1
1
Ba
Ba
ø
ø
i gia
i gia
û
û
ng
ng
môn ho
môn ho
ï
ï
c
c
Đ
Đ
ie
ie
à
à
u Khie
u Khie
å
å
n T
n T
ự

(settling time): làthời gian cần thiết
để tín hiệu ra đạt vàtiếp tục duy trì giátrị xác lập y(∞) với
sai số cho phép, thông thường là ± 2% hoặc ± 5%.
n Độ vọt lố POT hay σ % (Percent Overshoot): làsai lệch
giữa giátrị cực đại vàgiátrị xác lập của đáp ứng, tính theo
phần trăm:
max
yy()
POT%100%
y()
−∞
=σ=
∞
Thông thường, POT nhỏ thìt
s
sẽlớn và ngược lại.
n Sai số xác lập e(∞) hay ess (steady-state error): là sai lệch
giữa tín hiệu vào vàtín hiệu hồi tiếp ở trạng thái xác lập.
Sai số xác lập đặc trưng cho độ chính xác của hệ thống
điều khiển.
3
GV. NGUYỄN THẾ HÙNG 501/2009
5.1 Các chỉ tiêu chất lượng
v Tổng quát:
ts0
e()lime(t)lims.E(s)
→∞→
∞==
v Với hệ hồi tiếp âm đơn vị vàtín hiệu vào r=1(t) thì:
k

y
G(s)
H(s)
e
E(s)R(s)Y(s)H(s)=−
R(s)G(s)H(s)R(s)
R(s)
1G(s)H(s)1G(s)H(s)
=−=
++
1. Tín hiệu vào bậc thang đơn vị
P
1
e()
1K
∞=
+
P
s0
Klim[G(s)H(s)]
→
=
_gọi làHệsốsai số vị trí
Thế vào (*) ⇒
r=1(t) ⇒ R(s)=1/s
s0s0
s.R(s)
e()lims.E(s)lim
1G(s)H(s)
→→

K
[ssG(s)H(s)]
→
∞==
+
2
s0
a
Klim[sG(s)H(s)]
→
=
_Hệ số sai số gia tốc
;()/==
23
1
rtRs1s
2
GV. NGUYỄN THẾ HÙNG 801/2009
5.3 Phân tích đáp ứng quá độ
1. Độ vọt lố :
2
/1
POTe.100%



−πξ−ξ
=
2. Thời gian quá độ theo chuẩn 2%:
n

P
= 12, K
I
=36, K
D
=1. Tìm đáp ứng quá độ vàsai số
xác lập của hệ với tín hiệu vào r=1(t).
b) Giữ nguyên giátrị K
P
, K
D
vàcho K
I
thay đổi. Tìm điều kiện
của K
I
để hệ luôn ổn định.
GV. NGUYỄN THẾ HÙNG 1201/2009
Vídụ5.4. Khảo sát đáp ứng quá độ
Giải. a)
2 2
IDPI
PIDPD
KKsKsK
s12s36
G(s)KKs
sss
++
++
=++==

2
PID
k
G(s).G(s)Y(s)20(s6)
G(s)
R(s)1G(s).G(s)
s22s120
+
===
+
++
Hàm truyền bộ PID:
7
GV. NGUYỄN THẾ HÙNG 1301/2009
Vídụ5.4. Khảo sát đáp ứng quá độ
Hàm quá độ:
k
2
G(s) 20(s6)
H(s)
s
s(s22s120)
+
==
++
Mẫu số của H(s) có3 nghiệm s= 0 ; s= –10 ; s= –12
Do đócóthể phân tích:
3
12
A

Alim(s12)H(s)lim5
s(s10)24
→−→−
+−
=+===−
+
Ảnh Laplace :
r(t)1(t)
h(t)y(t)
=
=
GV. NGUYỄN THẾ HÙNG 1401/2009
Vídụ5.4. Khảo sát đáp ứng quá độ
Đáp ứng quá độ:
145
H(s)
ss10s12
⇒=+−
++
tt11012
h(t)L[H(s)]14e5e
−−−
==+−
Sai số xác lập:
e()r()h()1h()∞=∞−∞=−∞
t
h()limh(t)1
→∞
∞==
s0