ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
GV.Ths Trần Ngọc Đức. ĐT 0983.271.406

Đ/c: - 590BE6, ngõ 147B phố Tân Mai;
- Phòng 430 HH3C, Linh Đàm.

ĐỀ THI THỬ KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT
Môn thi: TOÁN.
ĐỀ SỐ 1
(Thời gian làm bài: 120 phút)

�2 x  x
1 ��
x 2 �
A�

:
1

��
�
�x x  1
x  1 ��
x  x 1�
�
��
�với x  0; x  1
Câu 1. Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính A khi x = 4.
c) Tìm x để A > 1.

giác MBC.
d) Chứng minh: = + .
Câu 5. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện : a + b + c = 3.
bc
ca
ab
P


3a  bc
3b  ca
3c  ab
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Hết

Hướng dẫn giải, đáp số Đề số 01:
https://facebook.com/Vatli.Toan

Trang 1


Đ/c: - 590BE6, ngõ 147B phố Tân Mai;
- Phòng 430 HH3C, Linh Đàm.

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
GV.Ths Trần Ngọc Đức. ĐT 0983.271.406

Câu 1.
a) A =



ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
GV.Ths Trần Ngọc Đức. ĐT 0983.271.406

Đ/c: - 590BE6, ngõ 147B phố Tân Mai;
- Phòng 430 HH3C, Linh Đàm.

(Thời gian làm bài: 120 phút)

Câu 1. (2,0 điểm)

2 ��x  x 1  x �
� 1
Q�

.�

�
�
x  1 x  1 ��
x 1
xx�
�
�
�với (x > 0 ; x  1).
Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức Q.
b) Tìm các giá trị của x để Q là số nguyên.


mỗi loại trên theo giá bìa, thu được số tiền là 3 300 000 đồng và lãi được 420 000 đồng. Biết mỗi
cuốn Hướng dẫn học tốt môn toán lớp 10 lãi 10% giá bìa, mỗi cuốn Hướng dẫn học tốt môn Ngữ
văn lớp 10 lãi 15% giá bìa. Hỏi giá bìa của mỗi cuốn sách đó là bao nhiêu ?
Câu 3. (2,0 điểm)
Cho phương trình x2  2(m + 1)x + 2m  3 = 0 (x là ẩn số, m là tham số) (1).
a) Giải phương trình với m = 0.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho biểu thức
x1  x2
x1  x2

đạt giá trị lớn nhất.
Câu 4. (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi E là một điểm trên cung
nhỏ AD (E không trùng với A và D), nối EC cắt OA tại M. Trên tia AB lấy điểm P sao cho AP=AC;
tia CP cắt đường tròn tại điểm thứ hai là Q.
a) Chứng minh DEMO là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh tiếp tuyến của đường tròn (O) tại Q song song với AC.
c) Chứng minh: OMC ∽ EDC ; CAM ∽ CEA ; AM.ED = .OM.EA
d) Nối EB cắt OD tại N, xác định vị trí của E để tổng + đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 5. (0,5 điểm)
Với x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện: x + y + xy = 15. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức: P = x2 + y2.
Hết

Hướng dẫn giải, đáp số Đề số 02:
Câu 1.

https://facebook.com/Vatli.Toan

Trang 3

∽
∽
Chứng minh tương tự: BON BEA ; BND BDE
Câu 5. Pmin = 18 khi x = y = 3 ; chứng minh x + y  6.

EA
2.ED

ĐỀ THI THỬ KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT 2018

https://facebook.com/Vatli.Toan

Trang 4


Đ/c: - 590BE6, ngõ 147B phố Tân Mai;
- Phòng 430 HH3C, Linh Đàm.

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
GV.Ths Trần Ngọc Đức. ĐT 0983.271.406

Môn thi: TOÁN.
®Ò sè 03

(Thời gian làm bài: 120 phút)

�x x  1 x x  1 �2( x  2 x  1)
A�
:
�x  x  x  x �

Câu 4. (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, trên nửa đường tròn lấy điểm C (C không trùng với A,
B). Gọi H là hình chiếu của C trên đường thẳng AB. Trên cung CB lấy điểm D (D khác C, B), hai
đường thẳng AD và CH cắt nhau tại E.
a) Chứng minh tứ giác BDEH nội tiếp ;
b) Chứng minh: AC2 = AE.AD ;
c) Gọi (O) là đường tròn đi qua D và tiếp xúc với AB tại B. Đường tròn (O) cắt CB tại F khác
B. Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp và EF // AB.
Câu 5. (0,5 điểm)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn ab + bc + ac = 1.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
2a
b
c
P


a2 1
b2  1
c2  1
Hết

https://facebook.com/Vatli.Toan

Trang 5


ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
GV.Ths Trần Ngọc Đức. ĐT 0983.271.406

Đ/c: - 590BE6, ngõ 147B phố Tân Mai;

Đ/c: - 590BE6, ngõ 147B phố Tân Mai;
- Phòng 430 HH3C, Linh Đàm.

