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 !"
##$ %% &'% (
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-.%)/% &#), *#.##
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=#"000A=B6CD#), *'D
.%)% &0
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6K > *?)%093=/
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$$%D=!8D)!"%=#
0
!/ K *=#?+6;#.##
B *67!8% &L!4 >M%D NO
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B=!8% &$#6( >? *
#.##$.% &
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3, Một số bất đẳng thức thông dụngL
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A?_6;!.%L
ab
ba

+

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II : Một số phơng pháp chứng minh bất đẳng
thức
1.Phơng pháp 1 : Dùng định nghĩa
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O<\d0
OpTLn
_


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Bµi 1.1 :
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_
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_
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_
ZB
_
Zs
_

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lsO]m
_
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≥
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GBK
_
ZB
_
Zs
_
Zc
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k%QK)B[^\K^B^s^]0
Bµi 1.2L
1%!J6;L
1QL
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kl
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22
22
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Giải :
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22
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Bài 2. 2L1%6;!.)PLZ%Z^g
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Giải:
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22
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Bài 2.6LA?\d%\d01% &L

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b
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3. Phơng pháp 3: dùng bất đẳng thức quen thuộc .
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≥
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cba
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≥
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2
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_
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_
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_
Z]OK

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


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1
22
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yx
yx






=
=
5
4
5
3
y
x
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^\
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^\
6
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1
22
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1
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++
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2

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b
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L
=++
cba
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111
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)
111
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cba
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0lZ%Zm
^
111
++++++++

111
≥++
cba
kqq^qqK)BL^%^^
3
1
Bµi 3.5
1KB\d01QL
yxyx
+
≥+
411


Gi¶i
¸#!8% &16L
xyyx 2
≥+


yx
11
+

≥

xy
2
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ZB
g


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Bài 4.2:
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Giải :
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^\l]Oml]O%ml]Om\]OO%O
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^\l]Oml]O%ml]Oml]O!m\]OO%OO!Z!Z%!Z!
^\l]Oml]O%ml]Oml]O!m\]OO%OO!0
Bài 4.3 :1d[%[]01QL
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1996 1996
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1995 1995
1995 1995
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