SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 06 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2
NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN THI: TOÁN
Ngày thi: /03/2019
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi 209
Họ, tên thí sinh:.......................................................................................
Số báo danh:............................................................................................

Câu 1: Bất phương trình log 2 (3x  2)  log 2 (6  5 x) có tập nghiệm là
1 
 6
B.  ;3  .
C. (3;1).
D. 1;  .
2 
 5
Câu 2: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh
bằng 3a . Diện tích toàn phần của khối trụ bằng
13a 2
27 a 2
a 2 3
A. Stp  a 2 3.
B. Stp 
C. Stp 

B. 1;   .

C.  1;   .

D.  1;1 .

Câu 5: Hệ số của x12 trong khai triển của biểu thức  2 x  x 2  bằng
10

A. C108 .

B. C102 .28.

C. C102 28.

D. C102 .

Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : x – 2y  2z – 3  0 và  Q  : mx  y – 2z  1  0 .
Với giá trị nào của m thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau?
A. m  1
B. m  1 .
C. m  6
Câu 7: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như sau.

D. m  6

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 f  x   3m  3  0 có 3 nghiệm phân biệt.
5
A. 1  m  .
3

2
2018
2
Câu 9: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số?
A. 105.
B. 210.
C. 84.
D. 168.
A. 2018.

B.

Câu 10: Nguyên hàm của hàm số f  x   x3  sin 2 x là
A.

x4 1
 cos 2 x  c.
4 2

Câu 11: Phương trình
A. 1.

x4
x4 1
x4
 cos 2 x  c .
 cos 2 x  c.
C.
D.
 cos 2 x  c.

2x  3
Câu 14: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
?
x2
A. y  2 .
B. x  2 .
C. x  2 .
D. y  2 .
Câu 15: Một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D có bảng biến thiên như sau

Đó là hàm số nào?
2x 1
A. y 
.
x2

2x  3
x4
x 1
.
C. y 
.
D. y 
.
x2
x2
x2
1
Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x 3  4 x 2  12 x  13 trên đoạn  0;9 bằng
3


a 2
.
2

D.

a 10
.
5

5

Câu 18: Tìm tập xác định D của hàm số y   2 x  1 3 .


1 
1

1

B. D   \   .
C. D   ;   .
D. D   ;   .
2
2

2

Câu 19: Cho khối chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng


Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho.
A. yC§ = 2 vµ yCT = 2.
B. yC§ = 2 vµ yCT = 2 .
C. yC§ = 3 vµ yCT = 0 .
D. yC§ = 0 vµ yCT = 3 .
e

ln x
dx  a  b 2 với a , b là các số hữu tỷ. Tính S  a  b .
1  ln x
1
1
3
2
A. S  1 .
B. S  .
C. S  .
D. S  .
2
4
3
Câu 23: Gọi V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm

số y  sin x , trục Ox, trục Oy và đường thẳng x  , xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2
Câu 22: Biết

x


cx  d

Mệnh đề nào sau đây đúng?
B. ab  0; cd  0.
A. ac  0; bd  0.

C. bc  0; ad  0.


2

D. V    sin xdx .
0

D. Chỉ II.

D. ad  0; bd  0.

Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;0; 1 , B 1; 1; 2  . Diện tích tam giác OAB bằng
A. 11.

B.

6
.
2

C.

11





A. 200.

B.

C. 2002.

200.

D. 200.

Câu 29: Biết rằng đường thẳng y  4 x  5 cắt đồ thị hàm số y  x3  2 x  1 tại điểm duy nhất; kí hiệu
 x0 ; y0  là tọa độ của điểm đó. Tìm y0 .
A. y0  10 .

B. y0  13 .

Câu 30: Điều kiện xác định của hàm số y 
A. x  k 2  k    .

B. x 


2

C. y0  11 .


A.

3  M  2.

B. M  2 .

C.

