1
Ôn luyện vật lý khối 12 - DAO ĐỘNG CƠ
VẤN ĐỀ :CON LẮC ĐƠN
I.TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
1. Tần số góc:
g
l
ω
=
; chu kỳ:
2
2
l
T
g
π
π
ω
= =
; tần số:
1 1
2 2
g
f
T l
ω
π π
= = =
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α
0
<< 1 rad hay S

0
cos(ωt + ϕ) = -ω
2
lα
0
cos(ωt + ϕ) = -ω
2
s = -ω
2
αl
Lưu ý: S
0
đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
4. Hệ thức độc lập:
* a = -ω
2
s = -ω
2
αl; *
2 2 2
0
( )
v
S s
ω
= +
; *
2
2 2
0

,con lắc đơn chiều dài l
1
- l
2
(l
1
>l
2
) có chu kỳ T
4
.Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T= +
và
2 2 2
4 1 2
T T T= −
7. Khi con lắc đơn dao động với α
0
bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn
W = mgl(1-cosα
0
); v
2
= 2gl(cosα – cosα
0
) và T
C
= mg(3cosα – 2cosα

, nhiệt độ t
2
thì ta có:
2
T h t
T R
λ
∆ ∆ ∆
= +
Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn λ là hệ số nở dài của thanh con lắc.
9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d
1
, nhiệt độ t
1
. Khi đưa tới độ sâu d
2
, nhiệt độ t
2
thì ta có:
2 2
T d t
T R
λ
∆ ∆ ∆
= +
Lưu ý: * Nếu ∆T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)
* Nếu ∆T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh
* Nếu ∆T = 0 thì đồng hồ chạy đúng
* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s):
86400( )

, độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 ⇒
F E↑↑
ur ur
; còn nếu q < 0 ⇒
F E↑↓
ur ur
)
* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV (
F
ur
luông thẳng đứng hướng lên)
Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.
g là gia tốc rơi tự do.
V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.
Khi đó:
'P P F= +
uur ur ur
gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực
P
ur
)

'
F
g g
m
= +
ur
uur ur
gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.

F
g g
m
= ±
:
+ Nếu
F
ur
hướng xuống thì
'
F
g g
m
= +
; + Nếu
F
ur
hướng lên thì
'
F
g g
m
= −
II.BÀI TẬP:
Bài 1:Trong 2 phút một con lắc đơn thực hiện 120 dao động.Nếu tăng chiều dài con lắc thêm 74,7cm thì trong 2
phút con lắc thực hiện 60 dao động.Tính chiều dài của con lắc và gia tốc trọng trường tại nơi con lắc dao động.
A:24,9cm và 9,82m/s
2
; B:21cm và 9,82m/s
2

.
A:3cos(
t
π
-
π
/2)cm; B: 3cos
t
π
cm; C: 3cos(
t
π
-
π
/3)cm; D: 3cos(2
t
π
-
π
/2)cm.
Bài 4:Con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ,chu kỳ dao động T=2s. Lấy
2
π
=10m/s
2
.Trả lời các câu hỏi sau:
Câu 1:Tính chiều dài con lắc:
A:1m; B:2m; C:1,5m D:2,5m.
Câu 2:Biên độ góc
0

-
π
/2)rad.
Câu 3:Tính thời gian để con lắc đi từ vị trí có tọa độ
1
α
=0,05Rad đến vị trí
0
α
A:1/3s; B:1/2s; C:1,5s; D:1s.
Bài 5:một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng50g treo vào một đầu dây mảnh dài 1m.lấy g=9,8m/s
2
.kéo
con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc
0
α
=60
0
rồi buông ra để con lắc chuyển động với vận tốc ban đầu bằng
không.
a.Tính vận tốc và lực căng dây tại vị trí biên và vị trí cân bằng
b.Tính vận tốc và lực căng dây tai vị trí
α
=30
0
.
------------
TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA-GIÁO VIÊN:LÊ CAO()
3
Ôn luyện vật lý khối 12 - DAO ĐỘNG CƠ

