SỞ GD & ĐT PHÚ YÊN
***
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008 -2009
MÔN : TOÁN
-------
ĐỀ CHÍNH THỨC
HƯỚNG DẪN CHẤM THI
Bản hướng dẫn chấm gồm 04 trang
I- Hướng dẫn chung:
1- Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ
điểm từng phần như hướng dẫn quy định.
2- Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) so với thang điểm hướng dẫn chấm phải
bảo đảm không sai lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất thực hiện trong Hội
đồng chấm thi.
3- Điểm toàn bài thi không làm tròn số.
II- Đáp án và thang điểm:
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
Câu 1a.
(1,0đ)
Phương trình : x
2
+ 498x - 2008 = 0 có:
Ta có ∆’ =b’
2
-ac = 249
2
+ 2008 =253
2
Suy ra x
1
=

Ta có :
6 2 5−
=
5 2 5 1− +
=
2
( 5) 2 5 1− +

=
2
( 5 1)−
=
5 1−
.
Do đó:
5 6 2 5− −
=
5 ( 5 1) 5 5 1 1− − = − + =
.
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 2a.
(0,5đ)
(P): y =
1
3
−
x

4
6
x
f(x)
0,25
Câu 2b.
(1,0đ)
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol
(P) là:
2
1
3
x−
= mx + 4 ⇔ x
2
+ 3mx + 12 = 0 (1)
Điều kiện để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt
là phương trình (1) có biệt thức ∆ = (3m)
2
- 48 > 0 (2)
Giải bất phương trình (2) ta được:
4 3
3
4 3
3
m
m

< −


2
(3).
Thế (3) vào phương trình parbol (P) ta có phương trình ẩn y:
y =
2
1
3
y−
⇔ y(y+3) = 0
0
3
y
y
=

⇔

= −

⇒
x = 0 hoặc x =
±
3.
Vậy có 3 điểm trên parabol cách đều hai trục tọa độ là các điểm
(0;0), (-3;-3), (3;-3).
0,25
0,50
0,25
Câu 3.
(2,0đ)

  
=
+ = + =

 
Do đó, x, y chính là nghiệm của phương trình bậc hai:
X
2
-35X +300 = 0.
Giải ra ta được X
1
= 20 , X
2
= 15.
Vậy mảnh vườn có chiều dài là 20 m, chiều rộng là 15 m.
0,50
0,25
0,25
0,25
Câu 4.
(2,5đ)
Câu 4a.
(0,75đ)
Từ gỉa thiết ta có:
·
·
0
90EMO EAO= =
(EM, Ax là các tiếp tuyến với
đường tròn (O)) ;

:
∆OEF (g.g).
0,25
0,25
Câu 4c.
(1,50đ)
Gọi N là trung điểm của EF, kẻ FH//AB (H∈ Ax). Hai tam giác
vuông OMN và FHE đồng dạng với nhau theo trường hợp (g.g) vì
có
µ
µ
N E=
.
Suy ra
ON
EF
=
OM
HF
⇔ ON.HF = OM.EF (1)
0,25
0,25
Hướng dẫn chấm môn Toán – Trang3
x
y
A
B
O
M
E

điểm chính giữa cung nửa đường tròn AB.
0,25
0,25
Câu 5.
(1,0đ)
O
A
C
BM
N
I
Tứ giác OMBN có
·
·
0
90MON MBN= =
(giả thiết)
Suy ra tứ giác OMBN nội tiếp đường tròn tâm I, đường kính MN,
và IO = IB.
Vì các điểm O, B cố định nên I nằm trên đường trung trực đoạn
thẳng OB.
Vậy khi M chạy trên AB thì I chạy trên đường trung trực đoạn
thẳng OB, chính là đường chéo AC của hình vuông OABC.
0,25
0,25
0,25
0,25
=Hết=
Hướng dẫn chấm môn Toán – Trang4
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN (CHUNG)