SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 06 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2
NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN THI: TOÁN
Ngày thi: /03/2019
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi 209
Họ, tên thí sinh:.......................................................................................
Số báo danh:............................................................................................

Câu 1: Bất phương trình log 2 (3 x  2)  log 2 (6  5 x) có tập nghiệm là
�1 �
� 6�
.
1; �
.
A.  0; � .
B. � ;3 �
C. (3;1).
D. �
�2 �
� 5�
Câu 2: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh
bằng 3a . Diện tích toàn phần của khối trụ bằng
13a 2
27 a 2

A.  �; 1 � 1; � . B.  1; � .
C.  1; � .

D.  1;1 .

Câu 5: Hệ số của x12 trong khai triển của biểu thức  2 x  x 2   bằng
10

8
A. C10 .

2
8
B. C10 .2 .

2 8
C. C10 2 .

2
D. C10 .

Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : x – 2y  2z – 3  0 và  Q  : mx  y – 2z  1  0 .
Với giá trị nào của m thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau?
A. m  1
B. m  1 .
C. m  6
D. m  6
Câu 7: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như sau.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 f  x   3m  3  0 có 3 nghiệm phân biệt.

2
2
Câu 9: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số?
A. 105.
B. 210.
C. 84.
D. 168.
A. 2018.

B.

3
Câu 10: Nguyên hàm của hàm số f  x   x  sin 2 x là

A.

x4 1
 cos 2 x  c.
4 2

Câu 11: Phương trình
A. 1 .

x4
x4 1
x4
C.
D.
 cos 2 x  c .
 cos 2 x  c.

B. x  2 .
C. x  2 .
D. y  2 .
Câu 15: Một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D có bảng biến thiên như sau

Đó là hàm số nào?
2x 1
A. y 
.
x2

2x  3
x4
x 1
.
C. y 
.
D. y 
.
x2
x2
x2
1 3
2
Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  4 x  12 x  13 trên đoạn  0;9 bằng
3
23
7
44
.

D.

a 10
.
5

5

Câu 18: Tìm tập xác định D của hàm số y   2 x  1  3 .
1
�
�
�1
�
C. D  � ; ��.
D. D  � ; ��.
2
�
�
�2
�
Câu 19: Cho khối chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
600 . Thể tích của khối chóp S . ABCD bằng
a3 3
a3 2
a3 3
a3 2
A.
B.
C.

C. yC� =3 v�yCT =0 .
D. yC� =0 v�yCT =3 .
e

Câu 22: Biết

ln x

dx  a  b
�
x 1  ln x

2 với a, b là các số hữu tỷ. Tính S  a  b .

1

1
3
2
.
C. S  .
D. S  .
2
4
3
Câu 23: Gọi V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm

số y  sin x , trục Ox, trục Oy và đường thẳng x  , xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2


A. II và III.
B. I và II.
C. Chỉ I.
Câu 25: Cho hàm số y 

ax  b
có đồ thị như sau.
cx  d

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ac  0; bd  0.
B. ab  0; cd  0.

C. bc  0; ad  0.


2

D. V   sin xdx .
�
0

D. Chỉ II.

D. ad  0; bd  0.

Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1;0; 1 , B  1; 1; 2  . Diện tích tam giác OAB bằng
A. 11.

B.

Trang 3/6 - Mã đề thi 209 - https://toanmath.com/


r
r
Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a   4; 2; 4  , b   6; 3; 2  . Giá trị của biểu thức
r r r r
2a  3b a  2b bằng







A. 200.

B.

D. 200.

C. 2002.

200.

Câu 29: Biết rằng đường thẳng y  4 x  5 cắt đồ thị hàm số y  x 3  2 x  1 tại điểm duy nhất; kí hiệu
 x0 ; y0  là tọa độ của điểm đó. Tìm y0 .
A. y0  10 .

B. y0  13 .

thức P  log a �  � logb �  � log c a . Khẳng định nào sau đây đúng?
16
�2 16 � 4
�2 16 � 3
A. 3 �M  2 .
B. M �2 .
C. 2 �M  3 .
D. M  2 .

