc tinh thể kiểu kim cương với hai mạng lập phương
tâm mặt lồng vào nhau; (b) Mặt đẳng năng ở đáy vùng dẫn của chất bán dẫn Si
[7],[8],[20],[65]......................................................................................................... 21
Hình 1.11 Cấu trúc vùng năng lượng của Si trong không gian k [7]....................... 22
Hình 1.12 Cấu trúc tinh thể Si biểu diễn trong không gian 2 chiều ........................ 23
Hình 1.14 Mật độ trạng thái của điện tử tự do trong các hệ bán dẫn 3D, 2D, 1D và
0D [8] ........................................................................................................................ 29
Hình 1.15 Điện tử trong tinh thể 3 chiều: (a ) Trong không gian thực; (b) Trong
không gian đảo k; (c) Năng lượng tương ứng; (d) Mật độ trạng thái g3d(E) đối với
điện tử tự do tỉ lệ với căn bậc 2 của năng lượng (E1/2), phỏng theo tài liệu tham khảo
[8].............................................................................................................................. 30

Hình 2.8 Sơ đồ nguyên lý đo của thiết bị nhiễu xạ tia X ......................................... 62
Hình 2.9 (a) Mô hình mô tả sự tán xạ Raman; (b) Năng lượng tán xạ Raman........ 66
vii


Hình 2.10 Sự nhiễu xạ điện tử trong HR-TEM ....................................................... 69
Hình 2.11 Sơ đồ nguyên lý hoạt động của hệ đo hấp thụ cảm ứng ......................... 72
Hình 2.12 Hình mô tả tín hiệu Bơm – Dò tại mẫu nghiên cứu ................................ 73
Hình 3.1 Phổ tán sắc năng lượng tia X của mẫu M1(a), M2(b), M3(c), M4(d) sau
khi chế tạo ................................................................................................................. 74
Hình 3.2 Giản đồ nhiễu xạ tia X của tinh thể hợp kim Si1-xGex với x = 0,6 ở nhiệt
độ ủ 600, 800 và 1000 oC trong môi trường khí N2 với thời gian 30 phút ............... 76
Hình 3.3 Phổ tán xạ Raman của tinh thể hợp kim Si1-xGex với x = 0,6 ở nhiệt độ ủ
600, 800 và 1000 oC, trong môi trường khí N2 với thời gian 30 phút ..................... 76
Hình 3.4 Phổ tán xạ Raman của tinh thể hợp kim Si1-xGex với x = 0,2; 0,4; 0,6; 0,8
được xử lý nhiệt tại 1000 oC, trong môi trường khí N2 với thời gian 30 phút ......... 77
Hình 3.5 Giản đồ nhiễu xạ tia X của tinh thể hợp kim Si1-xGex với x = 0,2; 0,4; 0,6
và 0,8 tại nhiệt độ ủ 1000 oC, trong môi trường khí N2 với thời gian 30 phút ......... 78
Hình 3.6 Sự thay đổi của hằng số mạng (a) theo thành phần x ............................... 79
Hình 3.8 Ảnh TEM của mẫu Si1-xGex với x = 0,8 sau khi xử lý nhiệt ở 1000 oC cho
biết kích thước hạt nano tinh thể hợp kim Si1-xGex (hình chèn: Sự phân bố của kích
thước hạt theo đường kính được khớp bởi hàm Gaussian) ...................................... 81
Hình 3.9 Hình ảnh HR-TEM của một tinh thể mẫu Si1-xGex với x = 0,8 ủ ở 1000 oC
(hình chèn thêm là ảnh FFT) ................................................................................... 82
Hình 3.10 Hình ảnh nhiễu xạ điện tử lựa chọn vùng (SAED) mẫu Si1-xGex với x =
0,8 ủ ở 1000 oC. ........................................................................................................ 83
Hình 3.11 Cấu trúc vùng năng lượng của Ge khối [7]............................................. 84
Hình 3.12 Cấu trúc vùng năng lượng của Si khối [7] .............................................. 85
Hình 3.13 Đồ thị sự phụ thuộc của (h)2 theo h đối với mẫu M1, M2, M3, M4 ủ
tại 600 oC .................................................................................................................. 86

Hình 4.4 Sự phụ thuộc độ rộng vùng cấm vào Ecut ................................................ 99
Hình 4.5 Sự phụ thuộc tổng năng lượng vào số lượng điểm chia k ...................... 100
Hình 4.6 Sự phụ thuộc vùng dẫn thấp nhất vào số lượng điểm chia k .................. 100
ix


