Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Các chuyên đềà
Chuyên đề 1 : SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
1). Đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn khi biết chu kỳ ra phân số( hoặc
hỗn số ) :
* Nhận xét :
...);0001(,0
9999
1
);001(,0
999
1
);01(,0
99
1
);1(,0
9
1
====
* Ví dụ : Đổi số thập phân 1,5( 42) ra hỗn số .
Giải : Ta biến đổi như sau :
1,5(42) = 1,5 + 0,1 . 0,(42)=
330
179
1
99
42
.
10
1
10
15

a...aa04347826,0
23
1
+
+==
( lần 1 )
⇒
n8
n21
8
8
10
a...aa
10.23
23.434782610
+
=
−
⇒
8
n21
8
10.23
a...aa,0.23
10.23
2
=
⇒
n1211n21
a...aa08956521,0

900
214
=
Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Các chuyên đềà
số thập phân vô hạn tuần hoàn . Ta không ghi chữ số thập phân cuối cùng để
tránh trường hợp máy làm tròn .
Từ đó ta suy ra được : 1 : 23 = 0.(0434782608695652173913)
Từ đó suy ra số thập phân thứ 22k là số 3 , số thập phân thứ 22k+1 là số
0, số thập phân thứ 22k+2 là số 4, số thập phân thứ 22k+3 là số 3, số thập phân
thứ 22k+4 là số 4; . . .
Mà 2003 = 22 . 91 + 1
Vì vậy khi ta chia 1 cho 23 thì chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy là
chữ số 0 .
BÀI TẬP
1). Đổi các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây ra hỗn số ( hoặc phân số ) :
2,(7) ; 1,(23) ; 3,(69 ) ; 3,(459) ; 0,(12582) .
2). Tìm chữ số thập phân thứ 15 sau dấu phẩy của
2003
.
3). Tìm chữ số thập phân thứ 2004 sau dấu phẩy trong kết quả của phép chia 1
cho 53.
4). Tìm chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy của phép chia 2 cho 29
5). Tìm chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy của phép chia 3 cho 53
6). Tìm chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy của phép chia 5 cho 61
7). Tìm chữ số thập phân thứ 2001 sau dấu phẩy của phép chia 1 cho 49
8). Tìm chữ số thập phân thứ 2001 sau dấu phẩy của phép chia 10 cho 23
9). Rút gọn chính xác đến 0,0001:
495
113
)61(5,0

=
+
+
x
Biên soạn : Huỳnh Bá Tân Tổ Toán Tin -Trường THCS Nguyễn
Du
Trang 2