sở giáo dục - đào tạo
-------- --------
kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh
lớp 9 năm học 2004-2005
đề thi chính thức
môn : Toán
(bảng A)
Số BD: ........
Thời gian làm bài : 150 phút
Chữ ký GT 1
(không kể thời gian giao đề)
Bài 1:
1) Chứng minh rằng không tồn tại số tự nhiên n thoả mãn: n
2
+ 2006 là số
chính phơng.
2) Giải phơng trình:
( )
22
2
+
x
=
15
3
+
x
Bài 2:
Cho các số thực x, y thoả mãn điều kiện sau:
5
2

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =
2
2
12
2
21
2
33
33 a
axax
axax
a
++
+
++
Bài 4:
Gọi O là tâm đờng tròn tiếp xúc với các cạnh AB, BC, CD, DA của tứ giác
ABCD. Qua A, B, C, D lần lợt vẽ các đờng thẳng d
A
, d
B
, d
C
, d
D
sao cho d
A
OA,
d
B