TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
(Đề thi có 06 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 – LẦN 2
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu hỏi trắc nghiệm)
Mã đề thi
132

Họ và tên thí sinh:.................................................................. Số báo danh: .............................
Câu 1: Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức z1, điểm Q biểu

y

diễn số phức z 2 . Tìm số phức z = z1 + z 2 .

A. 1 + 3i.
C. -1 + 2i.

P

B. -3 + i.
D. 2 + i.

2
1

Q


a

b

ò f (x )g(x )dx =ò f (x )dx .ò g(x )dx .
a

B.

c

b

D.

a

Câu 3: Cho hàm số y = f (x ) có tập xác định (-¥; 2]
và bảng biến thiên như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đã cho ?
A. Giá trị cực đại bằng 2.
B. Hàm số có 2 điểm cực tiểu.
C. Giá trị cực tiểu bằng -1.
D. Hàm số có 2 điểm cực đại.

a

b

b

1

Câu 4: Cho cấp số cộng (un ), có u1 = -2, u 4 = 4. Số hạng u6 là
A. 8.
B. 6.
C. 10.
D. 12.
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng D vuông góc với mặt phẳng (a) : x + 2z + 3 = 0. Một
véctơ chỉ phương của D là




A. b(2; - 1; 0).
B. v(1; 2; 3).
C. a(1; 0; 2).
D. u(2; 0; - 1).
Câu 6: Cho khối hộp ABCD.A¢ B ¢C ¢D ¢ có thể tích bằng 1. Thể tích của khối tứ diện AB ¢C ¢D ¢ bằng
1
1
1
1
.
A. .
B. .
C. .
D.
3
6
2

Câu 9: Ðường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
A. y = x 3 - 5x 2 + 8x - 1.
3

y
3

2

B. y = x - 6x + 9x + 1.
C. y = -x 3 + 6x 2 - 9x - 1.
D. y = x 3 - 6x 2 + 9x - 1.

O
1

1

3

x

Câu 10: Giả sử a, b là các số thực dương tuỳ ý thoả mãn a 2b 3 = 4 4. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. 2 log2 a - 3 log2 b = 8.

B. 2 log2 a + 3 log2 b = 8.

C. 2 log2 a + 3 log2 b = 4.

D. 2 log2 a - 3 log2 b = 4.


B. 1.

thoả mãn F (2) = 4. Giá trị F (-1) bằng

C. 2 3.

Câu 15: Biết tập hợp nghiệm của bất phương trình 2x < 3 A. 3.

B. 2.

2
2x

C. 0.

D. 2.
là khoảng (a; b). Giá trị a + b bằng

D. 1.

x 2 - 2x + x
có bao nhiêu đường tiệm cận ?
x -1
A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Câu 17: Cho hình lăng trụ đứng ABC .A¢ B ¢C ¢ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2, BC = 1,
AA¢ = 1. Tính góc giữa AB ¢ và (BCC ¢B ¢).

Góc giữa đường thẳng D và mặt phẳng (a) bằng

A. 300.

B. 600.

C. 1500.

D. 1200.
Trang 2/6 - Mã đề thi 132


Câu 20: Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 4, biết rằng khi cắt bởi mặt
phẳng tuỳ ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 < x < 4) thì được thiết diện là nửa hình tròn
có bán kính R = x 4 - x .

A. V =

64
.
3

B. V =

32
.
3

64p
.


z1

+

z2

z2
z1

là số thực.

Câu 22: Cho các số thực a, b thoả mãn 1 < a < b và loga b + logb a 2 = 3. Tính giá trị của biểu thức
T = logab

A.

a2 + b
.
2

1
.
6

B.

3
.
2

1

3

x

B. S = 2ò f (x )dx .

1

1

1

3

C. S = 2 ò f (x )dx .

D. S = ò f (x ) dx .

-1

-1

Câu 24: Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I (1; 2; - 3) và tiếp xúc với trục Oy có bán kính bằng
A. 10.

B. 2.

C.


C.

D. 2 2.

2.

2a
, tam giác SAC vuông
2
tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD ). Tính theo a thể tích V của khối chóp S .ABCD.

Câu 28: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA =

A. V =

6a 3
.
12

B. V =

6a 3
.
3

C. V =

6a 3
.


1 - ln x
2

.

ì
ï
x = 1 + 2t
ï
ï
ï
C. íy = 2 + 4t
ï
ï
z = 3 + 6t.
ï
ï
î

log2 x

B. f ¢(x ) =

là
x
1 - ln x
2

1 - log2 x

z = 12 + 6t .
ï
ï
î

x
f'(x)

B. (-¥; - 1).

2

x ln 2
x

D. f ¢(x ) =

.



1

.



