Tuyển tập 66 đề ôn thi vào lơp 10
1
Cõu 1 : ( 3 im ) Gii cỏc phng trỡnh
a) 3x
2
48 = 0 .
b) x
2
10 x + 21 = 0 .
c)
5
20
3
5
8

=+

xx
Cõu 2 : ( 2 im )
a) Tỡm cỏc giỏ tr ca a , b bit rng th ca hm s y = ax + b i qua hai
im
A( 2 ; - 1 ) v B (
)2;
2
1
b) Vi giỏ tr no ca m thỡ th ca cỏc hm s y = mx + 3 ; y = 3x 7 v
th ca hm s xỏc nh cõu ( a ) ng quy .
Cõu 3 ( 2 im ) Cho h phng trỡnh .



ã
CMD
.
b) Chng minh BC l tip tuyn ca ng trũn tõm A núi trờn .
c) So sỏnh gúc CNM vi gúc MDN .
d) Cho bit MC = a , MD = b . Hóy tớnh on thng MN theo a v b .
Lê Trọng Châu P. Trởng phòng GD&ĐT Lộc Hà - Hà Tĩnh - ST&GT
1
Tuyển tập 66 đề ôn thi vào lơp 10
s 2
Cõu 1 : ( 3 im )
Cho hm s : y =
2
3
2
x
( P )
a) Tớnh giỏ tr ca hm s ti x = 0 ; -1 ;
3
1

; -2 .
b) Bit f(x) =
2
1
;
3
2
;8;
2

+
=
x
Cõu 4 : ( 3 im )
Cho ABCD l mt t giỏc ni tip . P l giao im ca hai ng chộo AC v
BD .
a) Chng minh hỡnh chiu vuụng gúc ca P lờn 4 cnh ca t giỏc l 4 nh
ca mt t giỏc cú ng trũn ni tip .
b) M l mt im trong t giỏc sao cho ABMD l hỡnh bỡnh hnh . Chng
minh rng nu gúc CBM = gúc CDM thỡ gúc ACD = gúc BCM .
c) Tỡm iu kin ca t giỏc ABCD :

)..(
2
1
BCADCDABS
ABCD
+=
Lê Trọng Châu P. Trởng phòng GD&ĐT Lộc Hà - Hà Tĩnh - ST&GT
2
Tuyển tập 66 đề ôn thi vào lơp 10
s 3
Cõu 1 ( 2 im ) .
Gii phng trỡnh
a) 1- x - x3 = 0
b)
032
2
=
xx

2) Gi M , N th t l hỡnh chiu vuụng gúc ca B , C trờn AD , AH l ng
cao ca tam giỏc ( H trờn cnh BC ) . Chng minh HM vuụng gúc vi
AC .
3) Xỏc nh tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc MHN .
4) Gi bỏn kớnh ng trũn ngoi tip v ng trũn ni tip tam giỏc ABC l R
v r . Chng minh
ACABrR .
+
Lê Trọng Châu P. Trởng phòng GD&ĐT Lộc Hà - Hà Tĩnh - ST&GT
3
Tuyển tập 66 đề ôn thi vào lơp 10
s 4

Cõu 1 ( 3 im ) .
Gii cỏc phng trỡnh sau .
a) x
2
+ x 20 = 0 .
b)
xxx
1
1
1
3
1
=

+
+


a) Chng minh rng OI vuụng gúc vi BC .
b) Chng minh BI
2
= AI.DI .
c) Gi H l hỡnh chiu vuụng gúc ca A trờn BC .
Chng minh gúc BAH = gúc CAO .
d) Chng minh gúc HAO =
à à
B C

Lê Trọng Châu P. Trởng phòng GD&ĐT Lộc Hà - Hà Tĩnh - ST&GT
4
Tuyển tập 66 đề ôn thi vào lơp 10
s 5
Cõu 1 ( 3 im ) . Cho hm s y = x
2
cú th l ng cong Parabol (P) .
a) Chng minh rng im A( -
)2;2
nm trờn ng cong (P) .
b) Tỡm m th (d ) ca hm s y = ( m 1 )x + m ( m

R , m

1 ) ct
ng cong (P) ti mt im .
c) Chng minh rng vi mi m khỏc 1 th (d ) ca hm s y = (m-1)x + m
luụn i qua mt im c nh .
Cõu 2 ( 2 im ) .
Cho h phng trỡnh :

= 2 AB
2
. So sỏnh BC v ng chộo hỡnh vuụng
cnh l AB .
c) Chng t BA l tip tuyn ca ng trũn ngoi tip tam giỏc AMC .
d) ng thng qua C v song song vi MA , ct ng thng AB D . Chng
t ng trũn ngoi tip tam giỏc ACD tip xỳc vi BC .

