C¸c ®Ò thi gi¶i to¸n trªn MT cÇm tay
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KÌ THI KHU VỰC GIẢI MÁY TÍNH TRÊN MÁY TÍN NĂM 2007
!"#"#$%&
' &(
)*+,-./01-23!45067$-89:;<=>
? "$"@ $A@ $%A@ "A%
/)450699:-.-*-)-90
B?""$CD""$%
E?"""""D"""""%%%%%
-)*+,-./01-F7G?$
"HIJ?%
"K
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
$ $ $ $ $ $
F? @G @- J @ L9 G L-9 J & L9 L-9 J
α
450623!7A-89:=>
Bài 2. (5 điểm)FMNO4P(QRP(7 (M> S(1-
TUC*72V903ICW(M*&
X90Y(INZ=N[-/\0-67:7 2V;> &'4+]N
Z+2V;3-6-*-,T+N-Z&
/ 4079:+\INZO4P(S(1-TU"*72V903IC"W(M*
^90Y(9_=N[-/\0-67:7 2V;> &'4+]NZ
)Me -.gIgiIgF&
b) )eP)-(*-giF&
450623!7$-89:;<=>
1
D M
A
B
C
H
C¸c ®Ò thi gi¶i to¸n trªn MT cÇm tay
Bài 8. (6 điểm)
& (*-g'-Z/Z-j&(+]k-./^Na-U137 /^
Na-U1/]2</^Na+00!40M--U1/-M7O/^
Na-U1/&
2. Bài toán áp dụng : (*-g'-Z-Ug?/?"Ib-(fg'?-?"I$-(7 N-g
??$I%-(&
)-*-Z-gI'I7 -U'-.(*-&
/ )Me -.+00!4gFF0M-'
c) )eP)-(*-gF&
Z-)4fMe 7 eP)-23!45067$-89:<=>&
Bài 9. (5 điểm)eV!9:79:Uk50*N[--/;-1-
( ) ( )
"@ " L "L "
l ?
$ "
7?I$I"ImmIIm&&
a) )l
!? D@$
7
!?L D@
"
$
R_Q,-. (9:+\(opjM-.qD!
b) ^(jM(gD
g
I!
g
-.M,4506eNeU>9:o-r9:
- )-*-Z--.(*-g'I+Z'I1s2 (-.Q, (9:7 M,
-. (9:$7+n- 23!0!\4506+\(*!
e R4Na+^Np2 >*--.Z-'gP9:Z-23!45067-89:;
<=>
2
c
g
?
t
g
?
'?
?
g?
BNa+^N>*-
Z-g'
!?
c
$
?%%%C$ $(
%%%C$uDu%%AA$A$ $(
Bài 5. (4 điểm)
?"IC
/?LIC$ A(
-?CbI$b
Bài 6. (6 điểm)
c*-,-*-P9:I/I-Ie
?L"If/?Lb%f-?L$C$Ife?A$ A(
$ BI?CCIC I(
BI$?bCI$$ I(
BI"?AI$ I(
BIA?AICC I(
Bài 7 (4 điểm)
g?$Ib-( (
gi?$I$-( I(
gF?$I$C-( I(
2)
giF
?I""-(
$
$(
Bài 8 (6 điểm)
& 1($(
$
$ $
+
I(
$& )*A(
'?%
AbK I(
?A
"K I(
g?%C
"%K I(
'?AIA"-( I(
gF?$I%-( (
gF
?ICC-(
$
(
Bài 9 (5 điểm)
a) l
?fl
$
?$Cfl
"
?fl
A
?bAAfl
"
! ? ?"
"A "A
I(
c) '?G?"
%KAI$w I$(
?J?
