SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3 NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: TOÁN
Ngày thi: ……………………..
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(50 câu trắc nghiệm)

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 6 trang)
Mã đề thi 001
Họ, tên thí sinh:..........................................................................
Số báo danh:...............................................................................
Câu 1: Số giao điểm của đồ thị hàm số y   x  3  x 2  x  4  và trục hoành là
B. 3 .
C. 1.
D. 0 .
A. 2 .
Câu 2: Cho một tam giác, trên ba cạnh của nó lấy 9 điểm như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu tam giác có
ba đỉnh thuộc 9 điểm đã cho ?

C3

B1

C2

B2

C1
A1

13
13
Câu 4: Cho hàm số y  x 4  8 x3  5 . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  6;   .

B.  6;0  .

C.  ; 6  .

D.  ;0  .

Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
2 x  4 y  3 z  1  0 , một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng   là



A. n   2; 4;3 .
B. n   2; 4; 3 .
C. n   2; 4; 3 .

 

có phương trình


D. n   3; 4; 2  .

Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P  : ax  by  cz  9  0 chứa hai điểm

A  3; 2;1 , B  3;5; 2  và vuông góc với mặt phẳng  Q  : 3x  y  z  4  0 . Tính tổng S  a  b  c .


3
C. sin x  x 2  C .
2

D.  sin x  3 x 2  C .
Trang 1/6 - Mã đề thi 001


Câu 10: Đặt log 3 2  a , khi đó log16 27 bằng
3a
3
A.
.
B.
.
4
4a

C.

4
.
3a

D.

4a
.
3

x2
B. 4 .
C. 0 .
D. 3 .

Câu 13: Phương trình 2 x
A. T  2 .

2

3 x  2

 16 có 2 nghiệm là x1 ; x2 . Hãy tính giá trị của T  x1  x2 .
B. T  2 .
C. T  3 .
D. T  3 .

Câu 14: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 z 2  3 z  7  0 . Tính giá trị của biểu thức

P  z1  z2 .
A. P  7 .

B. P  14 .

C. P  2 3 .

D. P  14 .

a 
Câu 15: Với a , b là hai số thực dương tùy ý, biểu thức L  ln  2019  bằng

3

B. H 
2

Câu 18: Cho



f  x  dx  2 và

1

8
.
15

C. H 

2

1
.
5

D. H 

31
.
5


x

-1

A. y  x3  3 x  1 .

B. y   x 3  3 x 2  1 .

C. y   x 3  3 x 2  1 .

D. y  x3  3 x  1 .
Trang 2/6 - Mã đề thi 001


Câu 21: Có hai điểm mà đồ thị hàm số y  x3   m  4  x 2  4 x  m đi qua với mọi giá trị thực của tham

số m . Tổng tung độ của hai điểm đó là
A. 2 .
B. 8 .

C. 8 .
D. 0 .

  
 
Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho OM  2 j  k , ON  2 j  3i . Tọa độ của vectơ

MN là
A.  2;1;1 .


B. N  0; 2;1 .

Câu 25: Hàm số f  x   19843 x
A. f '  x    6 x  5  .19843 x

2

2

5 x  2

C. P  0;0;3 .

D. Q  2;1;0  .

có đạo hàm là

5 x  2

.ln1984 .

 6 x  5 .19843 x 5 x 2 .

B. f   x    3x 2  5 x  2  .19843 x

2

5 x 1



B. 2 .

D. 3 .

C. 4 .

Câu 28: Trong các dãy số  un  cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số giảm ?

1
3n  1
.
B. un 
.
C. un  n 2 .
n
n 1
2
Câu 29: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau
x 
2
1
0
y



7

y

thẳng AB với A  0; 4;  1 và B  2;  2;  3 là
A.   : x  3 y  z  4  0 .

B.   : x  3 y  z  0 .

C.   : x  3 y  z  4  0 .

D.   : x  3 y  z  0 .

Câu 31: Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y 

biến trên khoảng  3;6  ?
A. 4 .

B. 6 .

2 3
x   2m  9  x 2  2  m2  9m  x  10 nghịch
3

C. 7 .

D. 3 .

Câu 32: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y 

10
x  x 2 và
3


D. 1;3 .

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 4;5 , B  3; 4;0  , C  2;  1;0  . Gọi

M  a ; b ; c  sao cho MA2  MB 2  3MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a  b  c .
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 4 .
Câu 35: Hai chiếc ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, mỗi chiếc có phần chứa chất lỏng là một khối nón
có chiều cao 2 dm (mô tả như hình vẽ). Ban đầu chiếc ly thứ nhất chứa đầy chất lỏng, chiếc ly thứ hai để
rỗng. Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ nhất sang ly thứ hai sao cho độ cao của cột chất lỏng trong ly
thứ nhất còn 1dm. Tính chiều cao h của cột chất lỏng trong ly thứ hai sau khi chuyển (độ cao của cột chất
lỏng tính từ đỉnh của khối nón đến mặt chất lỏng - lượng chất lỏng coi như không hao hụt khi chuyển.
Tính gần đúng h với sai số không quá 0,01dm).

A. h  1, 41 dm .

B. h  1,89 dm .

C. h  1, 91 dm .

D. h  1, 73 dm .

Câu 36: Cho số phức z có phần thực là số nguyên và thỏa mãn z  2z  7  3i  z . Tính môđun của z .
Trang 4/6 - Mã đề thi 001


A. 3 .


2

10 a
.
5

D.

Câu 39: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   x ln 1  x  là

1  x   C .
1  x   C .
x2 1
x2 1
A.
B.
ln 1  x  
ln 1  x  
2
4
2
4
2
2
2
2
1  x   C .
1  x   C .
x 1
x 1

B. 1.
C. 2 .
D. 0 .
2x  3
Câu 42: Cho hàm số y 
có đồ thị  C  . Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận của  C  .
x2
Biết rằng tồn tại hai điểm M thuộc đồ thị  C  sao cho tiếp tuyến tại M của  C  tạo với các đường tiệm

cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất. Tổng hoành độ của hai điểm M là:
A. 4 .
B. 0 .
C. 3 .
Câu 43: Số nghiệm thực của phương trình 2
A. 0 .

B. 1.

2

x 1





D. 1 .

log 2 x  x 2  1  4 x log 2  3 x  là


 f  x  dx .
4

A. 71 .

B. 59 .

C. 136 .

D. 21 .

Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn đường thẳng: d1 :

x  3 y 1 z 1


,
1
2
1

x y z 1
x 1 y  1 z 1
x y 1 z 1





, d3 :

Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu

 S1  : x2  y 2  z 2  1 ,

1

 z 2  4 và các điểm A  4;0;0  , B  ;0;0  , C 1; 4;0  , D  4; 4;0  . Gọi M là điểm
4


thay đổi trên  S1  , N là điểm thay đổi trên  S2  . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

 S2  : x 2   y  4 

2

Q  MA  2 ND  4 MN  4 BC là

A. 2 265 .

B.

265 .

Câu 49: Cho số phức z  a  bi

S  ab.
A. S  11 .

C. 3 265 .

a 5
.
2

6a 3
3

--------------------------------------------------------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 001