Chuyên đề 2 :
Bài tập về con lắc lò xo
Câu 1: Một vật dao động điều hòa, có quỹ đạo là một đoạn
thẳng dài 10cm. Biên độ dao động của vật nhận giá trị nào sau
đây?
A. 5cm B. -5cm C. 10cm D. -10cm
Câu 2: Vận tốc của một vật dao động điều hòa có độ lớn đạt giá
trị cực đại tại thời điểm t. Thời điểm đó có thể nhận giá trị nào
trong các giá trị sau đây?
A. Khi t = 0 B. Khi t = T/4 C khi t = T
D. khi vật đi qua vị trí cân bằng
Câu 3: Một vật thực hiện dao động điều hòa với chu kì T = 3.14s
và biên độ A =1m. Tại thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng, vận
tốc của vật nhận giá trị là?
A. 0.5m/s B. 1m/s C. 2m/s D. 3m/s
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với phơng trình x = 5 cos
4t(cm). Li độ và vận tốc của vật sau khi nó bắt đầu dao đông đ-
ợc 5s nhận giá trị nào sau đây?
A. x = 5cm; v = 20cm/s B. x = 5cm; v = 0
C. x = 20cm; v = 5cm/s D. x = 0; v = 5 cm/s
Câu 5: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A =
2
m. vị
trí xuất hiện của quả nặng, khi thế năng bằng động năng của nó
là bao nhiêu?
A. 2m B. 1.5m C. 1m D. 0.5m
Câu 6: Con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lợng m, một lò
xo có khối lợng không đáng kể và có độ cứng k = 100N/m. Thực
hiện dao động điều hòa. Tại thời điểm t = 1s, li độ và vận tốc của
vật lần lợt là x = 0.3m và v = 4m/s. tính biên độ dao động của
vật, T = 2s?

2
Câu 10: Một co lắc lò xo gồm vật nặng khối lợng m = 0.2 kg và
lò xo có độ cứng k = 20N/m đang dao động điều hòa với biên độ
A = 6cm. Tính vận tốc của vật khi đi qua vị trí có thế năng bằng
3 lần động năng.
A. v = 3m/s B. v = 1.8m/s C. v = 0.3m/s D. v = 0.18m/s
Câu 11: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 10cm.
Tại vị trí có li độ x = 5cm, tỉ số giữa thế năng và động năng của
con lắc là?
A. 4 B. 3 C. 2 D.1
Câu 12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 4
2
cm. Tại thời điểm động năng bằng thế năng, con lắc có li
độ là?
A. x = 4cm B. x = 2cm C. x = 2
2
cm D.x = 3
2
cm
Câu 13: Một con lắc lò xo gồm vật m = 400g, và lò xo có độ
cứng k = 100N/m. K o vật khỏi vị trí cân bằng 2cm rồi truyền
cho nó vận tốc đầu 10
5
cm/s. Năng lợng dao động của vật là?
A. 0.245J B. 2.45J C. 24.5J D. 0,0425J
Câu 14: Li độ của một con lắc lò xo biến thiên điều hòa với chu
kì T = 0.4s thì động năng và thế năng của nó biến thiên điều hòa
với chu kì là?
A. 0.8s B. 0.6s C. 0.4s D. 0.2s
Câu 15: Một vật dao động điều hòa với phơng trình x = 5sin2t

theo phơng thẳng đứng với biên độ A = 1,5cm. Lực đàn hồi cực
đại có giá trị:
A. 3,5N B. 2 N C. 1,5N D. 0,5N
Câu 20. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có m = 0,2kg treo
vào lò xo có độ cứng k = 100N/m, cho vật dao động điều hòa
theo phơng thẳng đứng với biên độ A = 3 cm. Lực đàn hồi cực
tiểu có giá trị:
A. 3 N B. 2 N C. 1N D. 0 N
Câu 21. Một con lắc lò xo gồm quả cầu có m = 100g, treo vào lò
xo có k = 20 N/m kéo quả cầu thẳng đứng xuống dới vị trí cân
bằng một đoạn 2
3
cm rồi thả cho quả cầu trở về vị trí cân
bằng với vận tốc có độ lớn 0,2
2
m/s. Chọn t = 0 lúc thả quả
cầu, ox hớng xuống, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng.
g = 10m/s
2.
Phơng trình dao động của quả cầu có dạng:
A. x = 4sin(10
2
t + /4) cm B. x = 4sin(10
2
t + 2/3)
cm
C. x = 4sin(10
2
t + 5/6) cm D. x = 4sin(10
2

