101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABCABBCDDBCABAABCCADBD

SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH

KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 04 trang, 50 câu)

Họ, tên thí sinh: ………………………………………………………………………………
Số báo danh:…………………………………………………………………………………...
Câu 01: Hình chóp tam giác có số cạnh là
A. 3.
B. 6.
Câu 02: Tập xác định của hàm số y = log 2 x là
A. [ 0; +∞ ) .

B. ( 0; +∞ ) .

C. 4.

D. 5.

C. R \ {0}.

D. R.

Mã đề thi : 001


Câu 06: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) ?
x

x

x

3
2
π 
B. y =   .
C. y =   .
A. y =   .
4
3
 
 
3
Câu 07: Hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm được cho ở hình
bên. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4.
Câu 08: Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số y = sin x ?
A. y = cos x.
B. y= x − cos x.
C. y= x + cos x.
Câu 09: Hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên được cho ở hình bên.
Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

C. x = 2.

D. π R 2 .
D. 1; −2; −4 .

D. x = −2.

Câu 13: Đồ thị hàm số y = x3 − 3 x − 2 cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

A. ( −1;0 ) .
B. ( 0; −2 ) .
C. ( 0;2 ) .
D. ( 2;0 ) .
Câu 14: Phần ảo của số phức z =−1 + i là
B. −1.
C. i.
D. −i.
A. 1.
Câu 15: Cho tập hợp X có n phần tử ( n ∈ N *) , số hoán vị n phần tử của tập hợp X là
B. n 2 .
C. n3 .
D. n !.
A. n.
Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − 2 y − z + 2 =
0. Khoảng cách từ điểm M (1; −1; −3) đến ( P )
bằng
5
5
B. 1.
C. .


B.

e2
.
2

(

C. e 4 − e 2 .

Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :
đường thẳng vuông góc với d ?
x y z+2
x y z
.
A. = = .
B. = =
−1
2 1
2 3 1

)

D. 2 e 4 − e 2 .

x −1 y z +1
= =
. Phương trình nào dưới đây là phương trình của
−2

A. 72.
B. 108.
C. 36.
D. 216.
Câu 21: Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 3, thiết diện qua trục có chu vi bằng 20. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A. 24π .
B. 72π .
C. 12π .
D. 36π .
Câu 22: Hàm số y = f ( x) có đạo hàm thỏa mãn f ′( x) ≥ 0 ∀x ∈ (1;4 ) ; f ′( x) = 0 ⇔ x ∈ [ 2;3]. Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Hàm số f ( x) đồng biến trên khoảng (1;2 ) .
C. f

B. Hàm số f ( x) đồng biến trên khoảng ( 3;4 ) .

( 5 ) = f ( 7 ).

D. Hàm số f ( x) đồng biến trên khoảng (1;4 ) .

0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn z1
Câu 23: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 + 2 z + 5 =
có tọa độ là
A. ( −2; −1) .
B. ( 2; −1) .
C. ( −1; −2 ) .
D. (1; −2 ) .
Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : 2 x − 3 y − z + 5 =
0. Phương trình nào dưới đây là phương trình của
đường thẳng song song với (α ) ?



( 2 x + 1)2018 + C.

(

( 2 x + 1)2019

p 2m + 3n.
D. =

là

( 2 x + 1)2020 + C.

( 2 x + 1)2020 + C.

B.
C.
2018
4040
2020
Câu 27: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] , có đồ thị tạo với trục
A.

)

C. p log 2 4m + 8n .
=

p 3m + 2n.


B. y =
( x + 1)( x − 2 ) .

2

( 2 − x ).

D. y =−
( x 1)

C. y =+
( x 1)

2

2

( x − 2).

Trang 2 / 4-Mã đề: 001


101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABCABBCDDBCABAABCCADBD

Câu 29: Cho hình ( H ) trong hình vẽ bên quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn
xoay có thể tích bằng bao nhiêu ?
A.

π2

2
Câu 31: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 x −2 x −1.3x −2 x = 18 bằng
B. −1.
C. 2.
A. 1.

D. −2.

Câu 32: Gọi z là số phức có môđun nhỏ nhất thỏa mãn z + i + 1 = z + i . Tổng phần thực và phần ảo của z bằng
A.

−3
.
10

B.

1
.
5

C.

