TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ
TỔ TOÁN

4

và 0   
5
2
a. Tính các giá trị cos  , tan  , cot  .

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG VI
ĐẠI SỐ 10 (NÂNG CAO)
Thời gian làm bài: 45 phút
ĐỀ 1

Câu 1 (4,0đ): Cho sin  





b. Tính A  sin(   )  cos(- )+tan      cot     .
2

2

2 
2 


Câu 2 (2,0đ): Chứng minh rằng: cos  x    cos  x     cos x .


 3



2
2
sin A sin B
C
Câu 4 (1,0đ): Cho tam giác ABC thỏa mãn

 (sin A  sin B ) cot .
cos A cos B
2
Chứng minh tam giác ABC cân.

TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ
TỔ TOÁN

Câu 1 (4,0đ): Cho cos 

4

và 0   
2
5


.


.
cos 2 x  cos 4 x  cos 6 x  cos8 x

b. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

7
 4

 4



C  cos 2 x  cos 2 
 x   cos 2 
 x   4 tan  x   .tan  x 
6
3
 3

 3



2
2
B
sin A sin C

 (sin A  sin C ) cot .
Câu 4 (1,0đ): Cho tam giác ABC thỏa mãn

ĐIỂM

9
3
 cos   
25
5

0.5

3
5

0.5

3
4

0.5+0.5

Tính
Câu 1b
(2.0đ)

Câu 2
(2.0đ)







cos x  cos3 x  cos5 x  cos 7 x
=
sin x  sin 3 x  sin 5 x  sin 7 x
(cos x  cos 7 x)  (cos3 x  cos5 x) 2cos 4 x cos3 x  2cos 4 x cos x



(sin x  sin 7 x)  (sin 3 x  sin 5 x)
2s in 4 x cos3 x  2s in 4 x cos x
co s 4 x

 co t 4 x
s in5 x

0.5+0.5
0.5+0.5

1+1

a) B 
Câu 3a
(2.0đ)

7 
 3


b) Ta có : tan  x    tan  x  

3



6 

 5

 5

 x   sin 2 
 x 
sin 2 x  sin 2 
 3

 3

1  cos2x 1  cos(10 /3+2x) 1  cos(10 /3-2x)




2
2
2
3 cos2x  2cos(10 / 3)cos2x 3
 

2
2



 A  B 
 A  B 
 sin A  tan A  tan 
   sin B  tan B  tan 
  0
 2 
 2 


 A B 
 B A
sin 
sin 


2 
2 


 sin A
 sin B
0
 A B 
 A B 
cosAcos 
cosBcos 



Ta có : s in 2  1  co s 2  
Câu 1a
(2.0đ)

Vì 0   


2

nên s in 
3
4

Do đó tan   , cot  

ĐIỂM

9
3
 s in  
25
5

0.5

3
5

0.5




  sin  x 
3



2

  sin x  VP
  2sin x cos
3


sin 2 x  sin 4 x  sin 6 x  sin 8 x
=
cos 2 x  cos 4 x  cos 6 x  cos8 x
(sin 2 x  sin 8 x)  (sin 6 x  sin 4 x)
2sin 5 x cos3 x  2sin 5 x cos x



(cos 2 x  cos8 x)  (c os 6 x  cos 4 x) 2cos5 x cos3x  2cos5 x cos x
sin 5 x

 tan 5 x
cos5 x

0.5+0.5
0.5+0.5

3
2

9
2

1




   cot  x  
6



3 

 5

 5

 x   cos 2 
 x 
cos 2 x  cos 2 
 3

 3

1  cos2x 1  cos(10 /3+2x) 1  cos(10 /3-2x)

 AC 
 sin A tan A  sin C tan C  sin A.tan 
  sin C.tan 

 2 
 2 

Ta có :

Câu 4
(1.0đ)



 A  C 
 A  C 
 sin A  tan A  tan 
   sin C  tan C  tan 
  0
 2 
 2 


 AC 
C  A
sin 
sin 


2 

0.25

0.25

0.25

0.25