225g vào lò xo thì hệ vật và gia trọng giao động với chu kì 0.2s.
cho
2
= 10. Lò xo đã cho có độ cứng là?
A. 4
10
N/m B. 100N/m C. 400N/m D. không xác định
Câu 25: Khi gắn một vật nặng m = 4kg vào một lò xo có khối l-
ợng không đáng kể, nó dao động với chu kì T
1
= 1s. Khi gắn một
vật khác khối lợng m
2
vào lò xo trên, nó dao động với chu kì T
2
=
0,5s. Khối lợng m
2
bằng bao nhiêu?
Câu 26: Lần lợt treo hai vật m
1
và m
2
vào một lò xo có độ cứng
k = 40N/m, và kích thích cho chúng dao động. Trong cùng một
thời gian nhất định m
1
thực hiện 20 dao động và m
2
thực hiện 10

nặng một nửa thì tần số dao động của vật:
A. Tăng 2 lần B. Giảm 4 lần C. Tăng 4 lần D. Giảm 2 lần
Câu 29: Khi treo một vật có khối lợng m = 81g vào một lò xo
thẳng đứng thì tần số dao động điều hòa là 10 Hz. Treo thêm vào
lò xo vật có khối lợng m = 19g thì tần số dao động của hệ là:
A. 8,1 Hz B. 9 Hz C. 11,1 Hz D. 12,4 Hz
Câu 30. Một vật dao động điều hoà có phơng trình
x = 10sin(
2

- 2t). Nhận định nào không đúng ?
A. Gốc thời gian lúc vật ở li độ x = 10 B. Biên độ A = 10 cm
B. Chu kì T = 1(s) D. Pha ban đầu = -
2

.
Câu 31. Một vật dao động điều hoà phải mất t = 0.025 (s) để đI
từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo cũng nh vậy,
hai điểm cách nhau 10(cm) thì biết đợc :
A. Chu kì dao động là 0.025 (s) B. Tần số dao động là 20 (Hz)
C. Biên độ dao động là 10 (cm). D. Pha ban đầu là /2
Câu 32. Vật có khối lợng 0.4 kg treo vào lò xo có K = 80(N/m).
Dao động theo phơng thẳng đứng với biên độ 10 (cm). Gia tốc
cực đại của vật là :
A. 5 (m/s
2
) B. 10 (m/s
2
) C. 20 (m/s
2

bng. Hi khi cu cú ly x= +1,5cm vo thi im no?
A. t = 0,042s B. t = 0,176s C. t = 0,542s
D. A v C u ỳng
Cõu 38. Hai lũ xo R
1
, R
2
, cú cựng di. Mt vt nng M khi
lng m = 200g khi treo vo lũ xo R
1
thỡ dao ng vi chu k T
1
= 0,3s, khi treo vo lũ xo R
2
thỡ dao ng vi chu k T
2
= 0,4s.
Ni hai lũ xo ú vi nhau thnh mt lũ xo di gp ụi ri treo
vt nng M vo thỡ M s giao ng vi chu k bao nhiờu?
A. T = 0,7s B. T = 0,6s C. T = 0,5s D. T = 0,35s
Cõu 39. Mt u ca lũ xo c treo vo im c nh O, u
kia treo mt qu nng m
1
thỡ chu k dao ng l T
1
= 1,2s. Khi
thay qu nng m
2
vo thỡ chu k dao ng bng T
2