3
.
10

1
D. − .
5


(

)

D. 2 2 + 8 π .

Câu 36: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1 ≤ z ≤ 2 là một hình phẳng có diện
tích bằng
A. π .
B. 2π .
C. 4π .
D. 3π .

Câu 37: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ
bên. Tập hợp nghiệm của phương trình f ( f ( x) ) + 1 =
0 có bao nhiêu phần
tử ?
A. 4.
C. 6.

B. 7.
D. 9.

Câu 38: Một người thả một lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ. Giả sử tỉ lệ tăng trưởng của bèo hàng ngày là 20%. Hỏi
sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bèo phủ kín mặt hồ ?
B. 22.
C. 21.
D. 20.
A. 23.

Trang 3 / 4-Mã đề: 001


A. 40%

101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABCABBCDDBCABAABCCADBD

B. 80%.

C. 10%.

D. 60%

Câu 42: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông, SA ⊥ ( ABCD ) , SA = 3 AB. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng

( SBC )
A.

và ( SCD ) , giá trị cos α bằng

1
.
4

B. 0.

C.

1
.

B. 1.
C. 0.
D. 3.
Câu 45: Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng parabol đỉnh S như hình vẽ, biết
OS
= AB
= 4m, O là trung điểm AB. Parabol trên được chia thành ba phần để sơn ba màu
khác nhau với mức chi phí : phần trên là phần kẻ sọc 140000 đồng / m 2 , phần giữa là hình
quạt tâm O, bán kính 2m được tô đậm 150000 đồng / m 2 , phần còn lại 160000 đồng / m 2 .
Tổng chi phí để sơn cả 3 phần gần nhất với số nào sau đây ?
A. 1.597.000 đồng.
B. 1.625.000 đồng.
C. 1.575.000 đồng.
D. 1.600.000 đồng.



x+ y+z
= x ( x − 2 ) + y ( y − 2 ) + z ( z − 2 ) . Tổng giá trị lớn
Câu 46: Cho các số thực x, y, z thỏa mãn log16 
2
2
 2

 2x + 2 y + 2z + 1 
x+ y−z
bằng
nhất và nhỏ nhất của biểu thức F =
x+ y+z


D. 19.

Câu 48: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên R, biết rằng hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị như hình

(

)

vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số=
y f 6 − x 2 là
A. 1.

B. 7.

C. 3.

D. 4.

Câu 49: Cho khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ có thể tích V , trên các cạnh AA′, BB′, CC ′ lần lượt lấy các điểm M , N , P sao cho
1
2
1
=
AM =
AA′, BN =
BB′, CP
CC ′. Thể tích khối đa diện ABCMNP bằng
2
3
6


C. 22 2.

D. 11 2.

-----------------------HẾT----------------------

Trang 4 / 4-Mã đề: 001


Câu
hỏi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

49
50

Mã đề 001

Mã đề 003

Mã đề 005

Mã đề 007

B
B
D
C
A
C
A
D
D
C
A
C
B
A
D
A
A
B
D

D

A
C
D
A
D
D
B
C
B
B
D
C
A
A
B
D
A
D
C
B
D
A
B
A
A
C
C
D

B
A
A
B
C
D
D
C
C
B
D
D
C
A
B
C
A
D
D
A
C
A
B
C
A
B
C
B
A
D

B
A
D
D
C
B
C
B
C
C
A
B
B
A
A
A
C
C
D
D
B
B
D
A
C
B
D
C
B
B

23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

Mã đề 002

A
C
C
C
B
A
B
D
B
C
C
B
A
A
D
B
C
A
A
B
C
B
C
A
D
D
D

A
D

A
B
B
D
C
A
A
D
A
B
A
C
D
D
D
A
B
C

B
A
B
D
D
D
D
C
A
C
A

B
A
C
A
D
C
B
D
C

D
A
D
C
B
B
D
C
C
B
B
A
C
A
D
C
B
C
C
C



STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019

ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1.

[2D2-4.1-1] Tập xác định của hàm số y = log 2 x là
A.

B.  0; +  ) .

.

C. ( 0; +  ) .

D.

\ 0 .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Ngọc Diệp; Fb: Ngocdiep Nguyen
Chọn C
Hàm số y = log 2 x xác định khi x  0  Tập xác định của hàm số y = log 2 x là ( 0; +  ) .
Câu 2.

[2D4-1.1-1] Môđun của số phức z = 4 − 3i bằng
A. 1 .

