ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
MÔN TOÁN
I.Trắc nghiệm:(2 điểm)
Hãy ghi lại một chữ cái đứng trước khẳng định đúng nhất.
Câu 1: Kết quả của phép tính
( )
8 18 2 98 72 : 2− +
là :
A . 4
B .
5 2 6+
C . 16 D . 44
Câu 2 : Giá trị nào của m thì phương trình mx
2
+2 x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt :
A.
0m ≠
B.
1
4
m <
C.
0m
≠
và
1
4
m <
D.
0m ≠
và

) C . 15
π
(cm
2
) D. 18
π
(cm
2
)
II. Tự Luận: (8 điểm)
Câu 5 : Cho biểu thức A=
1 2
1 1
x x x x
x x
+ − +
+
− +
a) Tìm x để biểu thức A có nghĩa.
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Với giá trị nào của x thì A<1.
Câu 6 : Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì đầy bể sau 2 giờ 24 phút. Nếu chảy riêng từng
vòi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 2 giờ. Hỏi nếu mở riêng từng vòi
thì mỗi vòi chảy bao lâu thì đầy bể?
Câu 7 : Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C (AB>BC).
Vẽ đường tròn tâm (O
'
) đường kính BC.Gọi I là trung điểm của AC. Vẽ dây MN vuông
góc với AC tại I, MC cắt đường tròn tâm O
'

x
≥


≠

0.5
b) A=
( ) ( )
2
1 1
1 1
x x x
x x
− +
+
− +
0.5
=
1x x− +
0.25
=2
1x −
0.25
c) A<1
⇒
2
1x −
<1
0.25

(bể)
Trong 1 giờ cả hai vòi chảy được :
1
x
+
1
2x +
(bể)
Theo bài ra ta có phương trình:
1
x
+
1
2x +
=
1
12
5
0.25
Giaỉ phương trình ta được x
1
=4; x
2
=-
6
5
(loại)
0.75
Vậy: Thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là:4 giờ
Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là: 4+2 =6(giờ)

BN
⊥
AN.
AN// MC (cạnh đối hình thoi AMCN).
⇒
BN
⊥
MC (1)
·
0
90BDC =
(góc nội tiếp chắn 1/2 đường tròn tâm (O
'
) )
BD
⊥
MC (2)
Từ (1) và (2)
⇒
N,B,D thẳng hàng do đó
·
0
90NDC =
(3).
·
0
90NIC =
(vì AC
⊥
MN) (4)

2
MN =MI
⇒
V
MDI cân
⇒
·
·
IMD IDM=
.
Tương tự ta có
·
·
' 'O DC O CD=
mà
·
·
0
' 90IMD O CD+ =
(vì
·
0
90MIC =
)
0.25
⇒
·
·
0
' 90IDM O DC+ =