SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
LÊ HỒNG PHONG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn: Toán 10 ABD
Thời gian làm bài: 30 phút
(không kể thời gian phát đề)

(Đề thi có 02 trang)

Họ và tên học sinh: ............................................................... Số báo danh: ....................

Mã đề 149

PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A  3; 1 và B  6; 2  . Phương trình nào dưới đây không
phải là phương trình tham số của đường thẳng AB ?
 x  3  3t
 x  3  3t
 x  3t
 x  6  3t
A. 
B. 
C. 
.
D. 
 y  1  t
 y  1  t
y  t


B. ; 3  2

D. m  2017.







C. ;  3  2



D.



3  2; 



Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình mx 2  2 x  m2  2m  1  0 có hai nghiệm trái dấu.
m  0
m  0
A. 
B. m  0
C. m  1
D. 

C.  m  1
2

2
m  2
 x  2my  1  m 2
Câu 8. Hệ phương trình 
có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
2mx  4 y  3
1
A.  m  2
2

1

m

D.
2

m  2

m  1
m  1
B. 
C. m  1
D. 
 m  1
 m  1
x

y 1
Câu 11. Cho tam giác có độ dài 3 cạnh là 5; 6;7 . Độ dài của đường trung tuyến ngắn nhất của tam giác đó là
A. 18, 25

B.

73
2

3

C.

Câu 12. Cho tam giác ABC có AB  10, cos  A  B  
A. 3 5

D. 2 7

2
. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
3
C. 15
D. 30

B. 6 5
3
Câu 13. Bất phương trình  1 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
x
A. 3
B. 2


1 
1

A.  ;    3;  
B. 
C.  ;3
D.  ;3   ;  
3

3 
3

1 x
Câu 18. Tập xác định của hàm số y 
là:
2 x
A.  2;1
B.  ; 2   1;  
C.  \ 2
D.  2;1
Câu 19. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ.
y

4

O

1




PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. (1 điểm) Giải các bất phương trình sau
x  x  1
a.
0
2 x 2  5 x  2

b.

1
1
.

x  2x  3 x 1
2

Câu 2. (1.25 điểm ) Giải các hệ phương trình sau
 x 2  4 y 2  4 xy  2 x  4 y  1  0
a.  2
2 x  4 xy  y  3  0

 11y  x  x  y  2
b. 
7 x  y  6 x  26 y  7

Câu 3. (0.5 điểm) Tìm m để phương trình x 2  2  m  1 x  2m2  2m  1  0 vô nghiệm.
Câu 4. (0.5 điểm) Tìm m để biểu thức sau luôn xác định với mọi x   .
3 x 2  x  2018


a a
b b
c c


.
2c  a  b
2a  b  c
2b  c  a
------------------Hết----------------

3/12 - Mã đề 149


ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
149

357

268

495

1

B

D


B

A

5

A

B

A

A

6

B

D

A

D

7

B

A


B

C

11

B

D

C

B

12

A

A

D

B

13

A

C


B

B

17

A

D

C

C

18

A

D

B

A

19

A

C


x  2x  3 x 1
2

0.5
0.5

 11y  x  x  y  2
b. 
7 x  y  6 x  26 y  7

 x 2  4 y 2  4 xy  2 x  4 y  1  0
a.  2
2 x  4 xy  y  3  0

x  2 y 1  0
x  1

a. HPT   2
. Vậy hệ có nghiệm duy nhất  x; y   1; 1
 y  1
2 x  4 xy  y  3  0
 a  3, b  1 tm 
a  b  2
b. Đặt 11y  x  a; x  y  b; a, b  0 . Ta được 

2
2
a  3 , b   1  l 
7
b

4

Điểm

 1
a. Lập bảng xét dấu và suy ra tập nghiệm của bất phương trình là S  0;   1; 2 
 2
2
Lập bảng xét dấu và suy ra tập nghiệm của bất phương trình
 x  3x  4
b. BPT 

0
là S   ;1   3; 4 .
 x  1  x 2  2 x  3

Giải các hệ phương trình sau

2

Nội dung
x  x  1
a.
0
2 x 2  5 x  2

0.25
f  x 

3 x 2  x  2018

5

Xét tam giác MAB có
  30
MAB

AM
BM
 là góc nhọn nên
  1 . Mà MAB

 sin BAM


2
sin ABM sin BAM

0.25

0

Xét tam giác AMC có 
AMC  300  150  450
 AC 2  AM 2  MC 2  2 AM .MC.cos 450  16  8 3  AC  2 3  2 .
5/12 - Mã đề 149

0.25


1

2

c. Tìm điểm M thuộc đường thẳng Ox sao cho MA  MB nhỏ nhất.

7


AB   2;5   AC : 2 x  5 y  8  0 .
  3 
 37 1 
BI   ;3   BC : 2 x  y  9  0 . C  AC  BC  C   ;  
4
2 
 8
Dễ thấy A, B nằm trên Ox. Lấy A ' 1; 2  đối xứng A qua Ox. M  Ox thì
MA  MB  MA ' MB  A ' B . Dấu bằng xảy ra khi M  A ' B  Ox .

5 
Ta có A ' B   2;9   A ' B : 9 x  2 y  5  0  M  ;0 
9 
Cho các số dương a, b, c có a  b  c  3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P

0.5
0.5

0.25

a a

a 3 c  3 c  3 3a c  3



16
4
16
c3 c3 8

Suy ra:

a a
3a c  3


16
2c  a  b 4

c c
3c b  3
 
16
2b  a  c 4
3
3
Cộng các vế tương ứng của ba BĐT cùng chiều ta được P  , P  khi a=b=c=1.
2
2
Tương tự