Hình 4.7 Sự phụ thuộc vùng hóa trị cao nhất vào số lượng điểm chia k ............... 101
Hình 4.8 Sự phụ thuộc độ rộng vùng cấm vào số lượng điểm chia k .................... 101
Hình 4.9 Ô mạng cơ sở của Si (hình trái) và ô mạng cơ sở mới mô tả sự thay thế 5
nguyên tử Ge cho 5 nguyên tử Si trong ô mạng cơ sở mới .................................... 102
Hình 4.10 Tổng năng lượng (đơn vị Hatree) cho Si1-xGex, ứng với x = 0,3125 phụ
thuộc thể tích ô cơ sở (đơn vị nguyên tử). Điểm “•” là kết quả tính toán sử dụng
DFT-GGA, đường cong liền nét thể hiện các điểm tính toán được khớp bằng
phương trình trạng thái Murnaghan........................................................................ 104
Hình 4.11 So sánh kết quả hằng số mạng thay đổi theo thành phần x trong hợp kim
Si1-xGex giữa tính toán lý thuyết DFT – GGA và kết quả thực nghiệm ................. 105
Hình 4.12 Dải đường màu biểu diễn cấu trúc vùng điện tử của Si (màu đỏ), Ge
(màu đen), Si0,5Ge0,5 (màu lam) .............................................................................. 108
Hình 4.13 Các đường màu biểu diễn cấu trúc vùng điện tử của Si1-xGex siêu mạng,
với x = 0,0625 (màu đỏ) và x = 0,6250 (màu đen) ................................................. 109
Hình 4.14 Các đường màu biểu diễn cấu trúc vùng điện tử của hợp kim nano Si1xGex

tính bằng phương pháp k.p với x = 0,0625 (màu đỏ), x = 0,3125 (màu đen), x

= 0,6250 (màu xanh lam), và x = 0,8125 (màu hồng) ............................................ 110

x


MỞ ĐẦU



cơ thể giúp con người có thể can thiệp ở qui mô phân tử hay tế bào. Hiện nay, con
người đã chế tạo ra hạt nano có đặc tính sinh học có thể dùng để hỗ trợ chẩn đoán bệnh,
dẫn truyền thuốc, tiêu diệt các tế bào ung thư…
Ngành Điện tử - Cơ khí: chế tạo các linh kiện điện tử nano có tốc độ xử lý cực
nhanh, chế tạo các thế hệ máy tính nano, sử dụng vật liệu nano để làm các thiết bị ghi
thông tin cực nhỏ, màn hình máy tính, điện thoại, tạo ra các vật liệu nano siêu nhẹ siêu bền sản xuất các thiết bị xe hơi, máy bay, tàu vũ trụ…
Ngành Môi trường: chế tạo ra màng lọc nano lọc được các phân tử gây ô nhiễm;
các chất hấp phụ, xúc tác nano dùng để xử lý chất thải nhanh chóng và hoàn toàn…
Với sự ứng dụng rộng rãi của vật liệu nano trong nhiều lĩnh vực, việc nghiên cứu
và thấu hiểu các vật liệu này là rất cần thiết. Trong luận án này, vật liệu nano được
nghiên cứu là hai nguyên tố germani (Ge) và silic (Si) là 2 vật liệu á kim, thuộc nhóm
IVA trong bảng hệ thống tuần hoàn được dùng phổ biến trong kỹ thuật điện tử. Si và
Ge có tính chất gần giống nhau do cấu tạo nguyên tử của chúng có 4 điện tử hóa trị ở
trên phân lớp ngoài. Giữa các nguyên tử Si (Ge) có sự liên kết đồng hóa trị, mỗi
nguyên tử liên kết với 4 nguyên tử xung quanh bằng cách trao đổi điện tử của chúng
với nhau. Chính vì vậy, chúng có khả năng phối trộn để tạo ra một hợp kim đồng nhất
có nhiều tính chất ưu việt.
Như trình bày ở trên, vật liệu Si và Ge là hai vật liệu á kim, khi lai hóa với nhau
tạo ra một hợp liệu, trong tiếng Anh gọi là “SiGe alloy” tạm dịch ra tiếng Việt là “ hợp
kim SiGe”. Mặc dù từ “hợp kim SiGe” dễ làm người đọc nhầm sang khái niệm chỉ hợp
chất của các vật liệu kim loại, tuy nhiên nhóm tác giả chưa tìm được từ nào phù hợp để
gọi tên Tiếng Việt nên trong luận án tác giả xin phép tiếp tục sử dụng thuật ngữ “hợp
kim SiGe” là tên cho vật liệu lai hóa giữa Si và Ge.
Sự kết hợp của Ge và Si được ví như vật liệu bán dẫn nhóm III-V, nhờ sự linh
động của hạt tải trong Ge, trong khi vẫn sử dụng công nghệ chế tạo vi điện tử của Si.
Vật liệu Ge và hợp kim SiGe nhận được sự quan tâm nghiên cứu của nhiều nhóm
nghiên cứu bởi nó được xem là nhân tố cơ bản, cải thiện được một số tính chất của Si
đơn thuần [14],[83],[16]. Các loại vật liệu này có thể được sử dụng để chế tạo ra những

