Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
Phần: DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
A. Lý thuyết:
I. Dao động điều hoà
1. Phương trình dao động điều hoà:
)cos(
ϕω
+=
tAx
.
Trong đó: + x li độ hay độ lệch khỏi VTCB (m).
+ A: biên độ hay li độ cực đại(m), luôn dương
+
ϕω
+
t
: pha của dao động,để xác đònh trạng thái dao động của vật ở thời điểm t.
+
ϕ
: pha ban đầu của dd, để xác đònh trạng thái của vật ở thời điểm ban đầu t = 0.
2. Chu kỳ – Tần số - Tần số góc:
a. Chu kỳ: là khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như củ, hay là khoảng thời gian để vật thực hiện
một dao động(s). T =
N
t
=
ω
π
2
b. Tần số: là dao động mà vật thực hiện được trong một đơn vò thời gian (H
z

max
= A
ω
4. Gia tốc(m/s
2
)
xtAva
22
)cos(
ωϕωω
−=+−=
′
=
;
2
max
ω
Aa
=
.
5. Công thức độc lập:
2
2
22
ω
v
xA
+=
.
+ Ở vò trí cân bằng: x = 0 nên

)(cos.
2
1
.
2
1
222
ϕω
+==
tAkxkE
t
+ Cơ năng:(E)
222
2
1
.
2
1
ω
mAAkEEE
td
==+=
7. Lực hồi phục hay Lực tác dụng: Là lực đưa vật về vò trí cân bằng.
xkF


−=
hay F = k
x
.

* Độ biến dạg của lò xo lúc vật bằng:
0
lll
cb
−=∆
* Ba loại con lắc lò xo chủ yếu:
+ Con lắc lò xo nằm ngang:
0
=∆
l
+ Con lắc lò xo thẳng đứng:
mglk
=∆
+ Con lắc lò xo nằm trên mặt phẵng nghiêng một góc
α
α
sinmglk
=∆
* Điều kiện để con lắc dao động điều hoà:
+ Lực đàn hồi của lò xo phải tuân tho đònh luật Húc (Hooke)
)( xlkF
dh



+∆−=

xlkF
dh
+∆=⇒

0
ϕωαα
+=
t
; Trong đó: s =
α
l
, s
0
=
0
α
l
2. Chu kỳ – Tần số - Tần số góc:
+ Tần số góc:
l
g
=
ω
+ Chu kỳ:
g
l
T
π
ω
π
2
2
==
+ Tần số:

0
α
−±=±
glv
Max
+ Khi qua vò trí biên: α =
0
α

0
coscos
αα
=⇒
nên v = 0.
* Nếu
0
0
10
≤
α
, thì : 1 – cosα
0
=
22
sin2
2
00
2
αα
≈

masVTCB
+ Khi vật qua vò trí biên:
0min
cos
ατ
mg
=
+ Nếu
0
0
10
≤
α
, thì : 1 – cosα
0
=
22
sin2
2
00
2
αα
≈)1(
2
0max
ατ
+=⇒

α
αα
−==
mglmghW
t
+ Cơ năng:
)cos1(
0
α
αα
−=+=
mglWWW
dt
; với h
α
= l(1 – cosα)
* Nếu
0
0
10
≤
α
, thì : 1 – cosα
0
=
22
sin2
2
00
2

t
A. Pha dao động
)(
ϕω
+
t
không phải là một góc thực mà là đại lượng trung gian giúp ta xác đònh trạng thái dao động của
vật ở thời điểm t.
B. Tần số góc
ω
là đại lượng trung gian cho ta xác đònh chu kà và tần số dao động.
C. Chu kì T là những khoảng thời gian bằng nhau, sau đó trạng th dao động lặp lại như cũ.
D. Tần số dao dộng f xác đònh số dao động toàn phần vật thực hiện được trong một đơn vò thời gian.
Câu 3*: Một vật dao động điều hoà có li độ x biến thiên thoe thời gian như đồ thò hình vẽ. Phương trình dao động của vật:
A.
)
2
10cos(10
π
π
+=
tx
B.
tx
π
8cos10
=
C.
)
2