Câu 32: Để làm cống thoát nước cho một con đường người ta cần đúc 200 ống hình trụ bằng bê tông có
đường kính trong lòng ống là 1m và chiều cao của mỗi ống bằng 2 m , độ dày của thành ống là 8 cm . Biết
rằng 1 m3 bê tông thì cần đúng 10 bao xi-măng. Hỏi cần bao nhiêu bao xi-măng để đúc 200 ống trên (kết
quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
A. 1086 (bao).
B. 1025 (bao).
C. 2091 (bao).
D. 523 (bao).
�
Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1; 2;3), B(0;3;1), C (4; 2; 2) . Cosin của góc BAC
là
9
9
9
9
.
.
.
.
B. 
C. 

�
� x + y + 2z - 1 = 0
� x + y + z - 1= 0
�
.
.
C. �
D.
�
�
- 2 x + 3 y + 7 z + 23 = 0
- 23 x + 37 y +17 z + 23 = 0
�
�
Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (8; 2; 4) . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên
các trục Ox, Oy, Oz . Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B và C là
A. x  4 y  2 z  8  0. B. x  4 y  2 z  18  0. C. x  4 y  2 z  8  0. D. x  4 y  2 z  8  0.

Câu 37: Cho hàm số f  x  thỏa mãn f  x   0 và f  x   f �
 x  

2�
�f  x  �
�
2

e x .x. x  x 2

x � 0;1 .


Gọi M là một điểm di động trên ( P) . Giá trị lớn nhất của biểu thức
bằng
MB
A. 3 3  78 .
B. 54  6 78 .
C. 8 2 .
D. 6 3 .

Câu 40: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

2
Xét hàm số g  x   f  x  2  . Hàm số g  x  đồng biến trên tập nào sau đây?

A.  0; 2  .

B.  2; � .

C.  1; 0  .

D.  0;1 .

x 1
có đồ thị  C  . Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị  C  .
x 1
Xét tam giác IAB là tam giác cân tại I và có hai đỉnh A  x A ; y A  ; B  xB ; y B  thuộc đồ thị  C  sao cho

Câu 41: Cho hàm số y 

y A  y B  2  x A  xB  . Đoạn thẳng AB có độ dài bằng
A. 3 .

.
2x  3 y  6 z  0
2x  3y  6z  0
�
�
2 x  3 y  6 z  12  0
2 x  3 y  6 z  12  0
�
�
C. �
.
D. �
.
2x  3 y  6z 1  0
2x  3 y  6z 1  0
�
�
Câu 44: Cho log 30 3  a ; log 30 5  b . Tính log 30 1350 theo a, b ; log 30 1350 bằng
A. 2a  b .
B. 2a  b  1 .
C. 2a  b  1 .
D. 2a  b  2 .
Câu 45: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật OABC với A  0;10  , B  100;10  và C  100; 0  ( O là

gốc tọa độ). Gọi S là tập hợp tất cả các điểm M  x0 ; y0  nằm bên trong hình chữ nhật OABC (tính cả

cạnh hình chữ nhật) thỏa mãn x0 ; y0 là những số tự nhiên. Lấy ngẫu nhiên một điểm M  x0 ; y0  thuộc S .
Xác suất để x0  y0 �90 bằng
Trang 5/6 - Mã đề thi 209 - https://toanmath.com/


1
32
A.
.
B. .
C.
.
D. .
15
7
13
2
1 3
2
2
Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x  m.x   m  1 x  2 nghịch
3
biến trên khoảng  0;1 ?
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 49: Trên đoạn thẳng AB dài 200 m có hai chất điểm X , Y . Chất điểm X xuất phát từ A , chuyển
1 2 1
động thẳng hướng đến B với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật v  t   t  t  m/s  , trong
80
3
đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc X bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, chất điểm Y xuất
phát từ B và xuất phát chậm hơn 10 giây so với X ; Y chuyển động thẳng theo chiều ngược lại với X và
2

161700
2450
-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 209 - https://toanmath.com/