SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG TRỊ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 LỚP 12
NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề 155

Họ tên : ............................................................... Số báo danh: ...................
Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   x 2  3 là

x3
x3
 3 x  C.
B. x 3  3 x  C.
C.
 3 x  C.
D. x 2  3  C.
3
2
Câu 2: Viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số y  f  x  , y  g  x  và

A.

các đường thẳng x  a, x  b  a  b  .
b


a

x4 y 5 z 7
Câu 3: Trong không gian Oxyz , tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d :
.


7
4
5




A. u   7; 4; 5  .
B. u   5; 4; 7  .
C. u   4;5; 7  .
D. u  14;8; 10  .
Câu 4: Tìm mô đun của số phức z  5  4i .
A. 9.
B. 3.
C. 41 .
D. 1.
Câu 5: Cho số phức z  1  2i. Tìm phần ảo của số phức z.
A. 2.
B. 2i.
C. 2i.
D. 1.
2
2

 
có phương trình là
2
1
1
A. x  2 y  z  4  0.
B. 2 x  y  z  4  0.
Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   4 x 3 là
d:

A. 4 x 4  C.

B. 12 x 2  C.

C. 2 x  y  z  4  0.

C.

D. 2 x  y  z  4  0.

x4
 C.
4

D. x 4  C.

Câu 11: Công thức nguyên hàm nào sau đây đúng?

1
C.  dx   ln x  C.

2

2

Trang 1/4 - Mã đề 155


C.  x  1  y 2   z  3  3.
2

D.  x  1  y 2   z  3  9.

2

2

2

Câu 15: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng  P  đi qua điểm M  1; 2; 0  và có vectơ pháp

tuyến n   4;0; 5  là
A. 4 x  5 y  4  0.
B. 4 x  5 z  4  0.
C. 4 x  5 y  4  0.
Câu 16: Nghiệm của phương trình  3  i  z   4  5i   6  3i là

D. 4 x  5 z  4  0.

2 4
1 1

D.
3
3
3
Câu 19: Cho F ( x) là một nguyên hàm của f ( x) trên  và F (0)  2, F (3)  7. Tính

3

 f  x  dx.
0

A. 9.
B. -9.
C. 5.
D. -5.
2
Câu 20: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  6 z  14  0. Tính S  z1  z2 .
A. S  3 2.
B. S  2 6.
C. S  4 3.
D. S  2 14.
Câu 21: Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  11  0 và

Q  : 2x  2 y  z  4  0 .
A. d   P  ,  Q    5.

B. d   P  ,  Q    3.

C. d   P  ,  Q    1.


3
 
i.
z 4 4

2019

Câu 23: Tính tích phân I 



e 2 x dx.

0

1
A. I  e 4038 .
2

1
B. I  e 4038  1.
2

Câu 24: Cho hàm số f  x  thỏa mãn

2019


0



0

4

0

C. I  2019.

D. I 

C. x  z  3  0.

D. x  y  3  0.

 f ( x)dx  10 và  f ( x)dx  6 . Tính  f ( x)dx.

A. 20.
B. 4.
C. 16.
D. 4.
Câu 27: Họ nguyên hàm của hàm số y  x sin x là
A.  x cos x  sin x  C. B. x cos x  sin 2 x  C.
C.  x cos x  sin x  C.
D. x cos x  sin x  C.
Câu 28: Cho số phức z  2  5i. Điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là
A.  2; 5  .
B.  5; 2  .
C.  2;5  .
D.  2;5  .

B.
2

26
7
.
D. .
2
2
x 1 y 1 z  3
. Đường thẳng nào sau đây song song với d ?
Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho d :


2
1
2
x  2 y z 1
x 3 y  2 z 5
A.  :
B.  :
.
.
 


2
1
2
2

A. x  , y   .
B. x   , y  .
C. x  1, y  3.
D. x  1, y  3.
3
3
3
3
Câu 33: Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M  1;0;0  và N  0;1; 2  là
C.

x 1 y z
x 1 y z
x y 1 z  2
x y 1 z  2
B.
C. 
D. 
  .
  .


.
.
1
1 2
1
1 2
1
1

2

A. S  0 .

C. S  1 .

D. S 

1
.
2

1

Câu 37: Tính I   (2 x  5)dx.
0

A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 4.



Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a   2;0;1 , b  1; 2; 1 , c   0;3; 4  . Tính tọa độ vectơ

  
u  2a  b  3c.



A. T  0.
B. T  1.
C. T  2.
D. T  2.

A. I  1.

Trang 3/4 - Mã đề 155


Câu 41: Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng
x2 y 3 z  4
x 1 y  4 z  4
d:


và d  :


.
2
3
3
5
2
1
x y 2 z 3
x y z 1
x2 y 2 z 3
x 2 y  2 z 3

28
quanh trục Ox được một khối tròn xoay có thể tích bằng
 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
15
A. 2  a  3.
B. 0  a  2.
C. 5  a  8.
D. 3  a  5.
x 1 y 1 z
x y 1 z
Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :

 , d2 : 
 . Đường thẳng
1
1 2
1
2
1
d đi qua A  5; 3;5  lần lượt cắt d1 , d 2 tại B và C. Độ dài BC là

A. 19.

B. 3 2.

C. 2 5.
D. 19.
x  3 y 1 z 1
Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :


D. 2.

d:

Câu 47: Cho vật thể có mặt đáy là hình tròn có bán kính bằng 1, tâm trùng gốc
tọa độ (hình vẽ). Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có
hoành độ x  1  x  1 thì được thiết diện là một tam giác đều. Tính thể tích V
của vật thể đó.
4 3
C. V  3 3.
D. V  3.
.
3
Câu 48: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  z1  z2  1. Tính z1  z2 .

A. V   .

B. V 

3
C. 1.
D. 2 3.
.
2
Câu 49: Xét số phức z thỏa mãn iz  2i  2  z  1  3i  34. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A.

3.



Trang 4/4 - Mã đề 155