; C. a
mas
=
ω
.v
mas
; D. Cả A, B và C đúng.
Câu 6*: Một vật dao động điều hồ theo trục Ox với biên độ A, tần số f. Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng của vật, gốc thời
gian t
o
= 0 là lúc vật ở vị trí li độ x = 0 và theo chiều âm quỹ đạo. Li độ của vật. Li độ của vật được tính theo biểu thức:
A. x = Acos(2πft + π/2); B. x = 2Acosft; C.x = Acos(2πft - π/2); D. x = Acos2πft;
Câu 7: Gia tốc của một chất điểm dao động điều hoà có giá trò cực đại khi:
A. Li độ cực đại. B. Li độ cực tiểu; C. Vận tốc cực đại. D. Vận tốc cực tiểu.
Câu 8: Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 4cos(5πt + π/6) (cm, s). Tần số dao dộng của vật là:
A. 5H
z
; B. 2H
z
; C. 2,5H
z
; D. Một giá trò khác.
Câu 9: Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 8cos(6πt + π/2) (cm, s). Chu kì dao dộng của vật là:
A. 1/3 s; B. 3 s; C. 1,5 s; D. một giá trò khác.
Câu 10 : Một vật dao động điều hoà có phương trình x = Acos
)
3
(
π
ω

, biên độ A. Ở li độ x vật có vận tốc v. Công thức liên hệ
giữa các đại lượng đó là:
A.
2
2
2
ω
v
xA
+=
; B.
2
2
2
ω
v
Ax
−±=
; C.
22
xAv
−±=
ω
; D.
22
2
xA
v
−
±=

tốc a biến đổi
A. Sớm pha hơn li độ là
2
π
.; B. Trễ pha so với li độ là
2
π
.
C. Ngược pha so với li độ.; D. Cùng pha so với li độ.
Câu 19: Trong giao động điều hoà, vận tốc tức thời của vật biến đổi:
A. Sớm pha hơn gia tốc là
4
π
.; B. Lệch pha so với gia tốc là
2
π
.
C. Ngược pha so với gia tốc.; D. cùng pha so với gia tốc.
Câu 20: Một vật dao động điều hoà với biên độ 10cm, tần số 0,5 Hz. Khi t = 0 vật qua vò trí li độ cực đại. Biểu thức vận tốc
dao động điều hoà của vật là:
A. v =10πsin(π t +π ) (cm).; B. v =10πsin(π t +π/2 ) (cm).
C. v = - 10πcosπ t (cm).; D. v =10π sin(4π t +π/2 ) (cm).
Câu 21: Một chất điểm dao động điều hoà trên một đường thẳng quanh vò trí cân bằng O vói chu kì
T =
5
π
s. Biết rằng khi t = 0 vật ở li độ x = -5 cm với vận tốc bằng không. Giá trò vận tốc cực đại là:
A. 25 cm/s.; B. – 25 cm/s.; C. 50 cm/s.; D. – 50 cm/s.
Câu 22: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox với phương trình x =20 cos 5t (x đo bằng cm; t đo bằng s). Độ lớn vận tốc
của chất điểm khi qua vò trí li độ x = 10 cm là:

A. 4 cm/s; B.8 cm/s; C.16 cm/s ; D. Một giá trò khác.
Câu 28: Một vật dao động điều hoà:
A. Khi đi từ vò trí cân bằng ra biên độ thì động năng tăng thế năng giảm.
B. Khi đi từ vò trí cân bằng ra biên độ thì động năng giảm thế năng tăng.
C. Khi đi từ vò trí biên về vò trí cân bằng thì động năng giảm thế năng tăng.
D. Khi đi từ vò trí cân bằng ra biên thì cơ năng tăng và khi đi từ vò trí biên về vò trí cân bằng thì cơ năng giảm.
Câu 29: Thế năng của một vật dao động điều hoà:
A. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T.
B. Bằng động năng của vật khi vật qua vò trí cách vò trí cân bằng A/2.
C. Tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động. D. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2.
Câu 30: Một chất điểm có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kì T =
5
π
s. Biết năng lượng dao động của nó là
8mJ. Biên độ dao động của chất điểm là:
A. 40cm B. 20cm. C. 4cm D. 2cm
Câu 31: Một chất điểm dao động điều hoà trên một đoạn thẳng MN dài 50cm. Biết vận tốc của nó khi đi qua trung điểm của
MN là 50
π
cm/s. Tần số dao động của chất điểm là:
A. 0,25H
z
B. 0,5H
z
C. 1H
z
D. 2H
z
Câu 32: Một vật dao động điều hoà trên trục 0x, thực hiện 5 dao động trong thời gian 2,5s vận tốc cực đại 40
π

A. 1N B. 2N C. 0,2N D. 0,1N.
Câu 36: Một chất điểm có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kì T =
5
π
s. Biết năng lượng dao động của nó là E
= 500mJ. Chọn t = 0 lúc vật qua vò trí có li độ x = 5cm theo chiều âm q đạo. Biểu thức động năng của chất điểm theo thời
gian:
A.
)
6
5
10(sin5,0
2
π
+=
tE
d
(J) B.
)
3
10(sin5,0
2
π
+=
tE
d
(J)
C.
)
6

2
. B. T =
α
π
sin
2
g
l
∆
. C. T =
g
l
∆
π
2
1
. D. T =
m
k
π
2
.
Câu 39 : Một con lắc lò xo có khối lượng quả nặng 500 g dao động điều hoà với chu kì T = 2s. Lấy
2
π
= 10 . Độ cứng của lò
xo là:
A. 500 N/m. B. 50 N/m. C. 5 N/m. 0,5 N/m.
Câu 40 : Một con lắc lò xo có khối lượng m = 1 kg và có độ cứng k = 100 N/m. Con lắc dao động điều hoà với biên độ bằng
0,2 m. Hỏi tốc độ của con lắc khi qua vò trí cân bằng?

0
= 40 cm. Hệ được đặt trên mặt phẳng nghiêng một góc
α
= 30
0

so với mặt phẳng nằm ngang. Đầu trên cố đònh, đầu dưới gắn vật M có khối lượng m = 200 g. Lấy g = 10 m/s
2
. Chiều dài của
lò xo khi vật ở vò trí cân bằng là:
A. 44 cm. B. 42 cm. C. 41 cm. D. 40 cm.
Câu 48: Một con lắc lò xo gồm vật nặng ù khối lượng m = 100 kg và lò xo có độ cứng
k = 250 N/m. Kéo vật lệch khỏi vò trí cân bằng 4 cm rồi truyền cho nó vận tốc v = 1,5 m/s dọc trục lò xo thì vật dao động điều
hoà với biên độ :
A. 5 cm. B. 10 cm. C. 15 cm. D. 20 cm.
Câu 49: Một con lắc lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng, đầu trên cố đònh, đầu dưới gắn vật. Gọi độ giãn của lò xo khi vật ở
vò trí cân bằng là
l
∆
. Cho con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A ( A >
l
∆
). Lực đàn hồi của lò
xo có độ lớn nhỏ nhất trong quá trình dao động là:
A. F = kA. B. F = 0. C. F = k
l
∆
. D. F = k(A -
l
∆

