Sở Giáo dục và đào tạo
Bắc giang
---------------------
Đề thi chính thức
(đợt 1)
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT
Năm học 2009-2010
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề.
Ngày 08 tháng 07 năm 2009
(Đề thi gồm có: 01 trang)
--------------------------------------
Câu I: (2,0đ)
1. Tính
4. 25
2. Giải hệ phơng trình:
2 4
3 5
x
x y
=


+ =

Câu II: (2,0đ)
1.Giải phơng trình x
2
-2x+1=0
2. Hàm số y=2009x+2010 đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
Câu III: (1,0đ)

1. Tính
4. 25
= 2.5 = 10
2. Giải hệ phơng trình:
2 4
3 5
x
x y
=


+ =

< = >
2
2 3 5
x
y
=


+ =

< = >
2
1
x
y
=


= 3; x
2
= 4
Xét S = x
1
+ x
2
= 3 + 4 = 7; P = x
1
.x
2
= 3.4 = 12 =>S
2
- 4P = 7
2
- 4.12 = 1 > 0
Vậy x
1
; x
2
là hai nghiệm của phơng trình: x
2
- 7x +12 = 0
Câu IV(1,5đ)
Đổi 36 phút =
10
6
h
Gọi vận tốc của ô tô khách là x ( x >10; km/h)
Vận tốc của ôtô tải là x - 10 (km/h)

'
2'
==
=+=
x
1
= 5 +55 = 60 ( TMĐK)
x
2
= 5 - 55 = - 50 ( không TMĐK)
Vậy vận tốc của xe khách là 60km/h, vận tốc xe tải là 60 - 10 = 50km/h
Câu V:(3,0đ)
1/
.
A
B
C
D
M
I
O
H
K
a)

AHI vuông tại H (vì CA

HB)

AHI nội tiếp đờng tròn đờng kính AI

ABBC
BC
AB
BC
AB
DC
AD
2
4
2
===
Vì

ABC vuông tại A mà BC = 2AB nên
^ACB = 30
0
; ^ABC = 60
0
Vì ^B
1
= ^B
2
(BD là phân giác) nên ^ABD = 30
0
Vì

ABD vuông tại A mà ^ABD = 30
0
nên BD = 2AD = 2 . 2 = 4cm
=>






=
=+




=
=+
BH
HDBH
HDBH
HDBH
HDBH
)13(32
2
)13(34
)31(
34
=

=
+
=
BH
. Vậy

E H
1
2
2
1
Câu VI:(0,5đ)
Cách 1:Vì xyz -
16
0
x y z
=
+ +
=> xyz(x+y+z) = 16
P = (x+y)(x+z) = x
2
+xy + xz + yz = x(x+y+z) + yz
áp dụng BĐT Côsi cho hai số thực dơng là x(x+y+z) và yz ta có
P = (x+y)(x+z) = x(x+y+z) + yz
816.2)(2
==++
zyxxyz
; dấu đẳng thức xẩy ra khi
x(x+y+z) = yz .Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 8
Cách 2: xyz=
16
x y z+ +
=>x+y+z=
16
xyz
P=(x+y)(x+z)=x