SỞ GD & ĐT TỈNH BÌNH PHƯỚC

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG

Môn thi : TOÁN

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: .......................................................................
Số báo danh: ............................................................................
Câu 1: Số tập con của tập M  1;2;3 là:
A. A30  A31  A32  A33.

B. P0  P1  P2  P3.

D. C30  C31  C32  C33.

C. 3!.

Câu 2: Vector nào dưới đây là 1 vector chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox:




A. u  (1;0).
B. u  (1; 1).
C. u  (1;1).




2



0
5



1
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A. x = 1.

B. x = 5.

C. x = 2.

D. x = 0.

Câu 5: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. N  N*  N* .
Câu 6: Nếu sin x  cos x 
A.

3
.
4

Câu 7: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao h 

a
2

. Góc giữa cạnh bên với

mặt đáy là:
A. 600.

B. 150.

C. 450.

D. 300.

1
Câu 8: Cho hàm số y  . Đạo hàm cấp hai của hàm số là:
x

A. y(2) 

2
x

3

2
.
B. y(2) 

C.
D.

Hàm số
Hàm số
Hàm số
Hàm số

y  cos x là hàm số lẻ.
y  tan 2 x  sin x là hàm số lẻ.
y  sin x là hàm số chẵn.
y  tan x.sin x là hàm số lẻ.


Câu 11: Dãy số  un n 1 là cấp số cộng, công sai d. Tổng S100  u1  u2  ...  u100 , u1  0 là
A. S100  2u1  99d.

B. S100  50u100 .

C. S100  50(u1  u100 ).

D. S100  100(u1  u100 ).

Câu 12: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng
A. y 

1  x2  1
.
2019


y



-2
+

0
3

0



0



2
+

0
3



D. x  3.




Câu 16: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích bằng B là:
B. V 

A. V  Bh.

1
Bh.
6

1
C. V  Bh.
3

D. V 

1
Bh.
2

Câu 17: Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S.ABCD là :
A. 2.

B. 4.

C. 7.

D. 6.

Câu 18: Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f ( x )  x ( x 2  2 x )3 ( x 2  2)x  . Số điểm cực trị
của hàm số là:

A. 7.

B. 6.

C. 5.

D. 4.

Câu 22: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng
cách từ A đến mặt phẳng  ABC  bằng:
A.

a 3
.
4

B.

a 21
.
7

C.

a 2
.
2

D.


A. V 

4 7 a3
.
3

B. V  4 7a3.

C. V 

4 7 a3
.
9

D. V 

4 a3
3

Câu 25: Cho hình lập phương ABCD. ABCD có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ)>

Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AC bằng:
A. a.

B.

2 a.

C.



 2

-1



Số nghiệm của phương trình f ( x )  1 là?
A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

3a.


 1
2
3
n 
Câu 27: Lim 


 ...   bằng:
2
2
2

.

B.

20
4

5

.

C.

1024
4

5

.

D.

243
45

.

Câu 29: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y   x 3  3 x 2  12 trên đoạn  3;1 .
A. 66.



A. y   x 2  2 x.

B. y   x 3  3 x.

C. y   x 4  2 x 2 .

D. y  x 4  2 x 2 .

Câu 33: Điểm cực trị của đồ thị hàm số y   x 3  x 2  5 x  5 là:
A.

 1; 8 .

 5 40 
C.  ;  .
 3 27 

B.  0; 5 .

D. 1;0  .

Câu 34: Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình x 2  3 x  0 ?
A. x 2  2 x  1  3 x  2 x  1.

B. x 2 x  3  3 x x  3.

C. x 2  3 x  3  3 x  3 x  3.

1

tập

các

giá

trị

nguyên

m

sao

cho

hàm

số

2

x
x
 m 2  2018m  1
 2019m tăng trên  ; 2018  . Tổng tất cả các phần tử của tập
3
2
hợp S là:
y

.
101

Câu 38: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số y  3 x 4  4 x 3  12 x 2  m có 7 điểm cực
trị?
A. 4.

B. 6.

C. 3.

D. 5.

Câu 39: Chon hình chóp đều S.ABC có SA  9a, AB  6 a. Gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho
1
SM  SC. Côsin góc giữa hai đường thẳng SB và AM bằng:
2
A.

7
2 48

.

B.

1
.
2


D.

a 66
.
44

Câu 41: Cho lăng trụ đều ABC. ABC, AB  2 a, M là trung điểm AB, d  C  MBC   
Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC là:
A.