2 M  3.

D. M  2 .

Câu 32: Để làm cống thoát nước cho một con đường người ta cần đúc 200 ống hình trụ bằng bê tông có
đường kính trong lòng ống là 1 m và chiều cao của mỗi ống bằng 2 m , độ dày của thành ống là 8 cm . Biết
rằng 1 m 3 bê tông thì cần đúng 10 bao xi-măng. Hỏi cần bao nhiêu bao xi-măng để đúc 200 ống trên (kết
quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
A. 1086 (bao).
B. 1025 (bao).
C. 2091 (bao).
D. 523 (bao).
 là
Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1; 2;3), B (0;3;1), C (4; 2; 2) . Cosin của góc BAC

9
9
9
9
.
.
.

A, B sao cho khoảng cách từ C tới mặt phẳng  P  bằng

é 2 x + 3 y + z -1 = 0
A. ê
.
êë3 x + y + 7 z + 6 = 0
é x + y + 2 z -1 = 0
.
C. ê
êë-2 x + 3 y + 7 z + 23 = 0

Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (8; 2; 4) . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên
các trục Ox, Oy, Oz . Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B và C là
A. x  4 y  2 z  8  0. B. x  4 y  2 z  18  0. C. x  4 y  2 z  8  0. D. x  4 y  2 z  8  0.

2  f  x  
x   0;1 .
Câu 37: Cho hàm số f  x  thỏa mãn f  x   0 và f  x   f   x    
e x .x. x  x 2
2

Trang 4/6 - Mã đề thi 209 - https://toanmath.com/


1 1
Biết f    , khẳng định nào sau đây đúng?
2 2
1
1 1
1 1


MA  2 3
bằng
MB

C. 8 2 .

D. 6 3 .

Câu 40: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Xét hàm số g  x   f  x 2  2  . Hàm số g  x  đồng biến trên tập nào sau đây?
A.  0; 2  .

B.  2;   .

C.  1;0  .

D.  0;1 .

x 1
có đồ thị  C  . Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị  C  .
x 1
Xét tam giác IAB là tam giác cân tại I và có hai đỉnh A  xA ; y A  ; B  xB ; yB  thuộc đồ thị  C  sao cho

Câu 41: Cho hàm số y 

y A  yB  2  xA  xB  . Đoạn thẳng AB có độ dài bằng
A. 3 .
B. 2 5 .

B. 
2x  3 y  6 z  0
2x  3 y  6z  0
 2 x  3 y  6 z  12  0
 2 x  3 y  6 z  12  0
C. 
.
D. 
.
2x  3 y  6 z  1  0
2x  3 y  6z 1  0
Câu 44: Cho log 30 3  a ; log 30 5  b . Tính log 30 1350 theo a, b ; log 30 1350 bằng
A. 2a  b .
B. 2a  b  1 .
C. 2a  b  1 .
D. 2a  b  2 .

qua A, B và tạo với mặt phẳng  Oyz  một góc  thỏa mãn cos  

Câu 45: Trong mặt phẳng Oxy , cho hình chữ nhật OABC với A  0;10  , B 100;10  và C 100;0  ( O là

gốc tọa độ). Gọi S là tập hợp tất cả các điểm M  x0 ; y0  nằm bên trong hình chữ nhật OABC (tính cả
cạnh hình chữ nhật) thỏa mãn x0 ; y0 là những số tự nhiên. Lấy ngẫu nhiên một điểm M  x0 ; y0  thuộc S .
Xác suất để x0  y0  90 bằng
Trang 5/6 - Mã đề thi 209 - https://toanmath.com/


A.

900

khối đa diện ABCD.D ' C ' B ' . Tỉ số 1 bằng
V2
8
8
32
1
A.
.
B. .
C.
.
D. .
15
7
13
2
1
Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x 3  m.x 2   m 2  1 x  2 nghịch
3
biến trên khoảng  0;1 ?
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 49: Trên đoạn thẳng AB dài 200 m có hai chất điểm X , Y . Chất điểm X xuất phát từ A , chuyển
1
1
động thẳng hướng đến B với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật v  t   t 2  t  m/s  , trong
80
3

2450
-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 209 - https://toanmath.com/