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
GV.Ths Trần Ngọc Đức. ĐT 0983.271.406

ĐỀ THI THỬ KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT 2018
Môn thi: TOÁN.
ĐỀ SỐ 4

(Thời gian làm bài: 120 phút)

2 ��x  x 1  x �
� 1
Q�


�
�: �
x  1 x  1 ��
x 1
xx�
�
�
�(với x > 0 ; x  1)
Câu 1. Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức Q.
b) Tìm x để Q  .
Q


khác B).
a) Chứng minh AMCO và AMDE là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh hai tam giác MDO và MEB đồng dạng.
c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB, I là giao điểm MB và CH. Chứng minh rằng
đường thẳng EI vuông góc với AM.
Câu 5. Cho hai số thực x, y thỏa mãn x > y và xy = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
M=.

Hết

Hướng dẫn giải, đáp số Đề số 04:

https://facebook.com/Vatli.Toan

Trang 7


ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
GV.Ths Trần Ngọc Đức. ĐT 0983.271.406

Đ/c: - 590BE6, ngõ 147B phố Tân Mai;
- Phòng 430 HH3C, Linh Đàm.

Câu 1.
Q

x 3
x ;

a)


� x 2
x  2 6 x �x x  x
B�


.
�
� x 1
x 1 x 1 �
x 1
�
�
Câu 1. Cho biểu thức
(với x  0; x  1).

a) Rút gọn biểu thức B.
b) Tìm x sao cho B  13 x  2 .
c) Tìm các giá trị nguyên của x sao cho < 0.
Câu 2.
a) Giải hệ phương trình
3( x  y )  7( x  y)
�
�
9
� 35
�x  y  x  y  8
�
b) Theo kế hoạch, một người công nhân phải hoàn thành 84 sản phẩm trong một thời gian nhất
định. Do cải tiến kĩ thuật, nên thực tế mỗi giờ người đó đã làm được nhiều hơn 2 sản phẩm so với


ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
GV.Ths Trần Ngọc Đức. ĐT 0983.271.406

b) x = 4; x = ;
c) x  {2;3;4}
Câu 2.
a) (x;y) = (5;2)
b) 12 sản phẩm.
Câu 3.
a) x = 1 ; x = 5 ;
b) m = ±1
Câu 4.
A(1;1), B(3;9), SABCD = 20 (đvdt).
Câu 6.
Áp dụng bất đẳng thức Cô si, dấu bằng không xảy ra.

ĐỀ THI THỬ KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT 2018
Môn thi: TOÁN.
ĐỀ SỐ 6

https://facebook.com/Vatli.Toan

Trang 10


Đ/c: - 590BE6, ngõ 147B phố Tân Mai;
- Phòng 430 HH3C, Linh Đàm.

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT

i) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm I(1;3).
ii) Chứng minh rằng parabol (P) luôn cắt đường thẳng (d) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi x1,
2
2
x2 là hoành độ hai điểm A, B. Tìm m sao cho: x1  x2  6 x1 x2  20
Câu 4. Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC
với đường tròn (B, C là hai tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
b) Gọi H là trực tâm tam giác ABC, chứng minh tứ giác BOCH là hình thoi.
c) Gọi I là giao điểm của đoạn OA với đường tròn. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam
giác ABC.
d) Cho OB = 3 cm, OA = 5 cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Câu 5.

a) Tìm giá trị của m để hai đường thẳng (d1): mx + y = 1 và (d2): x  my = m + 6
cắt nhau tại một điểm M thuộc đường thẳng (d): x + 2y = 8.
b) Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn: x2 + y2 = 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + + y +
Hết

Hướng dẫn giải, đáp số Đề số 06:
Câu 1.

https://facebook.com/Vatli.Toan

Trang 11


Đ/c: - 590BE6, ngõ 147B phố Tân Mai;
- Phòng 430 HH3C, Linh Đàm.

ĐỀ THI THỬ KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT 2018
Môn thi: TOÁN.
ĐỀ SỐ 7

https://facebook.com/Vatli.Toan

Trang 12


Đ/c: - 590BE6, ngõ 147B phố Tân Mai;
- Phòng 430 HH3C, Linh Đàm.

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
GV.Ths Trần Ngọc Đức. ĐT 0983.271.406

(Thời gian làm bài: 120 phút)

�3x  4 x  7
x 1
x  7 ��
x �
A�


:
2

��
�
�x  2 x  3

x12  2 x1 x2  3 x2  1

.

Câu 4.
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), vẽ đường kính AD. Đường thẳng
đi qua B vuông góc với AD tại E và cắt AC tại F. Gọi H là hình chiếu vuông góc của B trên AC và
M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh CDEF là tứ giác nội tiếp.
0
�
�
b) Chứng minh MHC  BAD  90 .
c) Chứng minh ba điểm H, E, M thẳng hàng.
d) Chứng minh + 1 = .
Câu 5. Cho a, b, c, là ba số dương thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 1. Chứng minh rằng:

a
b
c
3 3
 2
 2 2�
2
2
b c c a a b
2
2

Hết

Câu 3.
a) A(4;4) và B(2;1) ; AB = 3 5
b) m = 9 ; m =
Câu 4.
d) Gọi N là trung điểm của FC.
Áp dụng định lí Talét trong HMN: EF // MN ; BC = 2HM .
Câu 5.

a
3 3 2
�
a
2
1 a
2

ĐỀ THI THỬ KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT 2018
Môn thi: TOÁN.
ĐỀ SỐ 8

https://facebook.com/Vatli.Toan

Trang 14


Đ/c: - 590BE6, ngõ 147B phố Tân Mai;
- Phòng 430 HH3C, Linh Đàm.

