KHU VỰC DUYÊN HẢI – BẮC BỘ

(Đề thi có 6 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN TOÁN 12

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi 570

Họ, tên thí sinh:..........................................................................
Số báo danh:...............................................................................


Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 0;1 và B  2; 1;3  . Véc tơ AB có tọa độ là

A. 1; 1; 2  .

B.  3; 1; 4  .

Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f  x  
A. log 1  x  C.

B. ln 1  x   C.

C.  1; 1; 2  .

D.  1;1; 2  .

1
là

Câu 5: Cho tập hợp S có 5 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của S là
A. 30.
B. 52.
C. C52 .

D. e x  3 x 3  C .

D. x  1.
D. A52 .

Câu 6: Cho khối nón    có bán kính đáy bằng 3 và thể tích bằng 12 . Tính diện tích xung quanh
của khối nón    .
A. 5 .

C. 15 .
D. 36 .
B. 3 .
Câu 7: Số phức liên hợp của số phức z  2  i là
A. z  2  i.
B. z  2  i.
C. z  2  i.
D. z  2  i.
Câu 8: Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi là 8%/năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người
ta gọi đó là lãi kép). Người đó định gửi tiền trong vòng 3 năm, sau đó rút tiền ra để mua một căn hộ
chung cư trị giá 500 triệu đồng. Hỏi số tiền ít nhất người đó phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua
căn hộ chung cư (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu ?
A. 394 triệu đồng.
B. 396 triệu đồng.
C. 397 triệu đồng.


1
0

1
0

0









y




Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. (; 1).
B. (0;  ).
C. (1; 1).

D. (1; 0).

Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I 1;1; 2  và tiếp xúc với mặt phẳng

A. 11.
C. 14.
D. 15.
B. 5.
Câu 16: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
y

2
1
O

A. y 

x2
.
x 1

B. y 

x2
.
x 1

1

x

2

C. y 


C. 1.

D. 9.

Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  2 z  1  0. Viết phương trình mặt phẳng

Q

đi qua gốc tọa độ và song song với  P  .

A.  Q  : x  y  z  0.

B.  Q  : x  y  2 z  0.

C.  Q  : x  y  2 z  0.

D.  Q  : x  y  2 z  1  0.
Trang 2/6 - Mã đề thi 570


Câu 20: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :
A. B 1; 1; 2  .

B. M  3; 2;1 .






.
.
.
A.
12
6
3
3
Câu 23: Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn cho hai số phức z1  1  i và z2  1  3i. Gọi M là trung
điểm của AB. Khi đó M là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây ?
A. i.
B. 2  2i.
C. 1  i.
D. 1  i.

A. 2.

B.

Câu 24: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 32 x  3 x 4 .
A. S   ; 4  .
B. D   0; 4  .
C. S   4;   .

D. S   4;   .

Câu 25: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2 f  x   m  0 có 4 nghiệm phân biệt ?
A. 5.


26
3

Câu 27: Cho khối chóp S . ABCD có thể tích bằng 2a 3 và đáy ABCD là hình bình hành. Biết diện tích
tam giác SAB bằng a 2 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD.
3a
a 2
A.
B. 3a.
D.
.
.
C. a.
2
2
Câu 28: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau
x

∞
+

f'(x)

1

0

0



Câu 29: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ.

m
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f  2 sin x   f   có đúng 12 nghiệm
2
phân biệt thuộc đoạn   ; 2  ?

A. 4.
Câu 30:

Cho

B. 5.
hàm số

y  f x

C. 3.
xác định

f '  x   1  x  2  x  sin x  2   2019 . Hàm số

khoảng nào dưới đây ?
A.  3;   .