C. 1 ; 2 ; −4 .
Lời giải

D. −1 ; 2 ; 4 .

Chọn B
Xét thương số lần lượt từng đáp án:

Câu 5.

Đáp án A:

−2 −4

. Suy ra dãy số này không phải là cấp số nhân.
1
−2

Đáp án B:

2
−4
=
= −2 = q . Suy ra dãy số này là cấp số nhân.
−1 2

Đáp án C:

2 −4


C. I ( −1;1; −2 ) , R = 3 . D. I (1; −1;2 ) , R = 9 .

Lời giải
Tác giả:Võ Thanh Phong; Fb: Võ Thanh Phong
Chọn B
Ta có tâm và bán kính mặt cầu là I (1, −1 ; 2 ) , R = 9 = 3 .
Câu 6.

[2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1 ;2;3), B ( −3 ;2 ; −1) . Tọa độ trung
điểm của AB là
A. ( −2; 2;1) .

B. ( −1;0; − 2 ) .

C. ( −4;4;2 ) .

D. ( −2;2;2 ) .

Lời giải
Tác giả:Võ Thanh Phong; Fb: Võ Thanh Phong
Chọn A
 −1 − 3 2 + 2 3 − 1 
;
;
Tọa độ trung điểm của AB là I 
 = ( −2; 2;1) .
2
2 
 2


[1D2-2.1-1] Cho tập hợp X có n phần tử ( n  N * ) , số hoán vị n phần tử của tập hợp X là
A. n ! .

B. n .

C. n 2 .
Lời giải

D. n 3 .

Tác giả:Trần Ngọc Minh; Fb: Trần Ngọc Minh
Chọn A
Số hoán vị n phần tử của tập hợp X là: n ! .
Câu 10.

[2D1-1.2-1] Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên đước cho ở hình dưới.

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!

Trang 9 Mã đề 005


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019

Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( −2;0 ) .
B. ( −; −2 ) .
C. ( 0; + ) .

Tác giả:Tô Minh Trường; Fb: Tô Minh Trường
Chọn C
Số cạnh của một hình chóp bằng hai lần số cạnh đáy của hình chóp đó.
Câu 13.

[2D1-1.1-1] Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( −; + ) ?
 
A. y =   .
4
x

x

 3
B. y =   .
4

x

2
C. y =   .
 3
Lời giải

 
D. y =   .
3
x

Tác giả: Tô Minh Trường; Fb: Tô Minh Trường

Câu 15.

x +1
x +1
= − , lim+
= + . Vậy x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
x→2 x − 2
x−2

[2D1-5.4-1] Đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x − 2 cắt trục tung tại điểm có tọa độ là
A. ( 2;0 ) .

C. ( 0; −2 ) .

B. ( −1;0 ) .

D. ( 0; 2 ) .

Lời giải
Tác giả: Đinh Gấm; Fb: đinh gấm
Chọn C
Ta có y ( 0 ) = −2 nên tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục tung là ( 0; −2 ) .
Câu 16.

[2H1-3.2-2] Cho khối chóp S . ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông cân tại B ,
SA = AB = 6 . Thể tích khối chóp S . ABC bằng
A. 72 .
B. 108 .
C. 36 .


x +1 y −1 z
=
= . C.
=
= .
1
1
−1
−1
−1
−1
Lời giải

D.

x +1 y +1 z
=
= .
3
1
−2

Tác giả: Vũ Tiến; Fb: Vũ Tiến
Chọn B
Ta thấy: 2.( −1) − 3.( −1) − 1.1 = 0 ( hai phương án A, D không thỏa mãn điều này) suy ra chỉ có
thể là B hoặc C . Ta có điểm M ( −1 ; − 1 ; 0 )  ( ) . Suy ra đáp án B.
Câu 18.

[2D3-2.1-2] Tích phân
A.



STRONG TEAM TOÁN VD-VDC



2

1

Câu 19.

TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019
2

1 2
1
1
e dx =  e 2 x d ( 2 x ) = e 2 x = ( e 4 − e 2 ) .
1
2
2
2
1
2x

[2D3-3.3-2] Cho hình ( H ) trong hình vẽ bên dưới quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn
xoay có thể tích bằng bao nhiêu?

A.

1
2
1 − cos 2 x
1 − cos 2 x

.
V =   ( sin x ) dx =  
dx =  
dx =  x − sin 2 x  =
2
2
2
2
2
0
0
0
0
2

Câu 20.