Lê Trọng Châu P. Trởng phòng GD&ĐT Lộc Hà - Hà Tĩnh - ST&GT
5
Tuyển tập 66 đề ôn thi vào lơp 10
s 6 .
Cõu 1 ( 3 im )
a) Gii phng trỡnh : 231 =+ xx
c) Cho Parabol (P) cú phng trỡnh y = ax
2
. Xỏc nh a (P) i qua im A(
-1; -2) . Tỡm to cỏc giao im ca (P) v ng trung trc ca on OA .
Cõu 2 ( 2 im )
a) Gii h phng trỡnh







=



c) Tỡm m (1) cú mt nghim bng 3 . Tỡm nghim kia .
Cõu 4 ( 3 im )
Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD cú nh D nm trờn ng trũn ng kớnh AB . H BN v
DM cựng vuụng gúc vi ng chộo AC .
Chng minh :
a) T giỏc CBMD ni tip .
b) Khi im D di ng trờn trờn ng trũn thỡ
ã
ã
BMD BCD
+
khụng i .
c) DB . DC = DN . AC
Lê Trọng Châu P. Trởng phòng GD&ĐT Lộc Hà - Hà Tĩnh - ST&GT
6
Tuyển tập 66 đề ôn thi vào lơp 10
S 7
Cõu 1 ( 3 im )
Gii cỏc phng trỡnh :
a) x
4
6x
2
- 16 = 0 .
b) x
2
- 2
x
- 3 = 0
c)

2m + 2 = 0 (1)
a) Gii phng trỡnh vi m = 2 .
b) Xỏc nh giỏ tr ca m phng trỡnh cú nghim kộp . Tỡm nghim kộp ú
.
c) Vi giỏ tr no ca m thỡ
2
2
2
1
xx +
t giỏ tr bộ nht , ln nht .
Cõu 3 ( 4 im ) .
Cho t giỏc ABCD ni tip trong ng trũn tõm O . Gi I l giao im ca hai
ng chộo AC v BD , cũn M l trung im ca cnh CD . Ni MI kộo di ct cnh
AB N . T B k ng thng song song vi MN , ng thng ú ct cỏc ng thng
AC E . Qua E k ng thng song song vi CD , ng thng ny ct ng thng
BD F .
a) Chng minh t giỏc ABEF ni tip .
b) Chng minh I l trung im ca on thng BF v AI . IE = IB
2
.
c) Chng minh
2
2
NA IA
=
NB IB
s 8
Cõu 1 ( 2 im )
Phõn tớch thnh nhõn t .

3
)1(7
2
=
+

+
m
m
yx
Cõu 3 ( 2 im )
Cho hai ng thng y = 2x + m 1 v y = x + 2m .
a) Tỡm giao im ca hai ng thng núi trờn .
b) Tỡm tp hp cỏc giao im ú .
Cõu 4 ( 3 im )
Cho ng trũn tõm O . A l mt im ngoi ng trũn , t A k tip tuyn AM ,
AN vi ng trũn , cỏt tuyn t A ct ng trũn ti B v C ( B nm gia A v C ) .
Gi I l trung im ca BC .
1) Chng minh rng 5 im A , M , I , O , N nm trờn mt ng trũn .
2) Mt ng thng qua B song song vi AM ct MN v MC ln lt ti E v F .
Chng minh t giỏc BENI l t giỏc ni tip v E l trung im ca EF .
s 9
Cõu 1 ( 3 im )
Cho phng trỡnh : x
2
2 ( m + n)x + 4mn = 0 .
a) Gii phng trỡnh khi m = 1 ; n = 3 .
b) Chng minh rng phng trỡnh luụn cú nghim vi mi m ,n .
c) Gi x
1

