LTC ST&GT
ĐỀ 1
Bài 1Cho biểu thức A =
2
222
12)3(
x
xx +−
+
22
8)2( xx −+

a. Rỳt gọn biểu thức A
b. Tỡm những giỏ trị nguyờn của x sao cho biểu thức A cũng cú giỏ trị nguyờn.
Bài 2: (2 điểm)
Cho cỏc đường thẳng:
y = x-2 (d
1
)
y = 2x – 4 (d
2
)
y = mx + (m+2) (d
3
)
a. Tỡm điểm cố định mà đường thẳng (d
3
) luụn đi qua với mọi giỏ trị của m.
b. Tỡm m để ba đường thẳng (d
1
); (d

CE
1
=
CQ
1
+
CE
1
Bài 5: Cho cỏc số dương a, b, c Chứng minh rằng:
21 <
+
+
+
+
+
<
ac
c
cb
b
ba
a
ĐÁP ÁN
Bài 1: - Điều kiện : x
≠
0
a. Rỳt gọn:
44
96
2

≤
2:
x
x
A
32 +
=

- Với x>2 :
x
xx
A
322
2
+−
=

b. Tỡm x nguyờn để A nguyờn:
A nguyờn <=> x
2
+ 3
x
<=> 3
x
=> x =
}{
3;1;3;1 −−

Bài 2:
a. (d

) . Tọa độ M là nghiệm của hệ



−=
−=
42
2
xy
xy
=>



=
=
0
2
y
x
Vậy M (2; 0) .
Nếu (d
3
) đi qua M(2,0) thỡ M(2,0) là nghiệm (d
3
)
Ta cú : 0 = 2m + (m+2) => m= -
3
2
Vậy m = -

−=
−=+
3
)1(2
21
21
mxx
mxx
=>



−=
−=+
622
22
21
21
mxx
mxx

<=> x
1
+ x
2
– 2x
1
x
2
– 4 = 0 khụng phụ thuộc vào m


VậyP
min
=
4
15
với m =
4
5

Bài 4: Vẽ hỡnh đỳng – viết giả thiết – kết luận
a. Sđ
∠
CDE =
2
1
Sđ DC =
2
1
Sđ BD =
BCD
∠
=> DE// BC (2 gúc vị trớ so le)
b.
∠
APC =
2
1
sđ (AC - DC) =
∠

DE
=
QC
QE
(vỡ DE// BC) (2)
Cộng (1) và (2) :
1==
+
=+
CQ
CQ
CQ
QECE
FC
DE
PQ
DE
=>
DEFCPQ
111
=+
(3)
ED = EC (t/c tiếp tuyến) từ (1) suy ra PQ = CQ
Thay vào (3) :
CECFCQ
111
=+

Bài 5:Ta cú:
cba

<
ac
c
+
<
cba
bc
++
+
(3)
Cộng từng vế (1),(2),(3) :
1 <
ba
a
+
+
cb
b
+
+
ac
c
+
< 2