A:0,2s; B:0,0001s; C:0,001s; D:0,1s.
Bài 9:Một đồng hồ quả lắc chạy đúng tại một nơi trên mặt biển.Nếu đưa đồng hồ lên cao 200m thì đồng hồ
chạy nhanh hay chậm bao nhiêu trong một ngày đêm.Giả sử nhiệt độ không đổi,bán kính trái đất là R=6400km.
A: 2s; B:1s; C:2,7s; D:11s.
Bài 10:Một con lắc đơn dao động trên mặt đất ở 30
0
C.Nếu đưa con lắc lên cao 1,6km thì nhiệt độ ở đó phải
bằng bao nhiêu để chu kỳ dao động của con lắc không đổi.Bán kính trái đất là 6400km. Cho
α
=2.10
-5
K
-1
.
A: 2
0
C; B:5
0
C; C:20
0
C D:11
0
C.
--------------
Bài 11:Một con lắc đơn gồm một quả cầu khối lượng 0,1Kg được tích điện q=10
-5
C treo vào một daay mảnh dài
20cm,đầu kia của dây cố định tại O trong vùng điện trường đều
E


3,805Rad.
Câu 2:Con lắc dao động với biên độ nhỏ,tính chu kỳ dao động.
A:0,822s; B:0,605s; C:1,2s; D:0,5s.
Bài 13:Chu kỳ dao động của con lắc trên mặt đất T
0
=2s.Treo con lắc này vào buồng một htang máy.Lấy
g=9,8m/s
2
.Tính chu kỳ dao động của con lắc trong các trường hợp sau
a.Thang máy chuyển động đều.
b.Thang máy đi lên nhanh dần đều với độ lớn gia tốc a=1m/s
2
.
c.Thang máy đi lên chậm dần đều với độ lớn gia tốc a=1m/s
2
.
Bài 14:Con lắc đơn gồm dây mảnh dài l=1m,có gắn quả cầu nhỏ m=50g được treo vào trần một toa xe đang
chuyển động nhanh dần đều trên đường nằm ngang với gia tốc a=3m/s
2
.lấy g=10m/s
2
.
a.Xác định vị trí cân bằng của con lắc .
b.Tính chu kỳ dao động của con lắc.
Bài 15:Treo con lắc đơn có chiều dài l=0,5m vào tần của toa xe.Toa xe đi xuống dốc nhanh dần đều,dốc hợp
với mặt phẳng ngang góc
α
=15
0
a.Chứng minh rằng ở vị trí cân bằng,dây treo con lắc vuông góc với mặt đường dốc.

α
=0,2rad; B:
0
α
=0,15rad; C:
0
α
=0,1rad; D:
0
α
=0,02rad
Bài 18:Một con lắc đơn có chiều dài 1m,vật nặng có khối lượng 0,5kg.con lắc dao động với biên độ góc
0
α
=0,17rad.Lấy g=10m/s
2
.Trả lời các câu hỏi sau:
Câu 1:Cơ năng con lắc là bao nhiêu?
A:0,722J; B:0,272J; C: 0,072J; D:0,097J.
Câu 2:Độ lơn vận tốc khi con lắc qua vị trí cân bằng là bao nhiêu?
A:0,572m/s; B:0,537m/s; C0,672m/s; D:0,772m/s.
Bài 19:Con lắc đơn dao động với chu kỳ 2s khi treo vào thang máy đứng yên,lấy g=10m/s
2
.Khi thang máy đi
lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn 0,5m/s
2
thì chu kỳ dao động của con lắc là bao nhiêu?
A:1,95; B:1,98s; C:2,03s; D:2,15s.
Bài 20:Tại một nơi chu kỳ dao động của con lắc là 2s.sau khi tăng chiều dài con lắc thêm 21cm thì chu kỳ dao
động của nó là 2,2s.Chiều dài ban đầu của con lắc này là:

.Khi đi qua vị trí cân bằng dây treo con
lắc bị vướng vào một chiếc đinh tại trung điểm của nó.Chu kỳ dao động mới tính theo chu kỳ T
1
ban đầu là bao
nhiêu?
A:








+
2
1
1
2
1
T
; B:T
1
(1+
2
); C:T
1
/
2
; D:T