cứu của giáo sư C. Delerue từ Viện điện tử, vi điện tử và công nghệ nano (Pháp), nhóm
nghiên cứu của giáo sư R. Eran từ ĐH Tel Aviv (Israel), nhóm nghiên cứu của giáo sư
M. Wolf and R. Brendel -Viện Fur Festkorperforschung, Heisenbergstrasse 1, (Đức).
Quá trình xảy ra hiệu ứng CM là quá trình trong đó có nhiều hơn một cặp điện tử lỗ
trống được tạo ra bởi việc hấp thụ một photon có năng lượng lớn và hiệu ứng CM cho
phép sử dụng năng lượng dư thừa của các photon, kết quả làm tăng hiệu suất chuyển
đổi quang - điện trong pin mặt trời [123]. Trong quá trình này một photon hấp thụ tại
một hạt nano có thể kích thích hai hay nhiều hơn hai hạt nano, hoặc các ion tạp đất

3


hiếm cận kề. Kết quả là quá trình này đã làm tăng hiệu suất quang điện tử ngoài của vật
liệu trên cơ sở Si.
Ở kích thước nano, các tính chất vật lý của hai vật liệu Si và Ge này thay đổi rất
lớn, đôi khi nhiều tính chất mới thú vị và có nhiều tiềm năng ứng dụng được đưa ra.
Các giải thích về sự thay đổi này chủ yếu dựa trên hiệu ứng giam cầm lượng tử. Những
tính chất vật lý mới này đôi khi khá phức tạp và khó kiểm soát, phụ thuộc vào nhiều
yếu tố như hình thái và cấu trúc của vật liệu. Trong khi Si đã thể hiện một số biến thể
quá trình nhân hạt tải điện như hiệu ứng cắt lượng tử hay cắt photon. Điều này có ý
nghĩa vô cùng to lớn trong việc tăng hiệu suất của pin mặt trời trên cơ sở Si. Tuy nhiên,
độ rộng vùng cấm của vật liệu nano Si thường khá lớn (khoảng 2 eV) dẫn đến khả năng
ứng dụng trong việc thu nhận và biến đổi năng lượng mặt trời là ít hiệu quả bởi phần
lớn phổ mặt trời có năng lượng nhỏ hơn 2 eV sẽ không được tận dụng. Việc thay đổi độ
rộng vùng cấm của nano Si là rất có ý nghĩa. Các nghiên cứu cơ bản việc “pha trộn”
giữa Si và Ge nhằm tạo ra các tinh thể nano có các tính chất vật lý phù hợp với định
hướng ứng dụng làm tăng hiệu suất quang điện tử là cần thiết.
Ở Việt Nam, đã có nhiều nghiên cứu tính chất quang của các vật liệu kích thước
nano cũng khá phổ biến và thiết thực. Nhiều công trình khoa học đã được đăng trên các
tạp chí lớn có tên trong ISI Web of Knowledge. Có thể kể tới nhóm nghiên cứu của GS.

chúng”
Luận án được thực hiện chủ yếu tại Viện ITIMS - Trường Đại học Bách Khoa Hà
Nội. Mẫu nghiên cứu được chế tạo và một số phép đo được tiến hành tại Viện WZI và
Viện khoa học phân tử Van't Hoff – ĐH Amsterdam, Hà Lan.