x
x
Cõu 3 ( 2 im )
Cho hm s : y = ( 2m 3)x
2
.
1) Khi x < 0 tỡm cỏc giỏ tr ca m hm s luụn ng bin .
2) Tỡm m th hm s i qua im ( 1 , -1 ) . V th vi m va tỡm -
c .
Cõu 4 (3im )
Cho tam giỏc nhn ABC v ng kớnh BON . Gi H l trc tõm ca tam giỏc
ABC , ng thng BH ct ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC ti M .
1) Chng minh t giỏc AMCN l hỡnh thanng cõn .
2) Gi I l trung im ca AC . Chng minh H , I , N thng hng .
3) Chng minh rng BH = 2 OI v tam giỏc CHM cõn .
Lê Trọng Châu P. Trởng phòng GD&ĐT Lộc Hà - Hà Tĩnh - ST&GT
8
Tuyển tập 66 đề ôn thi vào lơp 10
s 10 .
Cõu 1 ( 2 im )
Cho phng trỡnh : x
2
+ 2x 4 = 0 . gi x
1
, x
2
, l nghim ca phng trỡnh .
Tớnh giỏ tr ca biu thc :
2
2

Cõu 3 ( 2 im )
Cho phng trỡnh x
2
( 2m + 1 )x + m
2
+ m 1 =0.
a) Chng minh rng phng trỡnh luụn cú nghim vi mi m .
b) Gi x
1
, x
2
, l hai nghim ca phng trỡnh . Tỡm m sao cho : ( 2x
1
x
2
)( 2x
2
x
1
) t giỏ tr nh nht v tớnh giỏ tr nh nht y .
c) Hóy tỡm mt h thc liờn h gia x
1
v x
2
m khụng ph thuc vo m .
Cõu 4 ( 3 im )
Cho hỡnh thoi ABCD cú gúc A = 60
0
. M l mt im trờn cnh BC , ng
thng AM ct cnh DC kộo di ti N .

2) Rỳt gn biu thc A .
3) Gii phng trỡnh theo x khi A = -2 .
Cõu 2 ( 1 im )
Gii phng trỡnh :
12315 = xxx
Cõu 3 ( 3 im )
Trong mt phng to cho im A ( -2 , 2 ) v ng thng (D) : y = - 2(x +1)
.
Lê Trọng Châu P. Trởng phòng GD&ĐT Lộc Hà - Hà Tĩnh - ST&GT
9
Tuyển tập 66 đề ôn thi vào lơp 10
a) im A cú thuc (D) hay khụng ?
b) Tỡm a trong hm s y = ax
2
cú th (P) i qua A .
c) Vit phng trỡnh ng thng i qua A v vuụng gúc vi (D) .
Cõu 4 ( 3 im )
Cho hỡnh vuụng ABCD c nh , cú di cnh l a .E l im i chuyn trờn
on CD ( E khỏc D ) , ng thng AE ct ng thng BC ti F , ng thng vuụng
gúc vi AE ti A ct ng thng CD ti K .
1) Chng minh tam giỏc ABF = tam giỏc ADK t ú suy ra tam giỏc AFK
vuụng cõn .
2) Gi I l trung im ca FK , Chng minh I l tõm ng trũn i qua A , C, F
, K .
3) Tớnh s o gúc AIF , suy ra 4 im A , B , F , I cựng nm trờn mt ng
trũn .
s 12
Cõu 1 ( 2 im )
Cho hm s : y =
2

=
. T ú tỡm m M > 0 .
2) Tỡm giỏ tr ca m biu thc P =
1
2
2
2
1
+
xx
t giỏ tr nh nht .
Cõu 3 ( 2 im )
Gii phng trỡnh :
a)
xx = 44
b)
xx
=+
332
Cõu 4 ( 3 im )
Cho hai ng trũn (O
1
) v (O
2
) cú bỏn kớnh bng R ct nhau ti A v B , qua A
v cỏt tuyn ct hai ng trũn (O
1
) v (O
2
) th t ti E v F , ng thng EC , DF ct