. Chiều dài tự nhiên l
0
của lò xo là:
A. 37,5 m. B. 38 cm. C. 40 cm. D. Một giá trò khác.
Câu 54: Hai lò xo có độ cứng k
1
= 100 N/m và k
2
= 150 N/m. Độ cứng tương đương khi hai lò xo mắc nối tiếp là:
A. 50 N/m. B. 60 N/m. C. 250 N/m. D. Một giá trò khác.
Câu 55: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l
0
= 50 cm, độ cứng k
0
= 100 N/m được cắt thành hai lò xo có chiều dài tự nhiên l
1
=
10 cm, l
2
= 40 cm. Khi mắc lò xo l
1
song song với l
2
thì độ cứng của hệ là:
A. 500 N/m. B. 125 N/m. C. 625 N/m. D. Một kết quả khác.
Câu 56: Hai lò xo giống nhau có cùng độ cứng k = 200 N/m. Mắc hai lò xo song song nhau rồi treo vật nặng khối lượng m =
400 g. Lấy
2
π
= 10. Chu kì dao động tự do của hệ là:

= 3,2 s. Gắn đồng thời quả m
1
, m
2
vào lò xo trên thì chu kì của nó bằng:
A. 0,8 s. B. 2,8 s. C. 4 s. D. 5,6 s.
Câu 59: Một lò xo có độ cứng k = 12 n/m. Lần lượt gắn hai quả cầu có khối lượng m
1
, m
2
và kích thích cho dao động điều
hoà. Trong cùng một khoảng thời gian nếu con lắc lò xo có m
1
thực hiện được 8 dao động thì con lắc lò xo có m
2
thực hiện 4
dao động. Gắn đồng thời m
1
, m
2
vào lò xo trên thì chu kì dao động là
3
π
. Khối lượng m
1
bằng:
A. 200 g. B. 400 g. C. 600 g. D. 800 g.
Câu 60: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng khối lượng m = 200 g đang dao động điều hoà . Vận tốc của vật khi
qua vò trí cân bằng là 15π cm/s và gia tốc cực đại của vật là 6 m/s
2

2
.
Quãng đường vật đi được trong thời gian
t
∆
= 10 s là:
A. 1m. B. 2m. C. 4m. D. 8m.
BÀI TÂP 4
Câu 65: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nặng m = 1 kg dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với vận tốc cực đại là
0,4 m/s.Khi vật đi qua vò trí x
0
=
25
cm thì động năng bằng thế năng của nó. Biết rằng độ biến dạng của lò xo lúc vật qua
vò trí cân bằng là 5 cm. Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là:
A. 0 N. B. 0,8 N. C. 1,6 N. D. 2,4 N.
Câu 66: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 200 N/m dao động điều hoà với bien độ 10 cm. Động năng của vật nặng ứng với li
độ x =6 cm là:
A. 0,08 J. B. 0,32 J. C. 0,64 J. D. Một giá trò khác.
Câu 67: Tần số dao động điều hoà của con lắc đơn có chiều dài dây treo l tại đòa điểm có gia tốc trọng trường g được tính bởi
công thức:
A.
g
f
1
2
1
π
=
.B.

dai 6cm. Thời gian vật đi được 3cm kể từ vò trí cân bằng là:
A. 0,25s B. 0,5s C. 1s D. 2s
Câu 70: Một con lắc đơn có chiều dài dây 1m, dao động với biên độ góc nhỏ có chu kì 2s,
cho
π
= 3,14. Con lắc dao động tại nơi có gia tốc trọng trường là:
A. 9,7m/s
2
B. 107m/s
2
C. 9,867m/s
2
D. 10,27m/s
2
.
Câu 71: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ có chu kì 2s ở nơi có g =
2
π
m/s
2
. Chiều dài của dây treo con lắc là:
A. 0,25cm B. 0,5m C. 2m D. 1m;
Câu 72: Trong khoảng thời gian t, một con lắc có chiều dài dây l thực hiện được 50 dao động. Khi tăng chiều dài của dây lên
27cm thì củng trong khoảng thời gian đó con lắc thực hiện 40 dao dộng. Chiều dài dây con lắc :
A. 48cm. B. 72cm. C. 96cm. D. 108cm.
Câu 73: Trong dao động điều hoà của con lắc đơn, nếu giảm chiều dài dây treo l hai lần thì:
A. Chu kì tăng
2
lần B. Chu kì giảm
2

