A.
Đ
ÁP ÁN

:
Câu 1 : Tìm ƯSCLN của 40096920 , 9474372 và 51135438.
ĐS : 678
Câu 2 : Phân số nào sinh ra số thập phân tuần hoàn 3,15(321).
ĐS :
16650
52501
Câu 3 : Cho biết 3 chữ số cuối cùng bên phải của
3411
7
.
ĐS : 743
Câu 4 : Cho biết 4 chữ số cuối cùng bên phải của
236
8
.
ĐS : 2256
Câu 5 : Tìm nghiệm thực của phương trình :

6435
4448
3
1
2
1
1
11

cho từng người trong một nhóm theo cách : Nhóm bộ đội mỗi người nhận 50.000
đồng ; Nhóm công nhân mỗi người nhận 30.000 đồng ; Nhóm nông dân mỗi
người nhận 70.000 đồng ; Nhóm học sinh mỗi em nhận 2.000 đồng .
Cho biết : Tổng số người của bốn nhóm là 100 người .
Tổng thời gian làm việc của bốn nhóm là 488 giờ
Tổng số tiền của bốn nhóm nhận là 5.360.000 đồng .
Tìm xem số người trong từng nhóm là bao nhiêu người .
ĐS : Nhóm bộ đội : 6 người ; Nhóm công nhân : 4 người
Nhóm nông dân : 70 người ; Nhóm học sinh : 20 người
Câu 9 : Tìm chữ số thập phân thứ
2007
13
sau dấu phẩy trong phép chia
250000 ÷ 19.
ĐS : 8
Câu 10 : Tìm cặp số ( x , y ) ngun dương với x nhỏ nhất thỏa phương trình :

595220)12(807156
223 2
++=++
xyxx
ĐS : x = 11 ; y = 29
B. L
Ờ
I GI
Ả
I CHI TI
Ế
T :
Ghi chú :

Ta đặt 3,15(321) = a
Hay : 100.000 a = 315321,(321) (1)
100 a = 315,(321) (2)
Lấy (1) trừ (2) vế theo vế , ta có : 99900 a = 315006
Vậy
16650
52501
99900
315006
==
a

ĐS :
16650
52501
Khi thực hành ta chỉ thực hiện phép tính như sau cho nhanh :
16650
52501
99900
315006
99900
315315321
==
−
Câu 3 :
Ta có
)1000(mod74372490017777
)1000(mod0017
)1000(mod001001)001(249)249(2497
)1000(mod2497

≡≡
≡≡
≡
Và ta có :
)10000(mod625621444224818248)8(8
63631036
≡×≡×≡×=
Cuối cùng :
)10000(mod225662565376888
36200236
≡×≡×=

ĐS : 2256
Câu 5 :
Ghi vào màn hình :

6435
4448
3
1
2
1
1
11
=
+
+
+
+
+

999.999.9)(000.000.1
4
≤≤
ag
5731
<<⇒
ag
.Dùng phương pháp lặp để tính ta có :
n 31 SHIFT STO A
Ghi vào màn hình : A = A + 1 : A ^ 4 ấn = . . . = để dò
Ta thấy A = 45 và 46 thoả điều kiện bài toán
ĐS : 45 ; 46
 Hay từ
5731
<<
ag
ta lí luận tiếp
gg ...)...(
4
=
⇒
g chỉ có thể là 0 , 1 , 5 ,6 do đó ta chỉ dò trên các số 31, 35,
36, 40, 41, 45, 46, 50, 51,55, 56
ĐS : 45 ; 46
 Dùng toán lí luận (lời giải của thí sinh Lê Anh Vũ – Học Sinh Trường
Thực Nghiệm Giáo Dục Phổ Thông Tây Ninh), ta có
5731
<<
ag






=+++
=+++
=+++
53605030702
4887465,0
100
tzyx
tzyx
tzyx




=++
=++
⇒
129012717
87613711
tzy
tzy

4146
−=⇒
yt

do

Câu 9 :
Ta có
19
17
13157
19
250000
+=
Vậy chỉ cần tìm chữ số thứ
2007
13
sau dấu phẩy trong phép chia 17 ÷
19
Ấn 17 ÷ 19 = 0,894736842 ta được 8 số thập phần đầu tiên sau
dấu phẩy là :89473684 ( không lấy số thập phân cuối cùng vì có
thể máy đã làm tròn )
Ta tính tiếp 17 – 19 × 89473684 EXP – 8 = 4 ×
8
10
−
Tính tiếp 4 ×
8
10
−
÷ 19 = 2.105263158 ×
9
10
−
Ta được 9 số tiếp theo là : 210526315
4 ×

17
là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì là 18
chữ số .
Để thỏa đề bài , ta cần tìm số dư khi chia
2007
13
cho 18
Số dư khi chia
2007
13
cho 18 chính là số có thứ tự trong chu kì gồm 18
chữ số thập phân.
Ta có :
)18(mod11)13(13
)18(mod113
66966932007
3
=≡=
≡
Kết quả số dư là 1 , suy ra số cần tìm là số đứng ở vò trí đầu tiên
trong chu
kì gồm 18 chữ số thập phân .
Kết quả : số 8
ĐS : 8

Câu 10 :
Theo đề cho :
595220)12(807156
223 2
++=++

5952)12(
2
−−
XX
) f 20 )
Ấn = . . . = cho đến khi màn hình hiện Y là số nguyên dương pthì
dừng .
Kết quả Y = 29 ứng với X = 11
ĐS : x = 11 ; y = 29
Ngày 17 tháng 6 năm 2007
Ban Giám khảo và Nhóm chuyên viên BP.Đầu tư giáo dục
Công ty CP XNK Bình Tây