Cho phng trỡnh : 2x
2
( m+ 1 )x +m 1 = 0
a) Gii phng trỡnh khi m = 1 .
b) Tỡm cỏc giỏ tr ca m hiu hai nghim bng tớch ca chỳng .
Cõu3 ( 2 im )
Cho hm s : y = ( 2m + 1 )x m + 3 (1)
a) Tỡm m bit th hm s (1) i qua im A ( -2 ; 3 ) .
b) Tỡm im c nh m th hm s luụn i qua vi mi giỏ tr ca m .
Cõu 4 ( 3 im )
Cho gúc vuụng xOy , trờn Ox , Oy ln lt ly hai im A v B sao cho OA =
OB . M l mt im bt k trờn AB .
Dng ng trũn tõm O
1
i qua M v tip xỳc vi Ox ti A , ng trũn tõm O
2
i qua M v tip xỳc vi Oy ti B , (O
1
) ct (O
2
) ti im th hai N .
1) Chng minh t giỏc OANB l t giỏc ni tip v ON l phõn giỏc ca gúc
ANB .
2) Chng minh M nm trờn mt cung trũn c nh khi M thay i .
3) Xỏc nh v trớ ca M khong cỏch O
1
O
2
l ngn nht .
s 14 .

a) Rỳt gn biu thc .
b) Tớnh giỏ tr ca
A
khi
324
+=
x
Cõu 2 ( 2 im )
Gii phng trỡnh :
xx
x
xx
x
x
x
6
1
6
2
36
22
222
+

=






=+
13
52
ymx
ymx
a) Gii h phng trỡnh khi m = 1 .
b) Gii v bin lun h phng trỡnh theo tham s m .
c) Tỡm m x y = 2 .
Cõu 2 ( 3 im )
1) Gii h phng trỡnh :





=
=+
yyxx
yx
22
22
1
2) Cho phng trỡnh bc hai : ax
2
+ bx + c = 0 . Gi hai nghim ca phng trỡnh
l x
1
, x
2
. Lp phng trỡnh bc hai cú hai nghim l 2x




=



=
+
+

4
1
2
1
5
7
1
1
1
2
yx
yx
Cõu 2 ( 3 im )
Cho biu thc :
xxxxxx
x
A
++
+

2
+ 8m + 3 )x 1 = 0
a) Chng minh x
1
x
2
< 0 .
b) Gi hai nghim ca phng trỡnh l x
1
, x
2
. Tỡm giỏ tr ln nht , nh nht ca
biu thc :
S = x
1
+ x
2
.
Cõu 2 ( 2 im )
Cho phng trỡnh : 3x
2
+ 7x + 4 = 0 . Gi hai nghim ca phng trỡnh l x
1
, x
2
khụng gii phng trỡnh lp phng trỡnh bc hai m cú hai nghim l :
1
2
1
x

3
2(m 11 )x
2
+ 2 ( 5m +6)x +2m = 0
Cõu 4 ( 3 im )
Cho tam giỏc nhn ABC ni tip ng trũn tõm O . ng phõn giỏc trong ca
gúc A , B ct ng trũn tõm O ti D v E , gi giao im hai ng phõn giỏc l I , -
ng thng DE ct CA, CB ln lt ti M , N .
1) Chng minh tam giỏc AIE v tam giỏc BID l tam giỏc cõn .
2) Chng minh t giỏc AEMI l t giỏc ni tip v MI // BC .
3) T giỏc CMIN l hỡnh gỡ ?
s 18
Cõu1 ( 2 im )
Tỡm m phng trỡnh ( x
2
+ x + m) ( x
2
+ mx + 1 ) = 0 cú 4 nghim phõn bit .
Cõu 2 ( 3 im )
Lê Trọng Châu P. Trởng phòng GD&ĐT Lộc Hà - Hà Tĩnh - ST&GT
13
Tuyển tập 66 đề ôn thi vào lơp 10
Cho h phng trỡnh :