II. Mục tiêu của luận án
Nghiên cứu và hiểu được một số hiện tượng, tính chất vật lý của vật liệu nano lai
hóa giữa Si và Ge trong nền SiO2 vô định hình.
Làm chủ được công nghệ chế tạo và chế tạo thành công hệ vật liệu nano lai hóa
giữa Si và Ge có thành phần thay đổi, từ đó nghiên cứu phân tích được ảnh hưởng của
các điều kiện chế tạo, thành phần, kích thước lên các tính chất vật lý của chúng.
Sử dụng lý thuyết phiếm hàm mật độ trong xấp xỉ gradien tổng quát (DFT-GGA)
và phương trình trạng thái Murnaghan thực hiện các tính toán, phân tích tinh thể của hệ
vật liệu nano lai hóa giữa Si và Ge có thành phần thay đổi.

III. Đối tượng nghiên cứu
Luận án tập trung nghiên cứu các hệ vật liệu tinh thể Si và Ge có kích thước nano
được phân tán trong vật liệu nền có độ rộng vùng cấm lớn SiO2. Cụ thể ở đây là hệ vật
liệu hợp kim Si1-xGex đơn tinh thể có cấu trúc nano với thành phần x thay đổi từ 0,2 ÷
0,8.

5


IV. Nội dung nghiên cứu
- Chế tạo vật liệu hợp kim nano Si1-xGex chất lượng cao phân tán trong các vật
liệu nền có vùng cấm rộng hơn bằng phương pháp đồng phún xạ catốt tần số radio.
- Nghiên cứu sự hình thành và ảnh hưởng của điều kiện biên lên cấu trúc, tính
chất quang điện tử của vật liệu trên cơ sở các phép đo khảo sát vật lý khác nhau như
ảnh hiển vi điện tử TEM, HR-TEM, phổ tán xạ Raman, phổ kế nhiễu xạ tia X.

cứu sự hình thành tinh thể hợp kim Si1-xGex.
- Sự dụng phương pháp k.p để khảo sát sự thay đổi cấu trúc vùng năng lượng
trong quá trình hình thành tinh thể hợp kim Si1-xGex.

VI. Ý nghĩa thực tiễn và khoa học của luận án
Ý nghĩa về mặt thực tiễn:
- Việc chế tạo thành công hệ vật liệu lai hóa giữa Si và Ge với thành phần mong
muốn có ý nghĩa lớn trong việc chế tạo pin mặt trời hiệu suất cao. Ngoài ra, đây là vật
liệu có tiềm năng trong việc phát triển các loại linh kiện quang điện tử tiên tiến như
cảm biến hồng ngoại, chip bán dẫn tốc độ cao, cảm biến môi trường.
- Kết quả của luận án giúp đánh giá về khả năng ứng dụng thực tế của loại vật
liệu này trong việc chế tạo các thiết bị linh kiện quang điện tử trong thực tế và tạo tiền
đề cho các ứng dụng sau này.
Ý nghĩa về mặt khoa học:
Hiện nay chưa có nhiều công trình nghiên cứu về tính chất vật lý về hệ vật liệu lai
hóa Si và Ge đơn tinh thể có cấu trúc nano. Việc chế tạo thành công hệ vật liệu hợp
kim đơn tinh thể có cấu trúc nano Si1-xGex có thành phần x thay đổi từ 0,2 ÷ 0,8, tạo
điều kiện cho việc nghiên cứu chuyên sâu về sự thay đổi về hằng số mạng, kích thước
tinh thể, sự thay đổi năng lượng cùng cấm khi lai hóa Si và Ge tạo ra một hệ vật liệu
mới với các tính chất vật lý mong muốn và đặc biệt là quá trình vận động của các hạt
tải điện sau khi kích thích quang học. Các nghiên cứu về tính chất vật lý và quá trình
vận động của các hạt tải trên hệ vật liệu hợp kim đơn tinh thể nano Si1-xGex đã được
thực hiện, mở ra ứng dụng to lớn trong việc nâng cao hiệu suất pin mặt trời từ hai vật
liệu điển hình trong các vật liệu chế tạo linh kiện bán dẫn Si và Ge. Các công trình
nghiên cứu trong luận án, tạo tiền đề cho các nghiên cứu chuyên sâu hơn về hiện tượng
nhân hạt tải điện xảy ra trên hệ vật liệu lai hóa SiGe trong tương lai.
Các kết quả nghiên cứu trong luận án đã được công bố trong 06 công trình khoa
học, trong đó có 03 bài báo trên tạp chí quốc tế thuộc hệ thống danh mục ISI, 02 bài
báo đăng trên tạp chí khoa học uy tín trong nước và 01 bài đăng ở kỷ yếu hội nghị.


