
VẬT LÝ 12 (CƠ BẢN)
Công thức toán cần nhớ:
-Một vài giá trị đặt biệt:

sin
α
=
cos( )
2
π
α
−
cosx = cos
α

⇒
x =
α
±
+
.2k
π
(k
∈
Z)
cos2
α
=
2
1 2.sin

; f(Hz)
-Ly độ: x = Acos(
ω
t +
ϕ
)
⇒
/x
Max
/ = A
-Vận tốc: v = -
ω
Asin(
ω
t +
ϕ
)
⇒
v
Max
=
ω
A
-Gia tốc: a= -
2
ω
Acos(
ω
t +
ϕ

→
S = 2A ;
4
1
T
→
S = A
-Cơ năng:
W =
2
1
k
2
A
=
2
1
m
2
ω
2
A
= hằng số ; W (J)
2/Các dạng bài tập:
Dạng viết p/trình DĐĐH: x = Acos(
ω
t +
ϕ
)
+Tìm


+Tìm A:

v =
±
ω
22
xA
−

⇒
A
α
(rad) 0
6
π
4
π
3
π
2
π

cos
α
1
3
2
2
2

2
1
kA

⇒
A
v
Max
=
ω
A
⇒
A
+Tìm
ϕ
: dựa vào x
0
và v
0
lúc t = 0

(v
0
là điều kiện loại nghiệm)
⇒

ϕ
Lưu ý ở vị trí biên chỉ cần một p/trình x
0
là đủ.

⇒
ϕ
= 0 (rad)
-Chọn gốc thời gian lúc vật ở li độ cực đại âm:
t = 0: x
0
= -A
⇒
ϕ
=
π
(rad)
Dạng lực kéo về (lực đàn hồi):
-Lực kéo về: F = -k.x
-Độ lớn lực đàn hồi: F
dh
= k.
∆
l
*Lò xo thẳng đứng:
-Lực đàn hồi cực đại: F
dh (Max)
= k(
∆
l + A)
-Lực đàn hồi cực tiểu:
+ Nếu A >
∆
l : F
dh

2
ϕ
-
1
ϕ
)
-Pha ban đầu của dao động tổng hợp:
tg
ϕ
=
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+
-Chú ý:
A
Max
= A
1
+ A
2
Khi cùng pha:
2
ϕ

l
g
; Tần số f =
1
T
-Chu kì: T= 2
π
g
l
“Toán lượng giác”
-Phương trình li độ cung:
0
cos( )s S t
ω ϕ
= +
với
0 0
.S l
α
=
-Cơ năng:

2
1
(1 cos )
2
d t
W W W mv mgl
α
= + = + −

v =
t
S
(m/s)
-Bước sóng
λ
: ; đơn vị (m)
+
λ
= v.T =
f
v +Khoảng cách giữa hai ngọn liên tiếp = 1
λ⇒
n ngọn liên tiếp có : (n -1)
λ
-Chu kì T: ;đơn vị (s)
+Thời gian giữa hai ngọn liên tiếp = 1T

⇒
n ngọn liên tiếp có : (n -1) T
2/Các dạng bài tập:
Phương trình truyền sóng:

cos2 ( )

d d k
λ
− = +
;
(số nửa nguyên lần bước sóng)
+Phương trình sóng dao động tổng hợp:

2 1 2 1
( )
2 cos cos2 ( )
2
M
d d d dt
u A
T
π
π
λ λ
− +
= −
+Độ lệch pha:
ϕ
∆
= 2
π
λ
d
Với
ϕ
∆

⇔

2 1
1
( )
2
d d k
λ
− = +
+Số gợn dao động cực đại trong khoảng S
1
S
2
(S
1
,S
2
là hai nguồn sóng):
-
1 2
S S
λ
≤
k
≤

1 2
S S
λ
(k: số nguyên)

2
λ

số bụng = k
⇒
Số nút = ( k +1)

+Dây có một đầu cố định, một đầu tự do (đầu tự do là bụng sóng)
l = k
2
λ
+
4
λ

⇔
l = (2k + 1)
4
λ
số bụng = số nút = k + 1
Sóng âm:
+Cường độ âm I do nguồn có công suất P phát ra:

2
4
P
I
R
π
=

; L hệ số tự cảm (H)
-Dung kháng:
Z
C
=
ω
C
1
; C điện dung (F)
-Tổng trở :
Z =
22
)(
CL
ZZR
−+
hoặc U =
22
)(
CLR
UUU
−+

(Thiếu phần tử nào thì cho trở kháng phần tử đó bằng 0)
-Độ lệch pha
ϕ
của u so với i là :
tan
ϕ
=

U

-Công suất (trung bình):
P = UIcos
ϕ
hay P = RI
2
-Định luật Ôm:
I =
Z
U
;
0
I
=
Z
U
0

-Hiệu dụng = Cực đại /
2

I =
2
0
I
; U =
2
0
U

L
sớm pha hôn i là
2
π
u
L
= U
L
2
cos(pha i +
2
π
)
I =
L
L
U
Z
Z
L
= L
ω
u
C
chậm pha hơn i là
2
π
u
C
= U

2
cos(
ω
t +
i
ϕ
)

I
0
=
0
U
Z
I =
U
Z

ϕ
=
u
ϕ
-
i
ϕ
và tg
ϕ
=
R
ZZ

= 1
+ I
Max
=
min
Z
U

R
=
+ Z
min
= R
+
ϕ
= 0 : u cùng pha với i (Hệ số công suất đạt cực đại: cos
ϕ
= 1 )
+U
toàn mạch
= U
R

+ P
Max

⇔
Cộng hưởng: LC
2
ω

+…

*
C
Z
> Z
thành phần

*
C
Z
< Z
thành phần
Ghép R và Z
L
thì tương tự.
Dạng 3: Công suất cực đại.
P = R.I
2
-TH1 : R= const ( Tìm L, C,
ω
để P
Max
)
P
Max

↔
I
Max