$KIAbw I(
g?
d) R4Na+^N>*-Z-'g
"
!?ADL
%
$(
Hướng dẫn chấm thi :
& '66(-3(*-50-/]7 /*(9*/0(h/
$& 8->0-Z-*-)M-2=7 V-Z+\h<(^)99_-(
"& x\/ "7 / I4506 / -y-Z(M*9:&iZ-Z99:97**( -r
9Ze9a9039:+\(*!7 3!I^-<DS(Dz-n7 :3+M
Q-3(-(&0!\(9:-50*W(9:-./ Z&
A& )k9:(-. / I6-M-)D*--*-( <-.h/ I90
Z(-M9:(-./ +*h(o-40(-./
& {(9:/ N[-2 (+|9:Dz60=Pa&
4
C¸c ®Ò thi gi¶i to¸n trªn MT cÇm tay
Lời giải chi tiết
Bài 1 (5 điểm)
! ? $C
B ? Cb"""ACA$
{og?"""""I'?I?%%%%%-Z
E?g&
@'g&
@?g
$
&
@g'&
@g&
@'
)+\(*!+Q2 ()I-Z
g
$
&
? bbbb
g'&
? bbAb
g&
? $$A%A
'& ? A"$$"
E ?""""$b%C$"
C
TU
RTU"*7 2V903IC"W*I90Y(9:-67:2~2V2
A
Ib
? @ ?$A%CCbI$
÷
Q
Bài 3 (4 điểm){o?""%I/?A"%I!?@D7!≥I-Z
a b y a b y a b y a b y+ = + − ⇔ + − − =
'^Na$74N[-
( ) ( )
$ $
$ a b y a b y a b y+ + − − − =
( )
$
$ $ $ $
$
$ $
A
a
a a b y a b y
−
⇔ − = − ⇔ − =
5
C¸c ®Ò thi gi¶i to¸n trªn MT cÇm tay
)+\(*!
$
$
A ""%LA A"% L
I""b
A A"%
x
× ×
= = −
×
Bài 4 (6 điểm)czh9:U;74+*-Z
( )
$
D@%bAb$CL$CCA D@""$% ""$% ""%x= + −
iZ
%bAb$C $CCA ""$% ""$% ""%x x x
+ − + = + −
czNas-Z
%b"bCA" $CC$ ""$% ""$% ""Cx x x
+ − + = + −
R=!Na+^V-NaNa7Na+^90
""$% ""% ""$% ""C x x+ − + + − =
{o
""$%y x= +
@/&A
$
@-&Ad$%?"
)+\(*!7 +jN[-P/Na+^
$%& C "& $b
$% " $
$%AA C A $
a b c
a b c
b c
+ + =
+ + =
+ + =
)+\(*!N[-?"IC"C%$A≈"ICf/?dIC$b%≈dIC$f-?CbI$bA≈CbI$b
Bài 6 (6 điểm))*+,-.BDUD?I$I"IAN[-45062
@L/@-@eL$%? L/@-@e?$
"$@CLb/@A-@$eL$%?$ CLb/@A-@$e?C$
$A"@bL$%/@-@"eL$%?"" bL$%/@-@"e?%%"
$A@$CLCA/@C-@AeL$%?A $CLCA/@C-
⇔
$
@A$Dd$%
EI?CCI$%$b≈CCIC
EI$?bCI$%%%"AA≈bCI$$
EI"?AIbC≈AI$
EIA?AICCAbC≈AICC
Bài 7 (4 điểm)
i‚3!
·
BAH
?Gf
·
gF'
?$Gf
·
gi'
?A
@G
-Z
g?g'-9G?-9G?$I%-9"%
$K?$IbAA$Ab≈$Ib-(
9 $I% 9"% $H
$I$"A$A"% $I$
9A 9A 9 b$ $H
o o
AH ac c
$
ADM
S a c
α α α
= −
( )
$ $
$I% 9 "% $H -%A H -b$ $H
$
o
ADM
S c= −
?I"$C$≈I""-(
$
Bài 8 (6 điểm)
&`69O'?Ig?/Ig'?-IgF?(
&6-1(/
$
@-
$
?
$
a
m
@
$
$
a
$
?
$
$
a
HM
−
÷
@g
$
R=!/
$
@
-
$
?
$
$
a
@$F
$
@g
$
&NF
$
@g
$
/9?
h
b
?
$I%
"Ib
⇒
?A
"KAIb„fg?b
d'@
⇒
g?%C
"%KI""„
'?--9'f?/-9
⇒
'?'@?--9'@/-9
⇒
'?"I$-9%
AbK@"Ib-9A
"K?AIA$C"%C
≈
AIA"-(
7
A
B
Copyright: Tài liệu đại học ©