[2D2-5.2-2] Phương trình log
A. 2 .

2

x = log 2 ( x + 2) có bao nhiêu nghiệm?

B. 3 .

( 2 x + 1)

2020

4040

+C .

B.

( 2 x + 1)

2020

2020

+C .

C.

2019

là

( 2 x + 1)

2018

4036


dx =  ( 2 x + 1) d ( 2 x + 1) = .
2
2
2020

2020

2019

+C =

( 2 x + 1)

2020

+C.

4040

x −1 y z +1
= =
. Phương trình nào
3
−2
−1
dưới đây là phương trình của đường thẳng vuông góc với d ?
x y z
x y z+2
x −1
y

là u  = ( 2;1; −1) . Do u d .u  = 0 nên d ⊥  .
2 1
−1

[2D2-3.1-2] Cho m , n , p là các số thực thỏa mãn p log 2 = m log 4 + n log8 , mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A. p = 3m + 2n .

B. p = log 2 ( 4 m + 8n ) . C. p = 2m + 3n .

D. p = log 2 ( 2 m + 3n ) .

Lời giải
Tác giả:Nguyễn Hữu Sơn; Fb:Son Nguyen Huu
Chọn C
p log 2 = m log 4 + n log 8  log 2 p = log 4 m + log 8 n
 2 p = 4 m.8n  2 p = 2 2 m.2 3n  p = 2 m + 3n .

Câu 24.

[2D1-5.1-2] Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y = ( x + 1) ( x − 2) . B. y = ( x + 1) ( x − 2) 2 . C. y = ( x + 1) (2 − x ) . D. y = ( x − 1) ( x − 2) .
2

2

2

Lời giải


thỏa

mãn

f '( x )  0 x  (1;4 ) ;

f '( x ) = 0  x   2;3 . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng (1; 2 ) . B. Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng ( 3;4 ) .
C. f

( 5) = f ( 7 ) .

D. Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng (1; 4 ) .
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Hữu Sơn; Fb:Son Nguyen Huu

Chọn D
Câu 26.

[2H2-1.1-2] Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 3, thiết diện qua trục có chu vi bằng 20 Thể
tích của khối trụ đã cho bằng
A. 24 .
B. 72 .
C. 12 .
D. 36 .
Lời giải
Chọn D
Gọi h là chiều cao của khối trụ đã cho.


Trang 14 Mã đề 005


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

Ta có:
Câu 28.

TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019

b

0

c

b

a

a

0

c

 f ( x ) dx =  f ( x ) dx +  f ( x ) dx +  f ( x ) dx = S

1

C.

5
.
3

D.

5
.
9

Lời giải
Chọn A
Ta có d ( M ; ( P ) ) =

Câu 30.

2.1 − 2. ( −1) − ( −3) + 2
2 2 + ( −2 ) + ( −1)
2

2

= 3.

[2D4-4.1-2] Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 + 2 z + 5 = 0 . Trên mặt
phẳng toạ độ, điểm biểu diễn z1 có toạ độ là
A. ( 2; − 1) .


1
A.
.
B. − .
10
5

C. −

3
.
10

D.

1
.
5

Lời giải
Tác giả: Đinh Phước Tân; Fb: Tân Độc
Chọn C
Giả sử z = a + bi với a , b 

.

Từ z + 1 + i = z + i ta được

( a + 1)



2

8
1
1
=− a=− .
40
5
10

3
.
10

[2D2-5.2-3] Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 x
A. 2 .
B. −2 .
C. 1 .
Lời giải

2

− 2 x −1

.3 x

2

−2 x

= 18  6 x

2

−2 x

= 36  x 2 − 2 x = 2  x 2 − 2 x − 2 = 0 .

Phương trình này có a.c = −2  0 nên luôn có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng
b
− =2.
a
Câu 33.

[2D1-1.3-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = x 4 − mx 2 đồng
biến trên khoảng ( 2; +  ) ?
A. 4 .

B. 8 .

C. 9 .

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!