=+
=+
64
3

s 19
Cõu 1 ( 2 im )
Trc cn thc mu cỏc biu thc sau :
232
12
+
+
=A
;
222
1
+
=
B
;
123
1
+
=C
Cõu 2 ( 3 im )
Cho phng trỡnh : x
2
( m+2)x + m
2
1 = 0 (1)
a) Gi x
1
, x
2
l hai nghim ca phng trỡnh .Tỡm m tho món x

b
a
Cõu 4 ( 3 im )
Cho hai ng trũn (O
1
) v (O
2
) ct nhau ti A v B . Mt ng thng i qua A
ct ng trũn (O
1
) , (O
2
) ln lt ti C,D , gi I , J l trung im ca AC v AD .
1) Chng minh t giỏc O
1
IJO
2
l hỡnh thang vuụng .
2) Gi M l giao dim ca CO
1
v DO
2
. Chng minh O
1
, O
2
, M , B nm trờn
mt ng trũn
3) E l trung im ca IJ , ng thng CD quay quanh A . Tỡm tp hp im
E.

1) Chng minh B , C , D thng hng .
2) Chng minh B, C , E , F nm trờn mt ng trũn .
3) Xỏc nh v trớ ca ng thng qua A EF cú di ln nht .
Cõu 4 ( 1 im )
Cho F(x) = xx ++ 12
a) Tỡm cỏc giỏ tr ca x F(x) xỏc nh .
b) Tỡm x F(x) t giỏ tr ln nht .
s 21
Cõu 1 ( 3 im )
1) V th hm s
2
2
x
y =
2) Vit phng trỡnh ng thng i qua hai im ( 2 ; -2 ) v ( 1 ; - 4 )
3) Tỡm giao im ca ng thng va tỡm c vi th trờn .
Cõu 2 ( 3 im )
1) Gii phng trỡnh :
21212
=++
xxxx
2) Gii phng trỡnh :
5
12
412
=
+
+
+
x

a) V th ca ng thng . Gi giao im ca ng thng vi trc tung v
trc honh l B v E .
b) Vit phng trỡnh ng thng qua A v vuụng gúc vi ng thng x 2y =
-2 .
c) Tỡm to giao im C ca hai ng thng ú . Chng minh rng EO.
EA = EB . EC v tớnh din tớch ca t giỏc OACB .
Cõu 3 ( 2 im )
Gi s x
1
v x
2
l hai nghim ca phng trỡnh :
x
2
(m+1)x +m
2
2m +2 = 0 (1)
a) Tỡm cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh cú nghim kộp , hai nghim phõn bit .
b) Tỡm m
2
2
2
1
xx +
t giỏ tr bộ nht , ln nht .
Cõu 4 ( 3 im )
Cho tam giỏc ABC ni tip ng trũn tõm O . K ng cao AH , gi trung im ca
AB , BC theo th t l M , N v E , F theo th t l hỡnh chiu vuụng gúc ca ca B ,
C trờn ng kớnh AD .
a) Chng minh rng MN vuụng gúc vi HE .

+ y
2
t giỏ tr nh nht .
Cõu 3 ( 2 im )
Gi h phng trỡnh :



=++
=++
7
5
22
xyyx
xyyx
Cõu 4 ( 3 im )
1) Cho t giỏc li ABCD cỏc cp cnh i AB , CD ct nhau ti P v BC , AD
ct nhau ti Q . Chng minh rng ng trũn ngoi tip cỏc tam giỏc ABQ , BCP ,
DCQ , ADP ct nhau ti mt im .
3) Cho t giỏc ABCD l t giỏc ni tip . Chng minh
BD
AC
DADCBCBA
CDCBADAB
=
+
+
..
..
Cõu 4 ( 1 im )

2) Cho phng trỡnh x
2
x 1 = 0 cú hai nghim l x
1
, x
2
. Hóy lp phng
trỡnh bc hai cú hai nghim l :
2
2
2
1
1
;
1 x
x
x
x

Cõu 3 ( 2 im )
Tỡm cỏc giỏ tr nguyờn ca x biu thc :
2
32
+

=
x
x
P
l nguyờn .