thỡ dao ng vi chu k T
1
= 0,3s, khi treo vo lũ xo R
2
thỡ dao ng vi chu k T
2
= 0,4s.
Ni hai lũ xo vi nhau c hai u c mt lũ xo cựng di,
ri treo vt nng M vo thỡ chu k dao ng ca vt bng bao
nhiờu?
A. T = 0,12s B. T = 0,24s C. T = 0,36s D. T = 0,48s
Cõu 43 Hm no sau õy biu th ng biu din th nng
trong dao ng iu hũa n gin?
A. U = C B. U = x + C C. U = Ax
2
+ C D. U = Ax
2
+ Bx + C
Cõu 44 Mt vt M treo vo mt lũ xo lm lũ xo dón 10 cm. Nu
lc n hi tỏc dng lờn vt l 1 N, tớnh cng ca lũ xo.
A. 200 N/m B. 10 N/m C. 1 N/m D. 0,1 N/m
Cõu 45 Mt vt cú khi lng 10 kg c treo vo u mt lũ
xo khi lng khụng ỏng k, cú cng 40 N/m. Tỡm tn s
gúc v tn s f ca dao ng iu hũa ca vt.
A. = 2 rad/s; f = 0,32 Hz. B. = 2 rad/s; f = 2 Hz.
C. = 0,32 rad/s; f = 2 Hz. D. =2 rad/s; f = 12,6 Hz.
Cõu 46 Biu thc no sau õy KHễNG phi l dng tng quỏt
ca ta mt vt dao ng iu hũa n gin ?
A. x = Acos(t + ) (m) B. x = Asin(t + ) (m)
C. x = Acos(t) (m) D. x = Acos(t) + Bsin(t) (m)

= 0,32J và E
d2
= - 0,32 J. D. E
d1
= 0,32J và E
d2
= 0,32 J.
Câu 49 Cho một vật hình trụ, khối lượng m = 400g, diện tích
đáy S = 50 m
2
, nổi trong nước, trục hình trụ có phương thẳng
đứng. Ấn hình trụ chìm vào nước sao cho vật bị lệch khỏi vị trí
cân bằng một đoạn x theo phương thẳng đứng rồi thả ra. Tính
chu kỳ dao động điều hòa của khối gỗ.
A. T = 1,6 s B. T = 1,2 s C. T = 0,80 s D. T = 0,56 s
Câu 50 Một vật M dao động điều hòa dọc theo trục Ox.
Chuyển động của vật được biểu thị bằng phương trình x = 5
cos(2πt + 2)m. Tìm độ dài cực đại của M so với vị trí cân bằng.
A. 2m B. 5m C. 10m D. 12m
Câu 51 Một vật M dao động điều hòa có phương trình tọa độ
theo thời gian là x = 5 cos (10t + 2) m. Tìm vận tốc vào thời
điểm t.
A. 5sin (10t + 2) m/s B. 5cos(10t + 2) m/s

C. -10sin(10t + 2) m/s D. -50sin(10t + 2) m/s
Câu 52 Một vật có khối lượng m = 1kg được treo vào đầu một
lò xo có độ cứng k = 10 N/m, dao động với độ dời tối đa so với
vị trí cân bằng là 2m. Tìm vận tốc cực đại của vật.
A. 1 m/s B. 4,5 m/s C. 6,3 m/s D. 10 m/s
Câu 53 Khi một vật dao động điều hòa doc theo trục x theo

tìm dạng chuyển động của thành phần theo x.
A. x = 5cos(5t) B. x = 5cos(5t + π/2) C. x = cos(5t) D. x
= sin(5t)
Câu 57 Một vật có khối lượng 5kg, chuyển động tròn đều với
bán kính quỹ đạo bằng 2m, và chu kỳ bằng 10s. Phương trình
nào sau đây mô tả đúng chuyển động của vật?
A. x = 2cos(πt/5); y = sin(πt/5) B. x = 2cos(10t);
y = 2sin(10t)
C. x = 2cos(πt/5); y = 2cos(πt/5 + π/2) D. x =
2cos(πt/5) ; y = 2cos(πt/5)
Câu 58
Vật nặng trọng lượng P treo dưới 2 lò xo như hình vẽ.
Bỏ qua ma sát và khối lượng các lò xo. Cho biết P = 9,8N, hệ số
đàn hồi của các lò xo là k
1
= 400N/m, k
2
= 500N/m và g=
9,8m/s
2
. Tại thời điểm đầu t = 0, có x
0
= 0 và v
0
= 0,9m/s hướng
xuống dưới. Hãy tính hệ số đàn hồi chung của hệ lò xo?.
A. 200,20N/m. B. 210,10N/m
C. 222,22N/m. D. 233,60N/m.
Câu 59
Vật M có khối lượng m = 2kg được nối qua 2 lò xo L