D. 7 .
Trang 16 Mã đề 005


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC


(

)

C. 2 2 + 4  .

B. 8 .

(

)

D. 2 2 + 8  .

Lời giải
Tác giả: Đinh Phước Tân; Fb: Tân Độc
Chọn C

Theo đề bài ta có  SAB vuông cân tại S nên S SAB =
AB = SA 2 = 8 2  r = OA =

1 2
SA = 2 2  SA = 4 2 = l .
2

AB
= 2 2.
2

(

trị

nguyên

y = log x 2 − 2 x m + 3 + 2019 xác định với mọi x 

A. Vô số.

B. 2019 .

của

tham

số

m

để

hàm

số

?

C. 2020 .
Lời giải

D. 2018 .

Sau n ngày thì lượng bèo tăng trưởng phủ kín mặt hồ nên
1
n
0, 02 S . (1 + 0, 2 ) = S  n = log1,2
 21, 4567 . Vậy ít nhất 22 ngày thì bèo phủ kín mặt hồ.
0, 02

Câu 37.

[1H3-3.2-3] Cho hình chóp S . ABCD

có đáy là hình thang cân, SA ⊥ ( ABCD ) ,

AD = 2 BC = 2 AB . Trong tất cả các tam giác mà 3 đỉnh lấy từ 5 điểm S , A, B, C , D có bao

nhiêu tam giác vuông?
A. 3 .
B. 6 .

C. 5 .
Lời giải

D. 7 .

Chọn D
S

D

A

x −1 y − 4 z − 3
=
=
=
=
; d2 :
. Hoành độ điểm A bằng
1
1
1
1
−2
−2
B. 2 .
C. 5 .
D. 1 .
Lời giải

Chọn D
A
d2

C

B
d1

Ta có A  d1  A ( 2 + t; 3 + t; 3 − 2t )  CA = ( t − 1; t + 1; − 2t )
ud 2 = (1; − 2; 1) là một VTCP của d 2 .


TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019

Tập hợp nghiệm của phương trình f ( f ( x ) ) + 1 = 0 có bao nhiêu phần tử?
A. 7 .

B. 6 .

C. 9 .
Lời giải

D. 4 .

Chọn C
Đặt t = f ( x )  f ( f ( x ) ) + 1 = 0  f ( t ) + 1 = 0  f ( t ) = −1
t

t

t

 t

f

= b  ( −2; − 1)
f

=0
f


.
2

C.

1
.
3

D.

1
.
4

Lời giải
Chọn D
S

A
M

B

O
D

C

Gọi O là giao điểm của AC và BD . Kẻ OM ⊥ SC . Ta có DB ⊥ ( SAC )  BD ⊥ SC .


 cos  =

1
.
4

[2D1-5.5-3] Cho hàm số f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị ( C ) . Đồ thị hàm số y = f ' ( x )
được cho như hình vẽ bên. Biết rằng đường thẳng d : y = x cắt ( C ) tạo thành hai phần hình
phẳng có diện tích bằng nhau. Tổng a + b + c + d bằng

A. 2 .

B. 3 .

C. 1 .
Lời giải

D. 0 .

Chọn C
Cách 1:Từ đồ thị hàm số suy ra f ' ( x ) = 3 x 2 − 6 x  f ( x ) = x 3 − 3x 2 + d
Vì đường thẳng d : y = x cắt ( C ) tạo thành hai phần hình phẳng có diện tích bằng nhau
 d đi qua điểm uốn của ( C ) .
 1 = d − 2  d = 3  a + b + c + d = 1− 3+ 3 = 1.

Cách 2: Vì đường thẳng d : y = x cắt ( C ) tạo thành hai phần hình phẳng có diện tích bằng nhau
 d đi qua điểm uốn của ( C ) hay f (1) = 1  a + b + c + d = 1 .

Câu 43.


Trang 21 Mã đề 005


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

A.

TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019

22 2
.
3

B. 22 2 .

C. 11 2 .

D.

11 2
.
3

Lời giải
Chọn D
Gọi M ( x; y ; z )  ( S ) . Ta có
MA + 3MB =

( x − 5)

1 
14 


= 3  x +  +  y −  + z2 +
 
3 
3


2

( x − 4)

2

+ ( y − z)

2

2

( x − 4)

2

+ ( y − 2 ) + ( z − 1)
2

2


B. 1 600 000 đồng.
C. 1 579 000 đồng.
Lời giải

D. 1 625 000 đồng.

Chọn B
Chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc O  O . Tia Ox  OB ; Oy  OS .

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!