2 3
a .
3

B.

2 3
a .
6

C.

3 2 3
a .
2

D.

a 2
.


Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có SA  SC 
góc  SB, ABC  .

a 6
a 2
, SB  a 2, AB  BC 
; AC  a. Tính
2
2

B. 450.

A. 900.

C. 300.

D. 600.

Câu 45: Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số y  f ( x 2  2 x  1)  2018 giảm trên khoảng
A.

 ;1 .

B.  2;   .

Câu 46: Cho hàm số y 
và

-1
+

Y

0



0

+


4





3

-2

D. 3.


Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. 1.



B. 4.

C. 8.

D. 6.

Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình dưới đây có nghiệm?




4 sin  x   .cos  x    m 2  3 sin 2 x  cox 2 x
3
6



A. 7.

B. 1.

C. 3.

D. 5.


Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019
ĐỀ THI THỬ LẦN 1/2019 CHUYÊN QUANG TRUNG-B.P


Chương 4: Số Phức
Lớp 12
(58%)

Hình học
Chương 1: Khối Đa Diện

C7 C16 C17

C22 C23 C24

C25 C39 C40 C41
C44

Chương 2: Mặt Nón, Mặt
Trụ, Mặt Cầu
Chương 3: Phương Pháp
Tọa Độ Trong Không
Gian

Đại số

Lớp 11
(28%)

Chương 1: Hàm Số Lượng
Giác Và Phương Trình
Lượng Giác

C10

Chương 3: Phương Trình,
Hệ Phương Trình.

C34

C42

Chương 4: Bất Đẳng
Thức. Bất Phương Trình

C19

Hình học
Chương 1: Phép Dời Hình
Và Phép Đồng Dạng
Trong Mặt Phẳng


Chương 2: Đường thẳng
và mặt phẳng trong
không gian. Quan hệ song
song
Chương 3: Vectơ trong
không gian. Quan hệ
vuông góc trong không
gian

Đại số
Chương 1: Mệnh Đề Tập
Hợp


Tổng số câu

14

15

20

1

Điểm

2.8

3

4

0.2

ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI
+ Mức độ đề thi: TỐT
+ Đánh giá sơ lược:
Kiến thức đề thi phân thành 3 khối 10-11-12 theo tỷ lê hợp lí 15-30-60%
Các câu vận dụng đều thấy xuất hiện ở 3 khối trải đều gần tất c ả các chương
Để đạt điểm cao đòi hỏi kiến thức tốt ở cả khối 3.
Mức độ phân hóa tốt

HƯỚNG DẪN GIẢI

4
4


Gọi SO là đường cao của hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Do đó góc giữa cạnh bên và mặt đáy là
.
góc SBO
Ta có: SO  h 

a
2

; OB 

BD
a

.
2
2

Tam giác vuông SBO tại O có SO  OB 

a
2

nên cân tại O.

  450.
Suy ra SBO

Hàm số không tăng trên R, loại B.
C. y 

x 1
tập xác định D  R \ 1 nên không tăng trên R.
x 1

D. y  x  sin x  y  1  cos x  0, x  R. Chọn D.
Câu 10: Chọn B.

y  tan 2 x  sin x



Tập xác định : D   \   k , k   
2
4


x  D thì  x  D và f ( x )  tan(2 x )  sin( x )   tan 2 x  sin   f ( x )
Vậy hàm số y  tan 2 x  sin x là hàm số lẻ.
Câu 11: Chọn C.
n

Nếu  un n 1 là cấp số cộng có u1  0 và công sai d thì Sn  u1  u2  ...  un  (u1  un ).
2


Áp dụng với n=100, ta chọn C.
Câu 12: Chọn D.

Cách 1: Sử dụng MTCT chọn một số nằm giữa các khoảng suy ra bảng xét dấu

x
f ( x )



4 2

-2



0

+

0

42

0



0



0


Mà f ( x )  2018 x 2017  2018 x  2019  f (1)  2019.
Vậy giá trị của lim

f  x  1  f 1

x 

x

 2019.

Câu 21: Chọn D.