x
y =
v y = - x 1
a) V th hai hm s trờn cựng mt h trc to .
b) Vit phng trỡnh cỏc ng thng song song vi ng thng y = - x 1 v
ct th hm s
4
2
x
y =
ti im cú tung l 4 .
Cõu 2 ( 2 im )
Cho phng trỡnh : x
2
4x + q = 0
a) Vi giỏ tr no ca q thỡ phng trỡnh cú nghim .
b) Tỡm q tng bỡnh phng cỏc nghim ca phng trỡnh l 16 .
Cõu 3 ( 2 im )
1) Tỡm s nguyờn nh nht x tho món phng trỡnh :
413
=++
xx
2) Gii phng trỡnh :
0113
22
=
xx
Cõu 4 ( 2 im )
Cho tam giỏc vuụng ABC ( gúc A = 1 v ) cú AC < AB , AH l ng cao k t
nh A . Cỏc tip tuyn ti A v B vi ng trũn tõm O ngoi tip tam giỏc ABC ct

3 5 0x x
+ =
v gi hai nghim ca phng trỡnh l x
1
v x
2
. Khụng gii phng trỡnh , tớnh giỏ tr ca cỏc biu thc sau :
a)
2 2
1 2
1 1
x x
+
b)
2 2
1 2
x x
+

c)
3 3
1 2
1 1
x x
+
d)
1 2
x x+
Cõu 4 ( 3.5 im )
Cho tam giỏc ABC vuụng A v mt im D nm gia A v B . ng trũn -

Mt ụ tụ d nh i t A n B trong mt thi gian nht nh . Nu xe chy vi
vn tc 35 km/h thỡ n chm mt 2 gi . Nu xe chy vi vn tc 50 km/h thỡ n
sm hn 1 gi . Tớnh quóng ng AB v thi
gian d nh i lỳc u .
Cõu 3 ( 2 im )
a) Gii h phng trỡnh :
1 1
3
2 3
1
x y x y
x y x y

+ =

+



=

+

b) Gii phng trỡnh :
2 2 2
5 5 25
5 2 10 2 50
x x x
x x x x x
+ +

, x
2
tho món 3x
1
- 4x
2
= 11 .
2) Tỡm ng thc liờn h gia x
1
v x
2
khụng ph thuc vo m .
3) Vi giỏ tr no ca m thỡ x
1
v x
2
cựng dng .
Cõu 3 ( 2 im )
Hai ụ tụ khi hnh cựng mt lỳc i t A n B cỏch nhau 300 km . ễ tụ th
nht mi gi chy nhanh hn ụ tụ th hai 10 km nờn n B sm hn ụ tụ th hai 1
gi . Tớnh vn tc mi xe ụ tụ .
Cõu 4 ( 3 im )
Cho tam giỏc ABC ni tip ng trũn tõm O . M l mt im trờn cung AC
( khụng cha B ) k MH vuụng gúc vi AC ; MK vuụng gúc vi BC .
1) Chng minh t giỏc MHKC l t giỏc ni tip .
Lê Trọng Châu P. Trởng phòng GD&ĐT Lộc Hà - Hà Tĩnh - ST&GT
20
Tuyển tập 66 đề ôn thi vào lơp 10
2) Chng minh
ã

5 4
x y
y x
=


+ =

Cõu 2( 2 im )
1) Cho biu thc : P =
( )
3 1 4 4
a > 0 ; a 4
4
2 2
a a a
a
a a
+
+

+
a) Rỳt gn P .
b) Tớnh giỏ tr ca P vi a = 9 .
2) Cho phng trỡnh : x
2
- ( m + 4)x + 3m + 3 = 0 ( m l tham s )
a) Xỏc nh m phng trỡnh cú mt nghim bng 2 . Tỡm nghim cũn li .
b) Xỏc nh m phng trỡnh cú hai nghim x
1

Lê Trọng Châu P. Trởng phòng GD&ĐT Lộc Hà - Hà Tĩnh - ST&GT
21
Tuyển tập 66 đề ôn thi vào lơp 10
29
( Thi tuyn sinh lp 10 - THPT nm 2006 - 2007 - 120 phỳt - Ngy 30 / 6 / 2006
Cõu 1 (3 im )
1) Gii cỏc phng trỡnh sau :
a) 5( x - 1 ) = 2
b) x
2
- 6 = 0
2) Tỡm to giao im ca ng thng y = 3x - 4 vi hai trc to .
Cõu 2 ( 2 im )
1) Gi s ng thng (d) cú phng trỡnh : y = ax + b .
Xỏc nh a , b (d) i qua hai im A ( 1 ; 3 ) v B ( - 3 ; - 1)
2) Gi x
1
; x
2
l hai nghim ca phng trỡnh x
2
- 2( m - 1)x - 4 = 0 ( m l tham
s )
Tỡm m :
1 2
5x x
+ =
3) Rỳt gn biu thc : P =
1 1 2
( 0; 0)

