PHÒNG GD VÀ ĐT TP PLEIKU ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 8
TRƯỜNG THCS BÙI THỊ XUÂN NĂM HỌC 2008 – 2009
………………………… Thời gian làm bài : 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)

ĐỀ BÀI:
Bài 1:(2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x
2
– 6xy + 9y
2
- 49
b) x
2
- 6x + 5
Bài 2:( 1,5điểm) Thực hiện phép tính:
2
2
1 2 2 4
2 7 10 5
x x x
A
x x x x
− − −
= + −
− − + −
Bài 3:( 1,5 điểm)Giải phương trình:

2005 2004 4 5
4 5 2005 2004
x x x x+ + + +
+ = +

- 6xy + 9y
2
– 49 = (x
2
- 6xy + 9y
2
) - 49
=(x-3y)
2
- 7
2
=(x - 3y +7)(x-3y -7)
1đ
(0,25đ)
(0,75đ)
Bài 1b)
x
2
- 6x + 5 = x
2
- x - 5x + 5
=x(x - 1) - 5(x - 1) =(x - 1)(x - 5)
1đ
(0, 5đ)
(0, 5đ)
Bài 2:
x
2
-7x+10 = (x-5)(x-2).
2 2


2005 2004 4 5
4 5 2005 2004
2005 2004 4 5
( 1) ( 1) ( 1) ( 1)
4 5 2005 2004
2009 2009 2009 2009
4 5 2005 2004
2009 2009 2009 2009
0
4 5 2005 2004
1 1 1 1
( 2009) 0
4 5 2005 2004
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x
+ + + +
+ = +
+ + + +
⇔ + + + = + + +
+ + + +
⇔ + = +
+ + + +
⇔ + − − =
 
⇔ + + − − =
 

) có: góc AMH = góc
BME; AM = BM => ∆AHM = ∆BEM( cạnh huyền - góc vuông)
=>S
AHM
= S
BEM
(1)
+ Chứng minh tương tự, ta có: ∆AHN = ∆CFN => S
AHN
= S
CFN
(2)
+ Từ (1); (2) ta có: S
AHM
+ S
AHN
= S
BEM
+ S
CFN
+ Mà: S
BEFC
= S
BEM
+ S
BMNC
+ S
CFN
; S
ABC

BK BM DM BM
= ⇒ =
(1)
+ Vì AD // EM nên:
CE CM CE AE
AE DM CM DM
= ⇒ =
(2)
+ Vì AK = AE ( c/m a) nên:
AK AE
DM DM
=
(3)
+ Từ (1), (2), (3) =>
BK CE
BM CM
=
+ Mà BM = CM ( M là trung điểm của BC)
=> BK = CE
2đ
-vẽ hình
(0,25đ)
(0,75đ)
(1đ)
Bài 6:
Ta có: n
3
+ 3n
2
+ 2n = n(n

K
E
MD
C
B
A
1 2