4m  4  0
m  1


Điều kiện xác định: m  2  0  m  2  m  3.
3m  9  0
m  3


4 m  4.sin x.cos x  m  2.cos 2 x  3m  9
 m  1  2 sin x.cos x   m  2 cos 2 x  3m  9

 m  1.sin 2 x  m  2.cos 2 x  3m  9
Phương trình có a  m  1, b  m  2, c  3m  9.
Điều kiện để phương trình có nghiệm: a2  b2  c2 .
Ta có:

Gọi M là trung điểm của BC, AM 

a 3
, BC   AAM  .
2

Kẻ AH  AM , suy ra AH   ABC  và AH  d  A,  ABC  
Xét tam giác AAM vuông tại A, ta có:
Vậy d  A,  ABC   
Câu 23: Chọn B.

a 21
7

1
AH

2



1
1
a 21

 AH 
2
AA AM
7


1
OB 2



1
OC 2

1
OH

2

1
2

OA




1
OA

2

1
OB

2


 3a 2   a

2



2

a 7

3
1
1
2 4a 7
 VS. ABCD  SO.S ABCD  a 7.  2 a  
3
3
3

Câu 25: Chọn A.
 ABCD  / /  ABCD 

 d  BD; AC   d  ABCD  ;  ABCD    AA  a
Ta có:  BD   ABCD 

 AC   ABCD 

Câu 26: Chọn A.
Số nghiệm của phương trình f ( x )  1 chính là số giao điểm của đồ thị hàm số y  f ( x ) và

Mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời nên số cách chọn phương án trả lời cho 5 câu hỏi vận dụng
cao là n     4.4.4.4.4  45.
Vì mỗi câu hỏi có 3 phương án trả lời sai nên số cách chọn để học sinh đó trả lời sai cả 5 câu hỏi
vận dụng cao là n  A   3.3.3.3.3  243
Xác suất cần tìm là P( A) 

n  A

n 



243
45

Câu 29: Chọn A.
Hàm số xác định là liên tục trên đoạn  3;1 .

 x  0   3;1
Ta có y  3 x 2  6 x; y  0  3 x 2  6 x  0  
.
 x  2   3;1
Lại có y  3  66; y  0   12; y 1  14.
Vậy max y  y  3  66.

 3;1

Câu 30: Chọn D.
Ta có: cos 2 x  cos2 x  sin 2 x  2  2 cos 2 x  2  cos 2 x  1  x  k , k  .
Vì x   0;12   nên 0  k   12   0  k  12.

Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là  1; 8  .
Câu 34: Chọn C.
Phương trình x 2  3 x  0 có tập nghiệm là S  0;3 nên phương trình tương đương cũng phải
có tập nghiệm như vậy. Chọn C.
Chú ý lý thuyết:
+ Phép biến đổi tương đương cho hai phương trình tương đương
+ Phép biến đổi cộng hai vế một biểu thức hoặc nhân 2 vế với một biểu thức khác 0 là phép biến
đổi tương đương khi cúng không làm thay đổi điều kiện
Do đó dựa và điều kiện của các phương trình ta cũng có thể chọn C.
Câu 35: Chọn D.
Tập xác định: D  R \ 3
y 

9

 x  3

2

0

Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
Câu 36: Chọn A.
y

x3
x2
 m 2  2018m  1
 2019m
3

Câu 37: Chọn D.

Gọi cạnh hình vuông bằng a. Do ABK  MDK 

MD DK 1
DK 1

 
 .
AB KB 3
DB 4

    1 
Ta có AM  AD  DM  AD  DC (1)
3
   3  1  3   1  3  1 
NK  BK  BN  BD  BC  BA  BC  BC  BA  BC (2)
4
2
4
2
4
4





  1   1  
Từ (1) và (2) suy ra AM.NK  AD. BC  BA. DC  0  AM  NK .


 f ( x )  0 có 4 nghiệm phân biệt  3 x 4  4 x 3  12 x 2  m có 4 nghiệm phân biệt
BBT:

x



y
y

-1



0



0
+

0



2




3

 
AM.SB
42
14
cos  AM; SB  


.
AM.SB 4 3.9 3 48

Cách 2:

Gọi E là trung điểm AC.
  
 2  1 
Ta có 2 MS  MC  0  AM  AS  AC.
3
3

Dễ chứng minh được AC   SBE  nên AC  SB.
cos ASB 

SA2  SB 2  AB 2 7

2.SA.SB
9

Do đó

a a 3
a 3
Ta có: A  0;0;0  , B  a;0;0  , C  a; a;0  , D  0;2 a;0  , S 0;0; a 3 , N  0;0;
 , M  ;0;


2 
2 

2





  
a 3
NC   a; a; 

2 


 a2 3 a2 3



 n  NDC   
;
;2 a2  . Chọn n  NDC  
Ta có: 

3; 3;4

