TRƯỜNG THPT
LẠNG GIANG SỐ 2

KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018

MÔN: TOÁN
Ngày thi: 28/1/2018
Thời gian làm bài 90 phút, không kể phát đề

(đề thi gồm 05 trang)

Mã đề thi
132

Họ, tên thí sinh:.....................................................................SBD: .............................
Câu 1: Cho hình chóp S . ABC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA , SB . Khi đó tỉ số thể tích giữa
khối chóp S .MNC và khối chóp S . ABC là
1
1
A. .
B. .
C. 4 .
D. 2 .
2
4
Câu 2: Cho số thực x,y thỏa mãn x 2 + y 2 + xy= 4 ( y − 1) + 3 x . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

P = 3 ( x 3 − y 3 ) + 20 x 2 + 2 xy + 5 y 2 + 39 x .
B. 110

A. 120 2

4
A. 4π .
B. V = π .
C. 2π .
D. π .
3

A.

∫ f ( x ) d=x

e 2 x + C.

B.

) dx
∫ f ( x=

Câu 7: Bất phương trình log 2 ( 3 x − 1) > 3 có nghiệm là:
A. x >

10
3

B. x > 3 .

C. x < 3

D.



 x
2 x +1
1 
Câu 10: Biết phương trình log=
có nghiệm duy nhất x= a + b 2 trong đó
2
log
−

5
3

x
 2 2 x
a, b là các số nguyên. Tính a + b ?
B. −1
C. 1
D. 2
A. 5

Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) = a x 3 + bx 2 + cx + d với a ≠ 0. Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là

A (1; −1) , B ( −1;3) . Tính f ( 4 ) .
A. f ( 4 ) = 53 .

B. f ( 4 ) = −17 .

C. f ( 4 ) = −53 .


2

D. a > 1.

n

96. Tìm số hạng không chứa x
trong đó n thỏa mãn 2C 2n − 3n =
C. 126

D. 792

Câu 15: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C '. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BB ' và CC '. Mặt phẳng
(AEF) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V1 và V2 như hình vẽ. Tỉ số

A

V1
là:
V2

C
V1
B

E
A'

F
V2

y 4 x 3 − 3 x 4 trên đoạn [0; 2] là:
A. −24.
B. 1.
C. 0.

D. −16.

Câu 18: Đồ thị hàm số y = x3 − 3 x + 2 có 2 điểm cực trị A, B . Diện tích tam giác OAB với O(0;0) là gốc
tọa độ bằng
1
A. 2.
B. .
C. 1.
D. 3.
2

Trang 2/5 - Mã đề thi 132


 x+2 −2
khi x ≠ 2

Câu 19: Giá trị của b để hàm số f ( x ) =  x − 2
liên tục tại x = 2 là
2b + 1
khi x = 2

1
3
3

B. P = x 6 .

A. P = x 6 .

C. P = x 6 .

D. P = x .

Câu 22: Cho lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có đáy là tam giác vuông tại B
=
, AB 2=
a, BC a, AA′ = 2a 3 .
Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ .
a3 3
2a 3 3
A.
.
B.
.
C. 4a 3 3 .
D. 2a 3 3 .
3
3
1
Câu 23: Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 1 . Hàm số có:
4
A. Một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.
B. Một điểm cực đại và không có cực tiểu.
C. Một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại.
D. Một điểm cực tiểu và một điểm cực đại.

a
a
A. d ( A; ( SBC ) ) =
B. d ( A; ( SBC ) ) =
3
2
C. d ( A; ( SBC ) ) =

D. d ( A; ( SBC ) ) = a 2

2a 3
3
3

5

2
3
< log b . Kết luận nào sau đây là đúng?
3
4
A. a > 1 , b > 1 .
B. a > 1 , 0 < b < 1 .
C. 0 < a < 1 , b > 1 .
D. 0 < a < 1 , 0 < b < 1 .
Câu 29: Hàm số nào sau đây không phải là hàm số mũ?

Câu 28: Cho các số thực 0 < a, b ≠ 1 , biết a 4 > a 6 và log b

A. y = 3x .

D. .
4
4

−
Câu 31: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
A.

