SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2009 - 2010
Đề chính thức
Môn thi: Toán
Ngày thi: 02/ 07/ 2009
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (2,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
1. 2(x + 1) = 4 – x
2. x
2
– 3x + 2 = 0
Bài 2: (2,0 điểm)
1. Cho hàm số y = ax + b. tìm a, b biết đồ thị hàm số đẫ cho đi qua hai điểm A(-2;
5) và B(1; -4).
2. Cho hàm số y = (2m – 1)x + m + 2
a. tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến.
b. Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
2
3
−

Bài 3: (2,0 điểm)
Một người đi xe máy khởi hành từ Hoài Ân đi Quy Nhơn. Sau đó 75 phút, một ôtô
khởi hành từ Quy Nhơn đi Hoài Ân với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/giờ.
Hai xe gặp nhau tại Phù Cát. Tính vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng Quy Nhơn cách Hoài
Ân 100 km và Quy Nhơn cách Phù Cát 30 km.
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho tam giác vuông ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O đường kính AB. Kéo dài
AC (về phía C) đoạn CD sao cho CD = AC.
1. Chứng minh tam giác ABD cân.

Lời giải vắn tắt môn thi : Toán
Ngày thi: 02/ 07/ 2009
Bài 1: (2,0 điểm)
1) 2(x + 1) = 4 – x
2x + 2 = 4 - x
3x = 2
x =
2) x
2
– 3x + 2 = 0.
Ta có a + b + c = 1 - 3 + 2 = 0 .Suy ra x
1
= 1 và x
2
= = 2
Bài 2: (2,0 điểm)
1.Ta có a, b là nghiệm của hệ phương trình
5 = -2a + b
⇔
-3a = 9
⇔
a = -3
⇔
a = -3
-4 = a + b -4 = a + b -4 = a + b b = - 1
Vậy hàm số cần tìm là y = -3x -1
2. Cho hàm số y = (2m – 1)x + m + 2
a) Để hàm số luôn nghịch biến thì 2m – 1 < 0 ⇒ m < .
b) Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
2

∆
ABD cân
Xét
∆
ABD có BC
⊥
DA (Do = 90
0
: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)

)

Mặt khác : CA = CD (gt) . BC vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên
∆
ABD cân tại B
b)Chứng minh rằng ba điểm D, B, F cùng nằm trên một đường thẳng.
Ta có tứ giác ACBE có ba góc vuông nên là hình chữ nhật
do đó = 90
0
Hay
2
+
3
= 90
0
(1)

∆
ABD cân tại B nên có
1

+ 1)
m
+ (
2
- 1)
m
.. (
2
+ 1)
n
+ (
2
- 1)
n
= (
2
+ 1)
m
.(
2
+ 1)
n
+ (
2
+ 1)
m
.(
2
- 1)
n

- 1)
n
(
2
+ 1)
m-n
+(
2
- 1)
n
.(
2
+ 1)
n
(
2
- 1)
m-n

= (
2
+1)
m+n
+(
2
-1)
m+n
+1.(
2
+ 1)