ch­¬ng 5 : c¸c bµi to¸n vÒ ph©n sè vµ sè thËp ph©n
ch­¬ng 5 : c¸c bµi to¸n vÒ ph©n sè vµ sè thËp ph©nn
n
g­êi thùc hiÖn : Nhãm 5
g­êi thùc hiÖn : Nhãm 5

nội dung
nội dung
:
:i. phân số
i. phân sốDạng 1.Các bài toán về cấu tạo phân số
Dạng 1.Các bài toán về cấu tạo phân số
Dạng 2. So sánh phân số
Dạng 2. So sánh phân số
Dạng 3.Các bài toán về thực hành bốn phép tính trên phân số
Dạng 3.Các bài toán về thực hành bốn phép tính trên phân số
Dạng 4. Toán trắc nghiệm khách quan về phân số
Dạng 4. Toán trắc nghiệm khách quan về phân số
II. số thập phân
II. số thập phân
Dạng 1. Các bài toán về cấu tạo số thập phân

- Phân số còn được hiểu là thương của phép chia cho b.
- Phân số còn được hiểu là thương của phép chia cho b.
2. Mỗi số tự nhiên a có thể coi là một phân số có mẫu số bằng
2. Mỗi số tự nhiên a có thể coi là một phân số có mẫu số bằng
1:
1:
3. Phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số thì nhỏ hơn 1; có tử số lớn
3. Phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số thì nhỏ hơn 1; có tử số lớn
hơn mẫu số thì lớn hơn 1 và có tử số bằng mẫu số thì bằng 1.
hơn mẫu số thì lớn hơn 1 và có tử số bằng mẫu số thì bằng 1.b
a
b
a
1
a
a
=

4. Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một
số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho:
(n khác 0)
5. Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một số tự
nhiên khác 0 (gọi là rút gọn phân số) thì được một phân số
bằng phân số đã cho:
(n khác 0)
6. Phân số có mẫu số bằng 10,100,1000, được gọi là số thập
phân.

10. NÕu ta bít ®i ë tö sè ®ång thêi thªm vµo mÉu sè cña mét
10. NÕu ta bít ®i ë tö sè ®ång thêi thªm vµo mÉu sè cña mét
ph©n sè víi cïng mét sè tù nhiªn th× tæng cña tö sè vµ mÉu
ph©n sè víi cïng mét sè tù nhiªn th× tæng cña tö sè vµ mÉu
sè cña ph©n sè ®ã kh«ng thay ®æi.
sè cña ph©n sè ®ã kh«ng thay ®æi.
VÝ dô 1: Khi bít ®i ë c¶ tö vµ mÉu cña ph©n sè víi cïng
VÝ dô 1: Khi bít ®i ë c¶ tö vµ mÉu cña ph©n sè víi cïngmét sè tù nhiªn ta ®­îc mét ph©n sè b»ng .T×m sè tù
mét sè tù nhiªn ta ®­îc mét ph©n sè b»ng .T×m sè tù
nhiªn ®ã?
nhiªn ®ã?
211
313
3
5
Bµi gi¶i:
Bµi gi¶i:HiÖu gi÷a mÉu sè vµ tö sè lµ:
HiÖu gi÷a mÉu sè vµ tö sè lµ:313 – 211 = 102

Gi¶i:
Gi¶i:
a) Ta cã: 123123 = 123 1001 vµ 363363 = 363 1001
a) Ta cã: 123123 = 123 1001 vµ 363363 = 363 1001
Nªn:
Nªn:
b) Ta cã: 363636 = 36 10101 vµ 494949 = 49 10101
b) Ta cã: 363636 = 36 10101 vµ 494949 = 49 10101
Nªn:
Nªn:
363363
123123
)a
494949
363636
)b
121
41
363
123
363363
123123
==
×
×
× ×
49
36
494949
363636

- Vận dụng quy tắc phát biểu ở mục 2.
- Nếu hai phân số có cùng tử số thì phân số nào có mẫu số
- Nếu hai phân số có cùng tử số thì phân số nào có mẫu số
lớn hơn sẽ nhỏ hơn.
lớn hơn sẽ nhỏ hơn.
n
m
n
m
d
c
<<<
b
a
thi
d
c
và
b
a- So sánh bắc cầu: Nếu
- So sánh bắc cầu: Nếu- So sánh hai phần bù với 1 của mỗi phân số đó:
- So sánh hai phần bù với 1 của mỗi phân số đó:
d
c

phần nguyên lớn hơn sẽ lớn hơn
.
.

VÝ dô: Kh«ng quy ®ång mÉu sè h·y so s¸nh c¸c ph©n sè sau.
VÝ dô: Kh«ng quy ®ång mÉu sè h·y so s¸nh c¸c ph©n sè sau.
27
14
vµ
29
12
a)
2011
2010
vµ
2010
2009
b)
199
200
vµ
198
199
c)
8
21
vµ
7
23
d)

2010
2009
1
<−=>=−
2010
2009
vËy :cãTa b)
199
200

199
1

199
1
1
198
1
1
>>+=+=
198
199
nnª
198
1
mµ
199
200
vµ
198

1.Phép cộng:
1.Phép cộng:
-
Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu, ta cộng tử số với nhau
Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu, ta cộng tử số với nhau
và giữ nguyên mẫu số:
và giữ nguyên mẫu số:
-
Muốn cộng hai hai phân số khác mẫu số,trước hết ta quy
Muốn cộng hai hai phân số khác mẫu số,trước hết ta quy
đồng mẫu số của chúng,sau đó cộng tử số với nhau và giữ
đồng mẫu số của chúng,sau đó cộng tử số với nhau và giữ
nguyên mẫu số chung:
nguyên mẫu số chung:b
ca
b
c
b
a
+
=+
bd
bcda
d
c
b
a

b
a
d
c
b
a
×=
:

5.TÝnh chÊt cña c¸c phÐp tÝnh trªn ph©n sè
5.TÝnh chÊt cña c¸c phÐp tÝnh trªn ph©n sè
a) TÝnh chÊt giao ho¸n:
a) TÝnh chÊt giao ho¸n:vµ
vµ
b) TÝnh chÊt kÕt hîp:
b) TÝnh chÊt kÕt hîp:vµ
vµ
Ta th­êng viÕt:
Ta th­êng viÕt:thay cho
thay cho


n
m
d
c
b
a
××=××
n
m
d
c
b
a
++
n
m
d
c
b
a
++
)(
n
m
d
c
b
a
××
)(

Gi¶i:
Gi¶i:
a) Ta cã:
a) Ta cã:
n
m
b
a
d
c
b
a
n
m
d
c
b
a
×+×=+×
)(
151515
424242
143143
165165
2121
1313
××
)
38
210

21
13
15
42
143
165
21
13
1010115
1010142
1001143
1001165
10121
10113
151515
424242
143143
165165
2121
1313
=
×
×
×
×
×=××=
×
×
×
×