1
− ln 2 .
2

1
B. − .
4

Câu 32: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên

A. y =

x+3
.
x−2

B. y =

2x − 5
.
x−2



C. P = 11.

1 + 2 x 2 dx , khi thực hiện đổi biến số =
u

( log a b; +∞ ) , với

D. P = 18 .
1 + 2 x 2 thì ta được nguyên

hàm theo biến số mới u là?
1
A. I = ∫ u 2 du .
B. I = ∫ u 2 du .
C. I = 2 ∫ udu .
D. I = ∫ u du
2
2cos3 x − 1
Câu 35: Tập xác định của hàm số y =
là:
cos x + 1
π

A.  \ {π + kπ ; k ∈ }
B.  \ {k 2π ; k ∈ }
C.  \  + kπ ; k ∈   D.  \ {π + k 2π ; k ∈ }
2

Câu 36: Tính thể tích V  của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao là 3a

3
12
8
5π

Câu 39: Tìm m để phương trình sin  2 x +
2

A. −2 ≤ m ≤ −1
B. −2 < m ≤ −1

 4π 

 − m cos x + 1 =0 có đúng 3 nghiệm trên  0;  :
 3 

C. −2 ≤ m < −1
D. −2 ≤ m

Câu 40: Xét hình trụ T có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông có cạnh bằng a . Tính diện tích
toàn phần S của hình trụ.
π a2
3π a 2
2
2
.
.
S=
S=
A. S = 4π a .


6.
D. I (1; −2;1) , R =

Câu 43: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
đi qua điểm M (10; − 3) .

mx + 5
x +1

1
A. m = − .
B. m = −3 .
C. m = 5 .
D. m = 3 .
2
0 là ảnh của
Câu 44: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d ' có phương trình x + y − 2 =

đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 900. Phương trình đường thẳng d là
0.
0.
0.
B. x + y + 2 =
C. x − y + 2 =
D. x − y − 2 =
A. x − y + 2 =
0.
Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A (1;1;1) , B ( 2;1; −1) , C ( 0; 4;6 ) . Điểm M di
  


Câu 47: Một nhóm gồm 11 bạn học sinh trong đó có An, Bình, Cường tham gia một trò chơi đòi hỏi 11
bạn phải xếp thành một vòng tròn. Tính xác suất để ba bạn An, Bình, Cường không có bạn nào xếp cạnh
nhau.
4
11
7
2
A.
B.
C.
D.
15
15
15
3

2
2
Câu 48: Ảnh của đường tròn (C ) : ( x − 3) + ( y + 2 ) = 16 qua phép tịnh tiến theo vectơ u= ( 2; − 1) là.
A. ( C ' ) : ( x + 1) + ( y − 3) =
16

B. ( C ' ) : ( x − 5 ) + ( y + 3) =
16

2

2



B. R =

a 3
.
4

-----------------------------------------------

C. R =

a 6
.
2

D. R =

a
.
2

----------- HẾT ----------

Trang 5/5 - Mã đề thi 132


made
132
132
132

132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132

cautron
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

42
43
44
45
46
47
48
49
50

dapan
A
C
B
B
B
A
B
C
D
A
A
D
B
B
D
C
D
A
D

C

made
133
133
133
133
133
133
133
133
133
133
133
133
133
133
133
133
133
133
133
133
133
133
133
133
133
133
133

6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35

B
C
A
D
A
A
C
D
D
D
B
D
D
B
D
A
B
B
C
D
C
B
C
B
C
D
D
B
A
C

134
134
134
134
134
134
134
134
134
134
134
134
134
134
134
134
134
134
134
134
134
134
134
134
134
134
134
134
134


30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

dapan
A
C
A
A
C
B
A

B
B
C
C
C
C
A
D
D
B
A
D
C

made
135
135
135
135
135
135
135
135
135
135
135
135
135
135
135

135
135
135
135
135

cautron
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23

C
C
A
A
B
B
A
D
C
B
B
A
D
B
A
C
C
D
D
B
C
B
D
C
C
B
D
D
A
B


cautron
1
2
3
4
5
6
7
8
9

dapan
A
C
A
A
C
D
B
A
A

made
137
137
137
137
137
137

138
138
138
138
138
138

cautron
1
2
3
4
5
6
7
8
9

dapan
D
B
D
B
A
C
A
A
C

made

B

Page 1


136
136
136
136
136
136
136
136
136
136
136
136
136
136
136
136
136
136
136
136
136
136
136
136
136

23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

C

B
D
D
B
A
A
B
D
B
D

137
137
137
137
137
137
137
137
137
137
137
137
137
137
137
137
137
137
137

17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46

A
A
A
A
C
A
B
A
D
D
C
C
A
D
D
D

138
138
138
138
138
138
138
138
138
138
138
138
138


10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38

C
C
A
A
C
D
D
C
B
D
B
C
A
D
D
D
C
C
A
A
D
D
B
B

139
139
139
139
139

139
139
139
139
139
139

10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32

D
D
A
C
D
C
A
C
C
D
D
C
B
B
B
A
A
B
B
B
D
D
D
B
C
A
A
C
B
B