(m/s
2
) và bỏ qua các sức ma
sát. Độ dãn lò xo khi hệ cân bằng là 9.10
-2
m. Hãy tính chu
kỳ dao động tự do?.
A. 1 s; B. 2s. C 0,6s ; D. 2,5s.
Câu 61
Một lò xo độ cứng k. Cắt lò xo làm 2 nửa đều nhau. Tìm độ
cứng của hai lò xo mới?
A. 1k ; B. 1,5k. C. 2k ;
D. 3k.
Câu 62
Hai lò xo cùng chiều dài, độ cứng khác nhau k1,k2
ghép song song như hình vẽ. Khối lượng được treo ở vị trí thích
hợp để các sưc căng luôn thẳng đứng.
Tìm độ cứng của lò xo tương đương?.
A) 2k1 + k2 ; B) k1/k2. C) k1 + k2 ; D)
k1.k2
Câu 63
Hai lò xo không khốilượng; độ cứng k
1
, k
2
nằm ngang
gắn vào hai bên một khối lượng m. Hai đầu kia của 2 lò xo cố
định. Khối lượng m có thể trượt không ma sát trênmặt ngang.
Hãy tìm độ cứng k của lò xo tương đương.
A) k

sin πt (cm)
B) x
1
= cos πt (cm), x
2
= -
3
sin πt (cm)
C) x
1
= -2cos π t (cm), x
2
=
3
sin π t
(cm) D) x
1
= 2cos π t (cm), x
2
= 2
3
sin π t (cm)
Câu 65 ĐH An Giang
Một con lắc lò xo gồm một lò
xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k,
một đầu được giữ chặt tại B trên một giá đỡ (M), đầu còn lại
móc vào một vật nặng khối lượng m =0,8kg sao cho vật có thể
dao động dọc theo trục lò xo. Chọn gốc của hệ quy chiếu tia vị
trí cân bằng O, chiều dương hướng lên (như hình vẽ 1). Khi vật
m cân bằng, lò xo đã bị biến dạng so với chiều dài tự nhiên một

2. Chứng minh rằng vectơ tổng của hai vectơ này là một vectơ
biểu thị một dao động điều hoà và là tổng hợp của hai dao
động đã cho. Hãy tìm tổng hợp của dao động.
A) x =






+
6
sin2
π
π
t
(cm) B) x =






−
6
5
sin2
π
π
t

Câu 66 ĐH An Ninh
Khi treo vật m lần lượt vào lò xo L
1
và L
2
thì tần số
dao động của các con lắc lò xo tương ứng là f
1
= 3Hz và f
2
=4Hz. Treo vật m đó vào 2 lò xo nói trên như hình 1. Đưa vật m
về vị trí mà 2 lò xo không biến dạng rồi thả ra không vận tốc
ban đầu (v
o
=0) thì hệ dao động theo phương thẳng đứng. Bỏ
qua lực cản của không khí.
Viết phương trình dao động (chọn gốc toạ độ ở vị trí
cân bằng, chiều dương hướng thẳng đứng từ trên xuống, gốc thời
gian là lúc thả vật ra). Cho g = 10m/s
2
, p
2
=10
A) x=2,34sin