20cos(
20
ππ
α
+=
t
C.
t20cos9
=
α
D.
)
2
20cos(
20
ππ
α
+=
t
Câu 75: Một con lắc đơn dài l = 20 cm treo Tại một điểm cố dònh. Kéo con lắc khỏi phương thẳng dứng một góc bằng 0,1 rad
về phía bên phải, rồi truyền cho con lắc một vận tốc bằng 14 cm/s theo phương vuông góc ví dây về vò trí cân bằng. Coi con
lắc dao động điều hoà, viết phương trình dao động đối với li độ dài của con lắc. Chọn gốc toạ độ ở vò trí cân bằng, chiều
dương hướng từ vò trí cân bằng sang phía bên phải, gốc thời gian là lúc truyền vận tốc. Cho gia tốc trọng trường g = 9.8 m/s
2
.
A.
)
4
7cos(22
π

thì gia tốc
của vật là a = - 8 m/s
2
. Lấy
2
π
= 10. Biên độ góc
0
α
của vật là:
A. 0,1 rad. B. 0,07 rad. C. 1 rad. D. Một giá trò khác.
Câu 77: Con lắc đơn khi chiều dài dây treo l
1
dao động với biên độ góc nhỏ và chu kì T
1
= 2 s, còn khi chiều dài l
2
có chu kì
dao động cũng tại nơiđó là T
2
= 1,6 s. Chu kì của con lắc có chiều dài l
1
– l
2
là:
A. 2 s. B. 1,6 s. C. 1,2 s. D. 0,4 s.
Câu 78: Một con lắc đơn có chu kì dao động tự do trên Trái Đất là T
0
. Đưa con lắc lên Mặt Trăng. Gia tốc rơi tự do trên Mặt
Trăng bằng 1/6 trên trái Đất. Chu kì con lắc đơn trên Mặt Trăng là T:

)cos1(2
0
2
0
α
−=
glv
. B.
ω
=
0
v
l
0
α
. C. v
0
=
0
ωα
. D.
)cos1(2
0
2
0
α
−=
mglv
.
Câu 81: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1,6 m, dao động với biên độ góc

−=
mg
C.
).cos3cos2(
0
αατ
−=
mg
D.
).cos3cos2(
0
αατ
−=
mgl
Câu 84: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 500 g, chiều dài l = 80 cm. Từ vò trí cân bằng ta truyền cho vật nặng vận
tốc v = 2 m/s theo phương ngang. Lấy g = 10 m/s
2
. Lực căng dây khi vật qua vò trí cân bằng là:
A. 2 N. B. 1,5 N. C. 0,75 N. D. Một giá trò khác.
Câu 85: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 400g, chiều dài dây l = 50 cm. Kéo con lắc lệch khỏi vò trí cân bằng
một góc 60
0
rồi buông tay. Lấy g = 10 m/s
2
. Lực căng dây khi qua vò trí cao nhất là:
A. 100 N. B. 20 N. C. 2 N. D. 1 N.
Câu 86: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc
0
α
, cos

. D. 3,06
0
.
Câu 88: Một con lắc đơn có dây treo dài 50 cm, vật nặng khối lượng 400 g dao động với biên độ góc
0
α
= 0.1 rad tại nơi có g = 10 m/s
2
. Động năng của con lắc khi qua vò trí cân bằng là:
A. 50 mJ. B. 0,1 J. C. 0,5 J. D. 10 mJ.
Câu 89: : Một con lắc đơn có dây treo dài 70 cm , vật nặng khối lượng 300 g, dao động với biên độ góc
0
α
= 60
0
. Thế năng của con lắc khi qua vò trí li độ góc
0
α
= 45
0
tại nơi có g = 10 m/s
2
là:
A. 2,1 J. B. 1,05 J. C. 0,615 J. D. 1,819 J.
Câu 90: Chọn câu trả lời đúng. Một con lắc đơn gồm quả cầu khối lượng m treo vào một sợi dây dài l = 40 cm. Con lắc đang
đứng yên ở vò trí cân bằng được truyền vận tốc v
0
= 1,6 m/s. Lấy g = 10 m/s
2
. Độ cao lớn nhất mà con lắc đạt được so với vò trí