Trang 22 Mã đề 005


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019

 Prabol có phương trình: y = 4 − x 2 và đường tròn có phương trình y = 4 − x 2

Xét phương trình 4 − x 2 = 4 − x 2  x =  3 .



(− x

Phần tô đâm là hình quạt có góc ở tâm là:

2


3 
6
2

Vậy tổng số tiền là T  1 589 427 .
Câu 46.

[2H1-3.3-3] Cho khối lăng trụ ABC . A 'B'C' có thể tích V , trên các cạnh AA ', BB',CC' lần lượt
1
2
1
lấy các điểm M , N , P sao cho AM = AA ' , BN = BB ' , CP = CC ' . Tính thể tích khối đa
2
3
6
diện ABC ' MNP ?
4V
5V
2V
V
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
9
9

Ta có:
V ABCMNP = VN . ACB + VN . ACPM .
VN . ACB =

BN
BN 1
.VB ' ACB =
. V ABC . A ' B ' C ' .
BB '
BB ' 3

1
( CP + AM ) 1  CP AM 
VNACPM
S ACPM
=
= 2
= 
+
.
VB ' ACC ' A ' S ACC ' A '
AA '
2  CC ' AA ' 
 VNACPM =

1  CP AM  2
+

 . V ABCA ' B 'C ' .
2  CC ' AA '  3

C. 1 .
Lời giải

D. 7 .

Tác giả: ĐẶNG DUY HÙNG; Fb: Duy Hùng
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!

Trang 24 Mã đề 005


STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019

Chọn B
Ta có y ' =  f ( 6 − x 2 )  = −2 x. f ' ( 6 − x 2 ) .
'

Dựa vào đồ thị ta có

y' = 0  
 f

 x=0
 6 − x2 = 0
x=0




22 .

C. 2 .
Lời giải

D.

6.

Tác giả: ĐẶNG DUY HÙNG; Fb: Duy Hùng
Chọn B
Gọi I là điểm thỏa IA − IB + IC = 0  I ( −1;1;1) . Ta có:
MA − MB + MC + MB = MI + IA − MI − IB + MI + IC + MB = MI + MB = MI + MB .

Xét thấy B và I nằm cùng phía sao với mặt phẳng ( P ) : 2 x − 2 y + z + 7 = 0 .
Gọi B ' là điểm đối xứng của B ' qua mặt phẳng.
Phương trình đường thẳng ( d ) qua B ( 0; −1;0 ) và có VTCP u d = ( 2; −2;1) là
 x = 2t

( d ) :  y = −1 − 2t .
 z=t


Gọi H là giao điểm của của ( d ) và ( P )  H ( −2;1; −1) .
Ta có H là trung điểm của BB ' ,  B ' ( −4;3; −2 ) .
Ta có MI + MB = MI + MB '  IB ' .
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!

Trang 25 Mã đề 005



Tác giả: ĐẶNG DUY HÙNG; Fb: Duy Hùng
Chọn C
Đặt 2 a = 6b = 12 − c = t ( t  0 ) . Ta có a = log 2 t , b = log 6 t , − c = log12 t .
TH1: Nếu t = 1  a = b = c = 0 , không thỏa mãn ( a − 1) + ( b − 1) + ( c − 1) = 2
2

2

2

TH2: Nếu t  1 , Khi đó:
1
1
1
= log t 2 , = log t 6 , − = log t 12 .
a
b
c

Suy ra:

1 1 1
+ + = 0  ab + bc + ca = 0
a b c

Mặt khác ta có ( a − 1) + ( b − 1) + ( c − 1) = 2 .
2

2


2
.
3

2
C. − .
3
Lời giải

D.

1
.
3

Tác giả: ĐẶNG DUY HÙNG; Fb: Duy Hùng
Chọn B


x+ y+z
log16  2
 = x ( x − 2) + y ( y − 2) + z ( z − 2)
2
2
 2x + 2 y + 2z + 1 
 log16 ( x + y + z ) + 2 ( x + y + z ) = log16 ( 2 x 2 + 2 y 2 + 2 z 2 + 1) + ( x 2 + y 2 + z 2 )
 log 4 4 ( x + y + z ) + 4 ( x + y + z ) = log 4 ( 2 x 2 + 2 y 2 + 2 z 2 + 1) + ( 2 x 2 + 2 y 2 + 2 z 2 + 1)

Xét hàm số: f ( t ) = log 4 t + t ( t  0 ) .