π
π
t
cm. D) x= 4,34sin






−
4
8,4
π
π
t
cm.
Câu 67 ĐH PCCP
Có một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A,
tần số góc ω , pha ban đầu là ϕ . Lò xo có hệ số đàn hồi k. Lực
ma sát là rất nhỏ.
Câu 1 Thành lập biểu thức động năng của con lắc phụ thuộc
thời gian. Từ đó rút ra biểu thức cơ năng của con lắc.
A) E
đmax
= (7kA
2
)/2 B)
E
đmax

1
kx
2
C) E
t
=
3
1
kx
2
D) E
t
=
4
1
kx
2
Câu 3 Trong ba đại lượng sau:
a) Thế năng của con lắc;
b) Cơ năng của con lắc;
c) Lực mà lò xo tác dụng vào quả cầu của con lắc;
Thì đại lượng nào biến thiên điều hoà, đại lượng nào biến
thiên tuần hoàn theo thời gian? Giải thích?
A) Chỉ có a) và c) B) Chỉ có
b) và c)
C) Chỉ có c) Đ D) Chỉ có b )
Câu 68 ĐH SP 1
Một cái đĩa nằm ngang, có khối lượng M, được gắn
vào đầu trên của một lò xo thẳng đứng có độ cứng k. Đầu dưới
của lò xo được giữ cố định. Đĩa có thể chuyển động theo phương

2
. Bỏ qua ma sát.
1. Treo một vật có khối lượng m =1kg vào motọ đầu lò xo, đầu
kia giữ cố định tại O để nó thực hiện dao động điều hoà theo
phương thẳng đứng (hình 1a). Tính chu kì dao động của vật.
A. T = 0,528 s. B. T = 0,628 s. C. T = 0,728 s.
D. T = 0,828 s.
2. Năng vật nói trên khỏi vị trí cân bằng một khoảng 2cm, rồi
truyền cho nó một vận tốc ban đầu 20cm/s hướng xuống phía
dưới. Viết phương trình dao động của vật.
A)
cmtx )
4
10sin(2
π
−=
B)
cmtx )
4
10sin(25,1
π
−=
C)
cmtx )
4
10sin(22
π
−=
D)
cmtx )

2
0
α

C) a = 3
2
0
α
D) a = 4
2
0
α
Câu 71 ĐH CS ND
Một lò xo đồng chất có khối lượng không đáng kể và
độ cứng k
o
= 60N/m. Cắt lò xo đó thành hai đoạn có tỉ lệ chiều
dài l
1
: l
2
= 2: 3.
1. Tính độ cứng k
1
, k
2
của hai đoạn này.
A) k
1
= 100N/m. và k

2
=
1cm so với độ dài tự nhiên của chúng. Thả nhẹ vật m cho nó dao
động. Biết gia tốc trọng trường g = 10m/s
2
:
a) Xác định vị trí cân bằng O của m so với vị trí ban đầu.
b) Chứng tỏ rằng vật m dao động điều hoà. Tính chu kì T.
A) x
0
= 1,4cm. và T = 0,051s.
B) x
0
= 2,4cm. và T = 0,251s.
C) x
0
= 3,4cm. và T = 1,251s.
D) x
0
= 4,4cm. và T = 1,251s.
Câu 72 ĐH Đà Nẵng
Một lò xo có dodọ dài l
o
= 10cm, K =200N/m, khi treo thẳng
đứng lò xo và móc vào
đầu dưới lò xo một vật
nặng khối lượng m thì lò
xo dài l
i
=12cm. Cho g

=
2. Kéo vật xuống theo trục Ox song song với mặt phẳng
nghiêng, khỏi vị trí cân bằng một đoạn 3cm, rồi thả cho vật dao
động. Viết phương trình dao động và tính chu kì, chọn gốc thời
gian lúc thả vật.
A) x(cm)
t510cos3
=
,
sT 281,0=
.
B) x(cm)
t510cos3
=
,
sT 881,0=
.
C) x(cm)
t510cos4
=
,
sT 581,0=
.
D) x(cm)
t510cos6
=
,
sT 181,0
=
.

= 43.46 cm B) l
1
= 33.46 cm
C) l
1
= 53.46 cm D) l
1
= 63.46 cm
Câu 74 ĐH Luật