Nghiên cứu các quá trình vận động của hạt tải điện được sinh ra sau quá trình
kích thích quang học và đưa ra cơ chế, mô hình giải thích cho các quá trình vận
động của hạt tải này.
Chương 4. Ứng dụng lý thuyết phiếm hàm mật độ và phương pháp k.p trong
nghiên cứu vật liệu: Sử dụng lý thuyết DFT-GGA và phương pháp k.p nghiên
cứu sự hình thành, sự thay đổi độ rộng vùng cấm của hệ vật liệu hợp kim đơn tinh
thể Si1-xGex khi x thay đổi 0,2 ÷ 0,8.

8


Chương 1. Tổng quan về vật liệu bán dẫn Ge và Si
1.1. Cấu trúc vùng năng lượng và quá trình tái hợp phát xạ của
các hạt tải điện trong vật liệu bán dẫn
1.1.1. Cấu trúc vùng năng lượng vật liệu bán dẫn
Cấu trúc vùng năng lượng quyết định trực tiếp đến tính chất phát quang của vật
liệu bán dẫn. Việc tìm hiểu cấu trúc năng lượng của vật liệu là cần thiết. Ở nhiệt độ
thấp, bán dẫn là những chất có các dải năng lượng gồm các vùng cho phép điền đầy
hoàn toàn và các vùng trống hoàn toàn. Trong đó vùng trống hoàn toàn thấp nhất là
vùng dẫn, mức năng lượng cực tiểu của vùng dẫn gọi là đáy vùng dẫn, kí hiệu EC .
Vùng điền đầy cao nhất là vùng hóa trị, mức năng lượng cực đại của vùng hóa trị gọi là
đỉnh vùng hóa trị, kí hiệu EV . Khoảng cách giữa 2 mức năng lượng Eg  EC  EV : gọi
là độ rộng vùng cấm. Đối với bán dẫn E g nằm trong khoảng 0,3 ÷ 4,0 eV [1],[7]. Trạng
thái điện tử trong các vùng năng lượng cho phép được đặc trưng bởi năng lượng và
vectơ sóng k  (k x , k y , k z ) . Ở lân cận các điểm cực trị, sự phụ thuộc giữa năng lượng E
và vectơ sóng k là E  k  có thế xem gần đúng có dạng một hàm bậc hai, tương ứng
như sau [8]:
Đối với điện tử: E (k )  EC 

k

bán dẫn vùng cấm thẳng. Sự chuyển mức mức năng lượng trong cùng một vectơ
sóng gọi là chuyển mức thẳng (hình 1.1) [8].

9


Hình 1.1 Bán dẫn vùng cấm thẳng

 Bán dẫn có đỉnh của vùng hóa trị và đáy vùng dẫn không cùng một vectơ sóng k
gọi là bán dẫn vùng cấm xiên. Sự chuyển mức xảy ra giữa hai mức năng lượng này
trong bán dẫn này gọi là chuyển mức xiên (hình 1.2) [8]. Trong nghiên cứu này hai
vật liệu bán dẫn vùng cấm xiên điển hình sẽ được nghiên cứu. Các đặc trưng cơ chế
của loại vật liệu này sẽ được trình bày chi tiết ở phần sau.

Hình 1.2 Bán dẫn vùng cấm xiên

1.1.2. Quá trình tái hợp bức xạ trong vật liệu bán dẫn
Bức xạ (hiện tượng phát ra năng lượng dưới dạng sóng điện từ: photon) là quá
trình ngược của quá trình hấp thụ. Khi tinh thể bị kích thích, nghĩa là nhận được một

10


năng lượng nào đó, điện tử chuyển lên trạng thái có năng lượng cao hơn trạng thái
trong điều kiện cân bằng. Điện tử chỉ tồn tại ở trạng thái kích thích trong một thời gian
rất ngắn gọi là thời gian sống của hạt tải điện, sau đó nó chuyển về trạng thái trống có
năng lượng thấp hơn. Chuyển dời này có thể kèm theo bức xạ hoặc không kèm theo
bức xạ. Trong các chuyển dời không kèm theo bức xạ, năng lượng giải phóng ra được
truyền cho mạng tinh thể (phonon), các hạt tải điện khác (hiệu ứng Auger) hoặc plasma
điện tử - lỗ trống (dao động plasma).

tương ứng là 10-14 đến 10-12 giây. Sau thời gian hồi phục, điện tử và lỗ trống đã ở điểm
cực trị của các vùng năng lượng, sau đó xảy ra quá trình tái hợp giữa điện tử và lỗ
trống. Quá trình tái hợp vùng - vùng của chuyển mức thẳng xảy ra tuân theo định luật
bảo toàn năng lượng và bảo toàn xung lượng.
hv  Ec  Ev

