LTC ST&GT
ĐỀ 9
Cõu 1: a) Xỏc định x
∈
R để biểu thức :A =
xx
xx
−+
−−+
1
1
1
2
2
Là một số tự
nhiờn
b. Cho biểu thức: P =
22
2
12 ++
+
++
+
++ zzx
z
yyz
y
xxy
x
Biết x.y.z = 4 ,
tớnh

)1).(1(
1
1
22
22
2
2
−=++−−+=
++−+
++
−−+
A là số tự nhiờn
⇔
-2x là số tự nhiờn
⇔
x =
2
k
(trong đú k
∈
Z và k
≤
0 )
b.Điều kiện xỏc định: x,y,z
≥
0, kết hpọ với x.y.z = 4 ta được x, y, z > 0 và
2=xyz

Nhõn cả tử và mẫu của hạng tử thứ 2 với x ; thay 2 ở mẫu của hạng tử thứ 3 bởi
xyz

Điểm A(-2;0) và B(0;4) thuộc đường thẳng AB nờn
⇒
b = 4; a = 2
Vậy đường thẳng AB là y = 2x + 4.
Điểm C(1;1) cú toạ độ khụng thoả món y = 2x + 4 nờn C khụng thuộc đường
thẳng AB
⇒
A, B, C khụng thẳng hàng.
Điểm D(-3;2) cú toạ độ thoả món y = 2x + 4 nờn điểm D thuộc đường thẳng AB
⇒
A,B,D thẳng hàn
b.Ta cú :
LTC ST&GT
AB
2
= (-2 – 0)
2
+ (0 – 4)
2
=20
AC
2
= (-2 – 1)
2
+ (0 –1)
2
=10
BC
2
= (0 – 1)

ta cú hệ phương trỡnh:



=+
=−
1
5
32
vu
vu
Giải hệ phương trỡnh bằng phương phỏp thế ta được: v = 2
⇒
x = 10.
Cõu 4
a.Áp dụng định lớ Pitago tớnh được
AB = AC = R
⇒
ABOC là hỡnh
vuụng (0.5đ)
Kẻ bỏn kớnh OM sao cho
∠BOD = ∠MOD
⇒
∠MOE = ∠EOC (0.5đ)
Chứng minh ∆BOD = ∆MOD
⇒
∠OMD = ∠OBD = 90
0
Tương tự: ∠OME = 90
0