B.  0;3  .

trên


 e2
A. V 
.
B. V 
.
C. V 
.
D. V 
.
2
2
2
2
Câu 33: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên không dương của m để phương trình
log 1  x  m   log 2  3  x   0 có nghiệm. Số tập con của tập S là
2

A. 7.

B. 4.

C. 2.
D. 8.
1
Câu 34: Cho hai hàm số f  x   ax 3  bx 2  cx  và g  x   dx 2  ex  1  a, b, c, d , e    . Biết
2
rằng đồ thị hàm số y  f  x  và y  g  x  cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 3;  1; 1
(tham khảo hình vẽ).

Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho (miền tô đậm) có diện tích bằng

a 2
a 6
A. AB 
C. AB 
D. AB 
.
.
.
B. AB  a 6.
2
2
2
2

2

2

Câu 37: Hàm số f  x    x  1   x  2   ...   x  2019  (x  ) đạt giá trị nhỏ nhất khi x bằng
A. 2020.

B. 1010.

C. 2019.

D. 0.

Câu 38: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có thể tích bằng 27. Một mặt phẳng   tạo với
mặt phẳng  ABCD  góc 600 và cắt các cạnh AA ', BB ', CC ', DD ' lần lượt tại M , N , P, Q. Tính diện
tích tứ giác MNPQ.

x  1
x  t




A.  y  13  2t .
B.  y  13  2t .
C.  y  13  2t .
D.  y  13  2t .
 z  4  t
 z  4  t
 z  4  t
 z  4  t




9n  3n 1
1
Câu 40: Có bao nhiêu số tự nhiên a sao cho lim n
 a?
n2
6 9
3
A. 1.
B. 2019.
C. 2.
Câu 41: Cho hàm số


D. S  4 .
Trang 5/6 - Mã đề thi 570


Câu 44: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  a , BC  2 a. Trên tia đối của tia AB lấy điểm O sao cho
OA  x. Gọi d là đường thẳng đi qua O và song song với AD. Tìm x biết thể tích của khối tròn xoay
tạo nên khi quay hình chữ nhật ABCD quanh d gấp ba lần thể tích khối cầu có bán kính bằng cạnh
AB.
3a
a
A. x  .
B. x  .
C. x  a.
D. x  2a.
2
2
Câu 45: Cho bất phương trình

3

x 4  x 2  m  3 2 x 2  1  x 2  x 2  1  1  m . Tìm tất cả các giá trị thực

của tham số m để bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi x  1.
1
1
A. m  1.
B. m  1.
C. m  .
D. m  .
2

B.
C. .
D.
.
.
15
45
5
34
Câu 48: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  z  1  0. Tính giá trị của
P  z12019  z22019 .

A. P  2.

B. P  3.

Câu 49: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 3.

B. 1.

C. P  2 3.

D. P  4038.

x  2019
là
x  2019
C. 2.


132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132

16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45

D
A
B
B
A
A
C
D
A
D
D
B
C
D
C
A
C
C
A
A
A
B
D
C
A
A
A

made
209

209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209

cauhoi
1
2
3
4
5
6
7
8
9

40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

dapan
A
B
D
B
C
B
B
C
D
A
B
C
D
D
C
C
B

B
A
C


made
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357

3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32

C
A
D
C
C
A
B
D
C
A
D
D
B
B
D
D
C
B
C
A
C
D
D
B
C
B
D
B
A
A

485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485

27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

dapan
C
C
B
B

A
D
C
B
B
D
A
C
B
D
C
D
A
D
B
A


made
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570

570
570
570
570
570
570
570
570
570

cauhoi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

50

dapan
A
D
C
A
C
C
A
C
B
D
D
B
B
A
C
A
B
A
C
B
A
D
D
D
A
D
B

628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628

14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43

A
D
B
D
B
B
B
A
D
C
B
B
C
A
B
D
C
A
D
C
C
B
C
C
A
C
D
D
D


743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743

cauhoi
1
2
3
4
5
6

37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

dapan
B
B
A
D
C
A
B
A
C
D
B
D
C
A

D
C
A
B
A
C

made
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

D
D
A
C
A
D
C
D
C
A
A
A
C
B
A
C
B
C
D
B
B
C
B
D
D
A
A
D
C
A