1

1



2


0



D. (-1; 1).

Câu 33: Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m sao cho tồn tại 2 số phức phân biệt z1, z 2 thoả mãn đồng
thời các phương trình z - 1 = z - i và z + 2m = m + 1. Tổng tất cả các phần tử của S là

A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
Câu 34: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a,
AD = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a . Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng
AC và SD.
6a
6a
6a
B.
C.
.
.
.
6

C. (0; 2).

3

đồng biến trên

D.

728p
(cm 3 ).
9

y
4

B. (-¥; 2).
D. (1; 3).

1
O

1

2

x

Trang 4/6 - Mã đề thi 132



x

5

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(0; 0; 1), B(-3; 2; 0), C (2; - 2; 3). Đường cao
kẻ từ B của tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau ?
A. P (-1; 2; - 2).
B. M (-1; 3; 4).
C. N (0; 3; - 2).

D. Q(-5; 3; 3).

Câu 39: Trong Lễ tổng kết Tháng thanh niên, có 10 đoàn viên xuất sắc gồm 5 nam và 5 nữ được tuyên
dương khen thưởng. Các đoàn viên này được sắp xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang trên sân khấu để nhận
giấy khen. Tính xác suất để trong hàng ngang trên không có bất kỳ 2 bạn nữ nào đứng cạnh nhau.
1
1
5
25
A. .
B.
C.
D.
.
.
.
7
42
252
252


(mx + m

2



2
0

0

Câu 42: Cho hàm số y = f (x ) có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu số
2

1

y

)

5 - x + 2m + 1 f (x ) ³ 0

nghiệm đúng với mọi x Î [ - 2; 2] ?

A. 1.
C. 0.

B. 3.
D. 2.

B. 2.057.000 đồng.
C. 2.760.000 đồng.
D. 1.664.000 đồng.
Câu 44: Sau khi tốt nghiệp đại học, anh Nam thực hiện một dự án khởi nghiệp. Anh vay vốn từ ngân hàng
200 triệu đồng với lãi suất 0, 6% một tháng. Phương án trả nợ của anh Nam là: sau đúng một tháng kể từ thời
điểm vay anh bắt đầu trả nợ, hai lần trả nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền trả của mỗi lần là như
nhau và hoàn thành sau đúng 5 năm kể từ khi vay. Tuy nhiên, sau khi dự án có hiệu quả và đã trả nợ được 12
tháng theo phương án cũ anh Nam muốn rút ngắn thời gian trả nợ nên từ tháng tiếp theo, mỗi tháng anh trả nợ
cho ngân hàng 9 triệu đồng. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng từ thời điểm vay anh Nam trả hết nợ ?
A. 32 tháng.
B. 31 tháng.
C. 29 tháng.
D. 30 tháng.
Trang 5/6 - Mã đề thi 132


Câu 45: Giả sử hàm f có đạo hàm cấp 2 trên  thoả mãn f (1) = f ¢(1) = 1 và f (1 - x ) + x 2 f ¢¢(x ) = 2x với
1

mọi x Î . Tính tích phân I = ò xf ¢(x )dx .
0

A. I = 1.

B. I = 2.

1
C. I = .
3

tròn (w ¢). Biết rằng khi hai đường tròn (w), (w ¢) có cùng bán kính thì M luôn thuộc một đường tròn cố định.
Tìm bán kính r của đường tròn đó.

A. r = 6 2.

B. r = 3 10.

C. r = 3 5.

D. r = 3 2.

Câu 48: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, AC = 3a, SAB là tam giác đều,
 = 1200. Tính thể tích của khối chóp S .ABCD.
SAD
A.

3a 3 .

B.

3 3a 3
.
2

C.

6a 3 .

D.


z
+ 1 - i. Tìm giá trị lớn nhất của T = w + 1 - i .
w

C.

2 2
.
3

D.

2.

-----------------------------------------------

----------------------- HẾT -----------------------

Trang 6/6 - Mã đề thi 132


TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
Mã đề
132
132
132
132
132
132

132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132

Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

45
46
47
48
49
50

Đáp án
A
C
B
A
C
B
D
C
D
B
C
B
C
D
D
C
D
B
A
D
C
D

209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209

7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36

A
A
C
B
C
A
B
D
B
A
A
D
D
D
A
B
D
A
C
C
C
C
B
B
A
B
A
D
D
C

357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357

Câu

31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

Đáp án
D
B
D
B
C
A
D
D

A
D
C
D
A
C
C
A
A
C
A
A

Mã đề
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485

485
485
485
485

Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

B
B
D
A
C
D
C
D
C
C
D
A
D
D
B
C
B
D
B
A
C
D
A
C
D
B
C
B
B
C