ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
MÔN TOÁN – THỜI GIAN 150 PHÚT
Đề 13
Câu1 : Cho biểu thức
A=
2
)1(
:
1
1
1
1
2
2233
−
−








−
+
+





1232
4)(3)(
2
yx
yxyx
b. Giải bất phương trình:

3
1524
2
23
++
−−−
xx
xxx
<0
Câu3. Cho phương trình (2m-1)x
2
-2mx+1=0
Xác định m để phương trình trên có nghiệm thuộc khoảng (-1,0)
Câu 4. Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính BC .Điểm A thuộc nửa đường
tròn đó Dưng hình vuông ABCD thuộc nửa mặt phẳng bờ AB, không chứa đỉnh
C. Gọi Flà giao điểm của Aevà nửa đường tròn (O) . Gọi Klà giao điểm của CFvà
ED
a. chứng minh rằng 4 điểm E,B,F,K. nằm trên một đường tròn
b. Tam giác BKC là tam giác gì ? Vì sao. ?
đáp án
Câu 1: a. Rút gọn A=
x
x 2

<=>
*



=+
=−
1232
1
yx
yx
(1)
O
K
F
E
D
C
B
A
*



=+
−=−
1232
4
yx
yx

với m≠ 1/2 pt còn có nghiệm x=
12
1
−
+−
m
mm
=
12
1
−
m

pt có nghiệm trong khoảng (-1,0)=> -1<
12
1
−
m
<0





<−
>+
−
012
01
12

0
( góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)
do CF kéo dài cắt ED tại D
=>
∠
BFK= 90
0
=> E,F thuộc đường tròn đường kính BK
hay 4 điểm E,F,B,K thuộc đường tròn đường kính BK.
b.
∠
BCF=
∠
BAF
Mà
∠
BAF=
∠
BAE=45
0
=>
∠
BCF= 45
0
Ta có
∠
BKF=
∠
BEF
Mà