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
GV.Ths Trần Ngọc Đức. ĐT 0983.271.406

x
.

c) Chứng minh
Câu 2.
a) Giải hệ phương trình

�x  2 x  1
� y  y2
�
�
�5 x  1  y  1
�
�5 x  2 y  2
b) Hai người cùng làm chung một công việc thì hoàn thành trong 6 giờ. Nếu một mình người
thứ nhất làm trong 2 giờ, sau đó một mình người thứ hai làm trong 3 giờ thì cả hai người làm được
công việc. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì sau bao nhiêu giờ sẽ hoàn thành công việc ?
Câu 3.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình y = 2x2
a) Tìm tọa độ các giao điểm A và B của đường thẳng (d): y = 3x + 2 và parabol (P). Tính độ dài
đoạn thẳng AB.
b) Chứng minh rằng đường thẳng (d): y = mx + 1 luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có
2
2
hoành độ x1, x2. Tìm m để 4( x1  x2 )  (2 x1  1)(2 x2  1)  9 .
Câu 4.
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy hai điểm C, D trên nửa đường tròn sao cho AC = BD
(C nằm giữa A và D). Gọi E là giao điểm của AD và BC.
a) Chứng minh hai tam giác ACE, BDE bằng nhau.
b) Chứng minh tứ giác AOEC, BOED nội tiếp.

Câu 5.
Min S = 3 khi x = y = z = 1.

ĐỀ THI THỬ KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT 2018
Môn thi: TOÁN.
ĐỀ SỐ 9

(Thời gian làm bài: 120 phút)
https://facebook.com/Vatli.Toan

Trang 16


ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
GV.Ths Trần Ngọc Đức. ĐT 0983.271.406

A

Đ/c: - 590BE6, ngõ 147B phố Tân Mai;
- Phòng 430 HH3C, Linh Đàm.

2 x 9
x  3 2 x 1


x5 x 6
x  2 3 x

Câu 1. Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn A.

2

Câu 4. Cho ba điểm A, B, C cố định nằm trên đường thẳng xy theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn (O) đi
qua B và C. Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm).
Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và MN.
a) Chứng minh: AM2 = AN2 = AB.AC.
b) Đường thẳng ME cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I. Chứng minh: IN // AB.
c) Chứng minh: Đường tròn ngoại tiếp OEF đi qua một điểm cố định khi đường tròn (O) thay
đổi nhưng vẫn đi qua B và C.
4x  1
M  2
x 3 .
Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Hết

Hướng dẫn giải, đáp số Đề số 09:
Câu 1.

https://facebook.com/Vatli.Toan

Trang 17


ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
GV.Ths Trần Ngọc Đức. ĐT 0983.271.406

A

Đ/c: - 590BE6, ngõ 147B phố Tân Mai;
- Phòng 430 HH3C, Linh Đàm.

3
M
 3
≥ 0  3 ≥ M  GTLN của M là 3 khi x = 2

ĐỀ THI THỬ KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT 2018
https://facebook.com/Vatli.Toan

Trang 18


Đ/c: - 590BE6, ngõ 147B phố Tân Mai;
- Phòng 430 HH3C, Linh Đàm.

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
GV.Ths Trần Ngọc Đức. ĐT 0983.271.406

Môn thi: TOÁN.
ĐỀ SỐ 10

(Thời gian làm bài: 120 phút)

A
Câu 1. Cho biểu thức

� x
5
2 � x4
,B �


Câu 3. Cho phương trình x2  (m + 6)x + 3m + 9 = 0 (1), với m là tham số
a) Giải phương trình (1) khi m = 1.
b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) nhận x = 1 + 2 là một nghiệm.
c) Giả sử phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức
2
P = x1 + (m + 6)x  m2  9m là một hằng số không phụ thuộc vào m.
2

Câu 4. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R, đường cao AD và BE cắt nhau tại
H. Kéo dài BE cắt đường tròn tâm O tại F.
a) Chứng minh tứ giác CDHE là tứ giác nội tiếp.
b) Kéo dài AD cắt đường tròn tâm O tại N. Chứng minh tam giác AHF là tam giác cân và C là
điểm chính giữa của cung NF.
c) Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp
tam giác CDE.
d) Cho B, C cố định và BC = R 3 . Hãy xác định vị trí điểm A trên đường tròn (O,R) để tích
DH.DA lớn nhất.
Câu 5. Cho x, y > 0; x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

S

1 4

x y

Hết

Hướng dẫn giải, đáp số Đề số 10:
https://facebook.com/Vatli.Toan


�1 4 �
( x  y)
� �
x
y
�
�
Xét tích
. Áp dụng bđt Côsi  GTNN của S là 9 khi x = ; y =

https://facebook.com/Vatli.Toan

Trang 20