§12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ
SẮP XẾP

ĐẠI SỐ 8


KIỂM TRA BÀI CŨ
HS1: Thực hiện phép tính
a/ ( 3x + 1)(x – 2)
= 3x2 – 6x + x – 2 = 3x2 – 5x – 2
b/

3x2 - 5x – 2
3x2 + x
0 - 6x - 2

HS2: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho
đơn thức?
*Áp dụng: Thực hiện phép chia
(3x3 – 6x2 – 15x): 3x = x2 – 2x – 5


§12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1/ Phép chia hết
Ví dụ1: Chia đa thức 3x2 – 5x – 2 cho đa
thức 3x + 1
3x2 – 5x – 2

3x + 1

- Đặt phép chia

đa thức bị chia trừ đi tích nhận được.
Ta được dư thứ nhất.
- Bước 2
+ Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ
nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa
thức chia.
+ Nhân – 2 với đa thức chia rồi lấy dư
thứ nhất trừ đi tích nhận được. Ta
được dư thứ hai.


§12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
2. Phép chia có dư:
Ví dụ 3: Làm tính chia: (x2 + 2x3 – 1) : ( x2 – 1)
_ 2x3 + x2 + 0x - 1
2x3
- 2x
x2 + 2x - 1
_
x2
- 1
2x

Ta có:
( 2x3 + x2 - 1 ) =
=
A

x2 -



Tìm lỗi sai trong các phép chia dưới đây:
_ 2x3 + x2 - 1
2x3 - 2x
_ 3x2 - 1
3x2 - 3

x2 - 1
2x + 3

2
_ 2x3 + x2 + 0x - 1
2x3
- 2x
x2 - 2x - 1
_
x2
- 1
2x

x2 - 1
2x + 1


Những chú ý khi thực hiện phép chia đa thức
một biến đã sắp xếp:
- Sắp xếp các hạng tử của các đa thức theo lũy thừa
giảm dần của biến trước khi đặt phép tính.
- Ghi các hạng tử có cùng bậc thẳng cột dọc.
- Nếu đa thức bị khuyết hạng tử bậc nào đó thì khi đặt

nào đúng?
A
B
C
D

(x2 + 4x + 1) : (1 + x) = 1 + x
(8x3 – 1) : (2x – 1)

= 4x2 + 2x + 1

(16x2 + y2) : (4x + y) = 4x - y
(1 – 7y)3 : (7y – 1) = (7y – 1)2

10
16
11
15
17
13
18
2501649378
14
19
12
20

BẮT
HẾTĐẦU
GIỜ


D

x2+ x + 1

Hoan
hô!
Rất tiếc
Bạnđã
đãnhầm!
đúng
Bạn


Câu 3

Khi thực hiện phép chia đa thức
4x2 + 4x + 2 cho đa thức 2x + 1 thì dư
trong phép chia bằng:
A

2x+2

B

2x +1

C

1

Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
68/31(Sgk)

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:
a/ (x2 + 2xy +y2) : (x + y)
b/ (125x3 + 1) : (5x + 1)
c/ (x2 – 2xy + y2) : (y – x)

Giải
a/ (x2 + 2xy +y2) : (x + y)
= (x + y)2 : (x + y)
=
x+y

c/ (x2 – 2xy + y2) : (y – x)
= (y – x)2 : (y – x)
=
y-x

b/ (125x3 + 1) : (5x + 1)
= [(5x)3 + 13] : (5x + 1)
= (5x + 1)(25x2 – 5x + 1) : (5x + 1)
=
25x2 – 5x + 1

 


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
• Học thuộc các nhận xét, chú ý