Dng 2 Mt s khỏc
S 1
Cừu 1.
1.Chng minh
9 4 2 2 2 1+ = +
.
2.Rt gn php tnh
A 4 9 4 2= +
.
Cừu 2. Cho phng trnh 2x
2
+ 3x + 2m 1 = 0
1.Gii phng trnh vi m = 1.
2.Tm m phng trnh cỳ hai nghim phừn bit.
Cừu 3. Mt mnh vn hnh ch nht cỳ din tch l 1200m
2
. Nay ngi ta tu b
bng cch tng chiu rng ca vn thm 5m, ng thi rt bt chiu di 4m th
mnh vn ỳ cỳ din tch 1260m
2
. Tnh kch thc mnh vn sau khi tu b.
Cừu 4. Cho ng trn từm O ng knh AB. Ngi ta v ng trn từm A bn
knh nh hn AB, nỳ ct ng trn (O) ti C v D, ct AB ti E. Trn cung nh CE
ca (A), ta ly im M. Tia BM ct tip (O) ti N.
a) Chng minh BC, BD l cc tip tuyn ca ng trn (A).
b) Chng minh NB l phừn gic ca gỳc CND.
c) Chng minh tam gic CNM ng dng vi tam gic MND.
d) Gi s CN = a; DN = b. Tnh MN theo a v b.
Cừu 5. Tm gi tr nh nht ca biu thc P = 2x
2

Cừu 4. Cho a, b l 2 s dng, chng minh rng
(
)
(
)
2 2
2 2 2 2
a b a b
a b a a b b
2
+ +
+ + =
Lê Trọng Châu P. Trởng phòng GD&ĐT Lộc Hà - Hà Tĩnh - ST&GT
23
Tuyển tập 66 đề ôn thi vào lơp 10
S 3
Cừu 1.Thc hin php tnh
1
a) 2 6 4 3 5 2 8 .3 6
4
2 2
b)
3 5 3 5

+
ữ

+
+
Cừu 2. Cho phng trnh x

+ + += +
ữ


+
+ a) Rt gn P.
b) Tm a
1 a 1
1
P 8
+

Cừu 2. Mt ca n xui dng t A n B di 80km, sau ỳ li ngc dng n C cch
B 72km, thi gian ca n xui dng t hn thi gian ngc dng l 15 pht. Tnh vn
tc ring ca ca n, bit vn tc ca dng nc l 4km/h.
Cừu 3. Tm ta giao im A v B ca hai th cc hm s y = 2x + 3 v y = x
2
.
Gi D v C ln lt l hnh chiu vung gỳc ca A v B ln trc honh. Tnh din
tch t gic ABCD.
Cừu 4. Cho (O) ng knh AB = 2R, C l trung im ca OA v dừy MN vung
gỳc vi OA ti C. Gi K l im ty ý trn cung nh BM, H l giao im ca AK v
MN.
a) Chng minh t gic BCHK ni tip c.

a) Tm iu kin P cỳ ngha v rt gn P.
b) Tm cc gi tr nguyn ca x biu thc
P x
nhn gi tr nguyn.
Cừu 2.
a) Gii phng trnh x
4
4x
3
2x
2
+ 4x + 1 = 0.
b) Gii h
2 2
2
x 3xy 2y 0
2x 3xy 5 0

+ =


+ =


Cừu 3. Trong mt phng ta Oxy cho (P) cỳ phng trnh
2
x
y
2


+ 6 = 7x 2.
b) Gii h phng trnh
3x y 5
x 2y 4
=


+ =

c) Tnh
18 12
2 3

Lê Trọng Châu P. Trởng phòng GD&ĐT Lộc Hà - Hà Tĩnh - ST&GT
25