(1.3)

k  kc  kv  0

(1.4)

Ở đây EC là năng lượng cực tiểu của vùng dẫn, EV là năng lượng cực đại của
vùng hóa trị kc , kv là véc tơ sóng của điện tử và lỗ trống [1],[8]. Mô hình tái hợp
chuyển mức thẳng mô tả như hình 1.3.
1.1.2.2. Tái hợp cặp donor – acceptor
Trường hợp trong chất bán dẫn xuất hiện đồng thời các tạp chất donor và acceptor
thì sẽ xảy ra tương tác Coulomb giữa donor và acceptor. Nếu nồng độ của chúng đủ lớn
thì có thể xảy ra tái hợp bức xạ giữa điện tử của donor và lỗ trống của acceptor. Nếu
hai tạp chất này cách nhau một khoảng r thì năng lượng của photon phát ra có độ lớn
là:
h  Eg  E A  ED 

q2
r

(1.5)

Trong đó Eg là năng lượng vùng cấm, ED là năng lượng của donor, EA là năng
2

Trong đó Eexc : năng lượng liên kết exciton
Tuy nhiên, cường độ của các vạch exciton ứng với các trạng thái kích thích (n
>2) giảm rất nhanh (cường độ tỷ lệ với n-3), vì thế trong thực nghiệm thường chỉ quan
sát thấy các vạch exciton ứng với trạng thái n = 1, 2.
Trường hợp bán dẫn có vùng cấm xiên, định luật bảo toàn xung lượng được thoả
mãn khi có sự tham gia của phonon quang với năng lượng EP   p . Bức xạ exciton
có thể có sự tham gia của một hay nhiều phonon. Đối với bán dẫn có vùng cấm xiên,
trong quá trình chuyển dời điện tử, khi đó photon phát ra có năng lượng:
h  Eg  Eexc  E p

13

(1.7)


Hình 1.5 Mô hình tái hợp bức xạ exciton; (a) Chuyển dời thẳng với sự tham gia của các phonon;
(b) Chuyển dời nghiêng với sự tham gia của phonon

Cần chú ý là mặc dù với xác suất thấp, các chuyển dời thẳng với sự tham gia của
một hoặc nhiều phonon cũng có thể xảy ra, như hình 1.5(a). Trong trường hợp này,
năng lượng photon phát ra là:
h  Eg  Eexc  mE p

(1.8)

Với m: là số phonon phát ra trong quá trình chuyển dời. Rõ ràng m càng lớn, xác
xuất chuyển dời càng thấp và vạch huỳnh quang tương đối yếu [1], [8].
1.1.2.4. Tái hợp bức xạ vùng - tạp chất
Trong các chất bán dẫn loại n hoặc loại p có thể xảy ra các chuyển dời bức xạ từ
mức đono xuống vùng hóa trị hoặc từ vùng dẫn điện xuống mức axepto như hình 1.6.

bán cực đại từ - 0,77 kBT đến +1,68 kBT.
Trong trường hợp nồng độ tạp chất đủ cao, thì mức tạp chất mở rộng thành vùng
tạp chất và có thể hòa trộn vào vùng dẫn điện hoặc vùng hóa trị.
Khi đó vị trí đỉnh và độ rộng phổ sẽ phụ thuộc vào nồng độ tạp chất. Trong chất
bán dẫn loại n, vị trí đỉnh dịch chuyển về phía năng lượng cao khi nồng độ đono tăng
vượt quá 1018 cm-3 do dịch chuyển mức Fermi về phía năng lượng cao. Trong chất bán
dẫn loại p, xảy ra hiệu ứng ngược lại: vị trí đỉnh phổ sẽ dịch chuyển về phía có mức
năng lượng thấp khi nồng độ axepto tăng [8].

1.2. Các vật liệu bán dẫn Ge và Si và sự tương đồng giữa
Vật liệu Ge và Si là hai vật liệu bán dẫn điển hình được sử dụng nhiều trong
ngành công nghiệp vi điện tử. Hơn nữa Ge thân thiện với môi trường, nó có triển vọng
lớn trong việc kết hợp và thay thế các loại vật liệu kể trên trong việc hiện thực hóa các
loại pin mặt trời hiệu suất cao. Việc pha trộn hai loại vật liệu Si và Ge đã được quan
tâm nghiên cứu từ rất sớm, tùy thuộc vào cấu thành của loại hỗn hợp này người ta có

15