2
2
+ 2 A
1
A
2
cos (ϕ
2
-ϕ
1
)
tgϕ =
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+
2. nh hưởng của độ lệch pha
Nếu hai dao động thành phần:
* Cùng pha
πϕ
k2
=∆
thì: A = A
1

1
; ϕ =

ϕ
2
nếu A
2
> A
1

* Lệch pha nhau bất kì thì:
2121
AAAAA
+≤≤−
3. Tổng hợp n dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số
Giả sử một vật thực hiện đồng thời n dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số:
)cos(
111
ϕω
+=
tAx
)cos(
222
ϕω
+=
tAx
………
)cos(
nnn
tAx

+ A
2
sinφ
2
+ …. + A
n
sinφ
n
Suy ra A =
22
yx
AA
+
; tg
x
y
A
A
=
ϕ
.
II. Các loại dao động:
1. Dao động tự do:
+ Dao động tự do là dao động có chu kì hay tần số chỉ phụ thụôc vào đặc tính của hệ dao động , không phụ thuộc vào yếu tố
bên ngoài.
+ Khi vật dao động tự do biên độ và tần số riêng không đổi
2. Dao động tắt dần:
* Đònh nghóa: Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
* Nguyên nhân:
+ Do lực ma sát hay lực cản của môi trường. Các lực này luôn ngựơc chiều chuyển động, nên sinh công âm làm giảm cơ năng

- Điều kiện cộng hưỡng: f = f
0

mas
AA
=⇒
Trong đó: f. tần số của ngoại lực cưỡng bức; f
0
. tần số riêng của hệ dao động.
A. biên độ của dao động cưỡng bức.
b) Đặc điểm:
- Biên độ công hưỡng dao động phụthuộc vào lực ma sát của môi trường.
- Biên độ cộng hưỡng dao động lớn khi lực ma sát của môi trường nhỏ (cộng hưỡng nhọn) và ngược lại (cộng hưỡng từ).
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
Câu 91: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà:
A. cùng phương, cùng tần số và cùng biên độ là một dao động điêu hoà cùng phương, cùng tần số và cùng biên độ.
B. cùng phương, cùng tần số là một dao động cùng phương, cùng tần số .
C. cùng phương, cùng tần số, cùng tần số và cùng pha ban đầu là một dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng tần
số và cùng pha ban. D. Cả A, B, C đúng.
Câu 92: Chọn câu sai. : Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà phương, cùng tần số là một dao động cùng phương,
cùng tần số và có biên độ thoả mản:
A. Nếu hai dao động thành phần cùng pha thì A = A
1
+ A
2
.
B. Nếu hai dao động thành phần ngược pha thì A = A
1
- A
2

)
3
2
.(
π
ω
+
t
. Hai dao động này có:
A . cùng pha. B. ngược pha. C. lệch pha
3
π
. D. lệch pha
4
π
.
Câu 94: Hai DĐĐH có phương trình: x
1
= 6cos
)
6
.3(
π
π
+
t
(cm) và x
2
= 8sin
)

.2(
π
π
+
t
(cm),và
x
2
= 5cos
)
3
.2(
π
π
+
t
(cm). Phương trình của dao động tổng hợp:
A. x = 10cos
)
3
.2(
π
π
+
t
(cm). B. 0 C. x = 10cos
)
3
2
.4(

