Phòng gD & ĐT huyện Kinh Môn Đề thi thử vào lớp 10 THPT
Trờng THCS Thị Trấn Kinh Môn năm học 2009 2010
Môn thi: Toán
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu I: (2,0 điểm)
1/ Giải hệ phơng trình:
2 6
8 4
x y
y x
=


+ =

2/ Giải phơng trình : 2x
2
- 5
3
x +
5 3
- 2 = 0
3/ Thực hiện phép tính:
1 1
2013
3 2 3 2
+
+
Câu II: (2,0 điểm)
1/ Rút gọn biểu thức P =


2(m 1).x + 2m 4 = 0. Tìm m để phơng trình có
hai nghiệm phân biệt x
1
; x
2
thoả mãn Q = x
1
2
+ x
2
2
2009 đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu III: (2,0 điểm)
1/ Cho hàm số y = f(x) =
2
3
2
x
.
a. Tính f(- 2) ; f(
6
)
b. Cho điểm M(
2
; -3), N(
1
3

;
1

(2điểm
)
Câu II
(2điểm
)
1/ Hệ đã cho tơng đơng với hệ:
2x y 6 x 1
4x y 8 y 4
= =



= =

Vậy nghiệm của hệ PT là (1; - 4)
2/ Ta có : a+b+c = 2- 5
3
+
5 3
- 2 = 0
Vậy nghiệm của PT là:
1 2
c 5 3 2
x 1; x
a 2

= = =
3/
1 1
2013






1
1
1.
1
1
2
xxx
=








+
+









+
1
.
).1(
1
x
x
xx
x
=
1
1

x
2/Ta có:
, 2
(m 2) 1 0 m = + >


PT luôn có 2 nghiệm phân biệt
với mọi m. Khi đó theo định lí Viét ta có:
x
1
+ x
2
= 2(m-1) và x
1
.x
2

=
; f(
6
) =
2
3
( 6) 9
2
=

b. Điểm M(
2
; -3) thuộc đồ thị hàm số. Giải thích đúng.
N(
1
3

;
1
6
) không thuộc đồ thị hàm số. Giải thích đúng.
0,5

0,25
0,25
2/ Gọi thời gian đội thứ nhất làm một mình xong việc là x(giờ);
Đ/K: x>12. Khi đó thời gian đội thứ hai làm một mình xong việc là
x+10 (giờ).
Trong một giờ đội thứ nhất làm đợc:
1

=

0,25
0,25
0,25
Vậy thời gian đội thứ nhất làm một mình xong công việc là 20(h);
Thời gian đội thứ 2 làm một mình xong công việc là 30 (h).
(Nếu thí sinh giải bằng cách lập hệ PT đúng vẫn tính điểm tối đa)
0,25
Câu IV
(3điểm)
CâuV
(1điểm
)
- Vẽ hình đúng , ghi GT, KL
a) Ta có OA = OD ( = R)


AOD cân tại O,
Ta có: OC

AD ( vì góc OCA nội tiếp đờng tròn tâm I )
=> CA = CD ( Tính chất của tam giác cân)
Từ đó suy ra

AED cân tại E -> EA = ED (Đpcm)
b) Ta có góc OAE = 90
0
( tính chất tiếp tuyến vuông góc với bán
kính tại tiếp điểm )

2
2
2. 2xy. 4 (x y)
xy
= = +
Hay: 2xy+
2
xy
2 2 2 2 2 2
2
x y 2xy x y 2 xy(x y )
xy
+ + + +
(2)
Từ (1) và (2) ta có x
2
y
2
(x
2
+ y
2
)
2
Dấu = xẩy ra
x y 1 = =
0,25
0,25
0,25
0,5