Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh
Thừa Thiên Huế Giải toán trên máy tính Casio
Đề thi chính thức Khối 8 THCS - Năm học 2005-2006
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 03/12/2005.
Chú ý: - Đề thi gồm 4 trang
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
- Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số.
Điểm toàn bài thi
Các giám khảo
(Họ, tên và chữ ký)
Số phách
(Do Chủ tịch Hội đồng
thi ghi)
Bằng số Bằng chữ
GK1
GK2
Bài 1:
1.1 Tính giá trị của biẻu thức:
3 2
1 3 4 6 7 9
21 : 3 . 1
3 4 5 7 8 11
5 2 8 8 11 12
3 . 4 :
6 5 13 9 12 15
A


+ +


+ = +

+ +
ữ

+
ữ
ữ
ữ
+ +
ữ
ữ
ữ
+ +
ữ

+
ữ

Bài 2:
2.1 Chobốn số:
( ) ( )
5 2
2 5
5 2
2 5
5 2 5 2
3 ; 5 ; 3 ; 5 .A B C D

= = = =

1 2 3 1
1 ... .
2 3 4
n
n
u i
n

= + + +
( 1i = nếu n lẻ, 1i = nếu n chẵn, n là số
nguyên
1n

).
4.1:
4.2:
+ Trả lời:
+ Qui trình bấm phím:
Các ớc nguyên tố của M là:
+ Chữ số hàng đơn vị của N là:
+ Chữ số hàng trăm của P là:
5.1 Tính chính xác dới dạng phân số các giá trị:
4 5 6
, ,u u u
.
5.2 Tính giá trị gần đúng các giá trị:
20 25 30
, ,u u u
.
5.3 Nêu qui trình bấm phím để tính giá trị của

1 2 2
1
2 3
1; 2;
3 2
n n
n
n n
u u
u u u
u u
6.1 Tính giá trị của
10 15 21
, ,u u u
Gọi
n
S
là tổng của
n
số hạng đầu tiên của dãy số
( )
n
u
. Tính
10 15 20
, ,S S S
.
u
10
= u

7.1:
7.2:
Bài 8:
Cho đa thức
5 4 3 2
( ) 6 450P x x ax bx x cx= + + + + + , biết đa thức
( )P x
chia hết cho các
nhị thức:
( )
2 , ( 3), ( 5)x x x
. Hãy tìm giá trị của a, b, c và các nghiệm của đa thức
và điền vào ô thích hợp:
a =
b = c = x
1
=
x
2
= x
3
= x
4
= x
5
=
Bài 9:
Tìm cặp số (x, y) nguyên dơng nghiệm đúng phơng trình:
5 2
3 19(72 ) 240677x x y = .

Điểm
toàn
bài
1
1.1 A 2.526141499
1,0
1.2
70847109 1389159
64004388 1254988
x = =
1,0
2
2.1 Bấm máy ta đợc:
( ) ( )
5 2
2 5
5 2
3 5 7,178979876 0 .

>


( )
31
5
2 32 31 31
5
5 5 5 5 5 5
3 3 3 3 243 ;C
ì

.
gán 1 cho biến đếm D, thực hiện các thao tác:
ALPHA D, ALPHA =, ALPHA D+2, ALPHA : ,
11237 ữALPHA D, bấm = liên tiếp (máy 570ES thì
bấm CALC sau đó mới bấm =). Nếu từ 3 cho đến
105 phép chia không chẵn, thì kết luận F là số
nguyên tố.
Qui trình
bấm phím
Kết quả:
F: không
phải là số
nguyên tố.
11237=
17*661
0,5
0,5
2
(1897, 2981) 271UCLN =
. Kiểm tra thấy 271 là số
nguyên tố. 271 còn là ớc của3523. Suy ra:
( )
5 5 5 5
271 7 11 13M = + +
Bấm máy để tính
5 5 5
7 11 13 549151A = + + =
.
gán 1 cho biến đếm D, thực hiện các thao tác:
ALPHA D, ALPHA =, ALPHA D+2, ALPHA : ,