)
4
3(
π
π
+
t
t (cm) và x
2
= 16cos
)
4
.3(
π
π
−
t
(cm). Biên độ của dao động tổng hợp:
A. 4 cm B. 20 cm C. 28 cm D. 2 cm.
Câu 98: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình:
x
1
= 4sin
)
4
5(
π
−
t
(cm) và x

. B. 2,4 m/s
2
. C. 4 m/s
2
. D. 1,2 m/s
2
.
Câu 100: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình:
x
1
= 5cos
t.10
π
(cm) và x
2
= 5cos
)
3
.10(
π
π
+
t
(cm). Dao động tổng hợp có phương trình:
A. x = 5
3
cos
)
4
.10(

t
(cm)
Câu 101: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x
1
; x
2
. Phương trình dao động thứ nhất:
x
1
= 9cos
)
3
.4(
π
π
+
t
(cm) và phương trình của dao động tổng hợp: x = 5cos
)
3
4
.4(
π
π
+
t
(cm). Phương trình của x
2
:
A. x

t
(cm). D. x
2
= 14cos
)
3
4
.4(
π
π
+
t
(cm).
Câu 102: Một vật có khối lượng m = 200 g, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương
trình: x
1
= 6cos
)
2
.5(
π
π
−
t
(cm) và x
2
= 6cos
t.5
π
(cm). Lấy

3
.2(
π
π
−
t
(cm); x
2
= 5cos
)
3
.2(
π
π
+
t
(cm). Lấy
10
2
=
π
. Gia tốc của vật ở thời điểm t = 1/2s là:
A. a = - 1,4 m/s
2
B. a = 1,4 m/s
2
C. a = - 2 m/s
2
D. a = 2 m/s
2

rad. Vận tốc của vật khi nó qua li độ x = 10 cm là:
A.
3
±
cm/s. B.
310
±
cm/s. C.
3
±
m/s. D.
310
±
m/s.
Câu 107: Một vật có khối lượng m = 2 kg, thực hiện đồng thời hai DĐ ĐH cùng phương, cùng tần số có phương trình:
))(
4
5cos(10
1
cmtx
π
+=
và
))(
4
5cos(10
2
cmtx
π
−=

2
π
) (cm) ; x
3
= 14sin(5
π
t +
π
) (cm). Phương trình dao động tổng hợp là:
A.
))(
4
.5cos(210 cmtx
π
π
+=
B.
))(
4
.5cos(210 cmtx
π
π
−=
C.
))(
4
3
.5cos(210 cmtx
π
π

0
= 0,25J. Cứ sau một chu kì dao động thì
biên độ giảm 1%. Phần cơ năng còn lại sau chu kì đầu là:
A. 24,5mJ B. 245mJ C. 24,8mJ D. 248mJ.
Câu 116: Dao động cưỡng bức :
A. là dao động của hệ dưới tác dụng của lực đàn hồi.
B. là dao động của hệ dưới tác dụng của một ngoại lực biến thgiên tuần hoàn theo thời gian.
C. làø dao động của hệ trong điều kiện không có lực ma sát.
D. là dao động của hệ dưới tác dụng của lực quán tính.
Câu 117: Chọn phát biểu sai. Quả lắc đồng hồ:
A. là một hệ tự dao động.
B. dao động của quả lắc đồng hồ đang hoạt động là dao động cưỡng bức.
C. dao động của quả lắc đồng hồ đang hoạt động là dao động có tần số bằng tần số riêng của hệ dao động.
D. dao động của quả lắc đồng hồ đang hoạt động là là dao động tự do.
Câu 118: Một hệ thực hiện dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực F
C
= F
0
sin(5πt + π/2). Khi đó xẩy ra hiện tượng
cộng hưỡng. Tần số dao động riêng của hệ bằng:
A. 0,5H
z
. B. 0,4H
z
. C. 2,5H
z
. D. 4H
z
.
Câu 119: Khi xẩy ra hiện tượng cộng hưỡng cơ thì vật tiếp tục dao động: